《二次函数测试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数测试题.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年 九年级数学上册 二次函数 单元检测题一、选择题：1、二次函数y=x2+4x5的图象的对称轴为（）A.x=4 B.x=4 C.x=2 D.x=22、对于二次函数y=（x1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A.开口向下 B.对称轴是x=1C.顶点坐标是（1，2） D.与x轴有两个交点3、将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数解析式时（ ） A.y=(x-1)2+2 B.y=(x+1)2+2 C.y=(x-1)2-2 D.y=(x+1)2-24、在平面直角坐标系中，二次函数y=a(xh)2（a0）的图象可能是（ ）5、已知二次函数y=
2、2x2+4x3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是（）A.x1 B.x0 C.x1 D.x26、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x22x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为( )A.2 B.4 C.8 D.167、如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是（ ）A. B.0.5 C. D.条件不足，无法求8、某工厂一种产品的年产量是20件，如果每一年都比上一年的产品增加x倍，两年后产品y与x的函数关系是( ) A.y=20（1x）2 B.y=20+2x
3、 C.y=20（1+x）2 D.y=20+20x2+20x9、如图，正方形ABCD的边长为5，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且BE=DF.四边形AEGF是矩形，则矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式为（）A.y=5x B.y=5x2 C.y=25x D.y=25x210、已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则|ba2c|+|3a+b|=（）A.2a+2b B.2a2b C.4a2b D.4a11、如图，已知顶点为（-3，-6）的抛物线y= ax2+bx+c经过点（-1，-4），则下列结论中错误的是（ ）A.b24ac B.ax2+bx+c-6 C.若点（-2，
4、m），（-5，n）在抛物线上，则mn.D.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的两根为-5和-112、如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2bxc的图象相交于P，Q两点，则函数y=ax2(b1)xc的图象可能是( ) 二、填空题:13、如果二次函数y=（m2）x2+3x+m24的图象经过原点，那么m=.14、二次函数y=x2+6x+5图象的顶点坐标为.15、将抛物线y=x22x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为 .16、抛物线的部分图象如图所示，则当y0时，x的取值范围是 . 17、将函数y=x2的图象向右平移2个单位得到函数y1的图象，将y
5、与y1合起来构成新图象，直线y=m被新图像一次截得三段的长相等，则m= .18、如图，一段抛物线:y=x(x2)（0x2）记为C1，它与x轴交于两点O,A1;将C1绕A1旋转180得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180得到C3，交x轴于A3；如此进行下去，直至得到C6,若点P（11,m）在第6段抛物线C6上,则m=_.三、解答题:19、根据条件求二次函数的解析式（1）二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为2，且过（0，1）点.（2）抛物线过（1，0），（3，0），（1，5）三点.20、已知抛物线y=x2+（m2）x+2m6的对称轴为直线x=1，与x轴交于A，B两点（点A
6、在点B的左侧），与y轴交于点C.（1）求m的值；（2）直线l经过B、C两点，求直线l的解析式.21、如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，1）和C（4，5）三点.（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值.22、某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元.设矩形一边长为x，面积为S平方米.（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）设计费能达到24000元吗？为什么？（3）当x
7、是多少米时，设计费最多？最多是多少元？23、如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头部的正上方达到最高点M，距地面4米高，球落地为C点.（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的解析式；（2）足球第一次落地点C距守门员多少米？24、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+2过B（2，6），C（2，2）两点.（1）试求抛物线的解析式；（2）记抛物线顶点为D，求BCD的面积；（3）若直线y=x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、C）部分有两个交点，求b的取值范围.1、D.2、C.3、A
8、4、D5、A.6、B 7、B8、C 9、D.10、D11、C12、A 13、答案为：2.14、答案为：（3，4）.15、答案为：y=（x4）2+4； 16、答案为：x3或x1.17、答案为：m=4或1/4 18、答案为：1.19、解：（1）设抛物线解析式为y=a（x3）22，把（0，1）代入得9a2=1，解得a= ，所以抛物线解析式为y= （x3）22；（2）设抛物线解析式为y=a（x+1）（x3），把（1，5）代入得a2（2）=5，解得a= ，所以抛物线解析式为y= （x+1）（x3），即y= x2+ x+ .20、解：（1）抛物线y= x2+（m2）x+2m6的对称轴为直线x=1，解得：m
9、=1；（2）m=1，抛物线的解析式为y= x2x4，当y=0时， x2x4=0，解得：x=2或x=4，A（2，0），B（4，0），当x=0时，y=4，C（0，4），设直线l的解析式为y=kx+b，根据题意得：4k+b=0,b=-4,解得：k=1,b=-4.直线l的解析式为y=x4.21、解：（1）二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，1）和C（4，5）三点，4a+2b+c=0,c=-1,16a+4b+c=5，a= ，b= ，c=1，二次函数的解析式为y= x2 x1；（2）当y=0时，得 x2 x1=0；解得x1=2，x2=1，点D坐标为（1，0）；（3）图象如图，当一次函
10、数的值大于二次函数的值时，x的取值范围是1x4. 22、解：（1）矩形的一边为x米，周长为16米，另一边长为（8x）米，S=x（8x）=x2+8x，其中0x8；（2）能，设计费能达到24000元，当设计费为24000元时，面积为24000200=12（平方米），即x2+8x=12，解得：x=2或x=6，设计费能达到24000元.（3）S=x2+8x=（x4）2+16，当x=4时，S最大值=16，当x=4米时，矩形的最大面积为16平方米，设计费最多，最多是32000元.23、解：（1）以O为原点，直线OA为y轴，直线OB为x轴建直角坐标系.由于抛物线的顶点是（6，4），所以设抛物线的表达式为y=
11、a（x6）2+4，当x=0，y=1时，1=a（06）2+4，所以a= ，所以抛物线解析式为：y= x2+x+1；（2）令y=0，则 x2+x+1=0，解得：x1=64 （舍去），x2=6+4 =12.8（米），所以，足球落地点C距守门员约12.8米. 24、解：（1）由题意4a-2b+2=6,4a+2b+2=2解得a=0.5,b=-1.抛物线解析式为y= x2x+2.（2）y= x2x+2= （x1）2+ .顶点坐标（1， ），直线BC为y=x+4，对称轴与BC的交点H（1，3），SBDC=SBDH+SDHC=3.（3）由y=-0.5x+b,y=0.5x2-2x+2,消去y得到x2x+42b=0，当=0时，直线与抛物线相切，14（42b）=0，b= .当直线y= x+b经过点C时，b=3，当直线y= x+b经过点B时，b=5，直线y= x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、C）部分有两个交点， b3.随着医学模式的转变，护理逐步确立了“以病人为中心”整体护理的理想观念，强调了人的“生理心理社会”的整体性，注重患者适应环境的能力，应用心理学知识与患者沟通交流，建立良好的护患关系，主动满足患者的心理需求第 5 页 共 6 页
