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1、1一元二次方程基础训练（一）概念及意义教学目标1 了解整式方程和一元二次方程的概念；2 知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。3强化一元二次方程的概念下列方程都是整式方程吗?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?(1)3x 十 25x3： (2)x24 (3)(x 十 3)(3x4)(x 十 2)2； (4)(x1)(x2)x 2 十84. 一元二次方程概念的延伸练习：1说出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项：（1）x 2 十 3x 十 2O （2 ）x 23x 十 40； (3)3x2-50（4）4x 2 十 3x20； (5)3x250； (6)6x
2、2x=0。2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数、常数项：(1)6x 23-7x； (3)3x(x-1)2(x 十 2)4；(5)(3x 十 2)24(x-3) 2习题精选一、关于一元二次方程概念的题目（一）选择题1下列方程中有（）是一元二次方程（1） （2 ） （3） （4） （5 ） （6） （A）（1）（5）（6）（B ）（1）（4）（5 ）（C）（1）（3 ）（ 4）（D）（2）（4 ）（5）2若方程 是关于 的一元二次方程，则 的取值范围是（）（A） （B） （C） 或 （D） 且 2（二）填空题已知关于 的方程 当 时，方程为一元二次方程，当
3、时，方程为一元一次方程。（三） 解答题已知关于 的方程 是一元二次方程，求 的取值范围。二、关于一元二次方程一般形式的题目（一）选择题1方程 化成一般形式后，二次项系数，一次项系数，常数项分别为（）（A）3，4，2（B ）3,2 ，4（C）3，2 ，4（D）2，2，02一元二次方程 化为一般形式 （ ）后， 的值分别为（）（A）6,4，3（B ）6，4,3（C）5,4，3（D）5,4，33一元二次方程 化成一般式后，二次项系数为 1，一次项系数为1，则 的值为（）（A）1（ B）1（C） 2（D）2（二）填空题1 的二次项系数是 ，常数项为 ， 的值为。2方程 化为一般式为，二次项系数，一次项
4、系数，常数项的和为。3一元二次方程 ，有两个解为 1 和1，则有 ，且有 （三）解答题1把下列方程先化成一元二次方程的一般形式，再写出二次项，一次项，常数项。（1） 3（2） （3） （4） （5） 2下列关于 的方程是否为一元二次方程？为什么？若是一元二次方程，请分别指出二次项系数，一次项系数及常数项。（1） （2 ） （3） （4 ） 常用四种解法教学目标1 初步掌握用直接开平方法解一元二次方程；2 初步掌握用配方法解一元二次方程，会用配方法解数字系数的一元二次方程；3 掌握一元二次方程的求根公式的推导，能够运用求根公式解一元二次方程；4 会用因式分解法解某些一元二次方程。5 通过对一元二
5、次方程解法的教学，使学生进一步理解“降次”的数学方法，进一步获得对事物可以转化的认识。6知识结构：一元二次方程的解法 习题精选1.完全的一元二次方程的一般形式是什么样的?2.不完全一元二次方程的哪几种形式?3.对于前两种不完全的一元二次方程 ax2=0 (a0)和 ax2+c=0 (a0),我们已经学会了它们的解法。特别是结合换元法，我们还会解形如(x+m) 2=n(n0)的方程。4项固练习(填空配方)1用开平方法解一元二次方程一、选择题1方程 的解为（ ）A B C D 2方程 的解为（ ）A B C D 3方程 的实数根的个数是（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D无数个4方程 的根是（
6、）A B C D 5对于形如 的方程，它的解的正确表达式为（ ）A都可以用直接开平方法求解，且 B当 时， C当 时， D当 时， 5二、填空题6若 ，则 的值是 。7若方程 有解，则 的取值范围是 。8方程 的解为 。2用配方法解一元二次方程1用配方法解下列方程（1） （2 ） （3） （4 ） 2用配方法将下列各式化成 的形式（1） （2 ） （3） （4 ） 3用公式法解一元二次方程一、选择题1用公式法解方程 ，得到（ ）A B C D 2方程 化简整理后，写成 的形式，其中 分别是（ ）A B C D 二、解答题63用公式法解下列方程（1） ； （2 ） ；（3） ； （4 ） ；（5） ； （6 ） ；（7） 。4用因式分解法解一元二次方程一、填空题1方程 的根是 。2（盐城市，1998）方程 的解是 。3方程 的解是 。二、解答题4用因式分解法解方程（1） ； （2 ） ；（3） ； （4 ） 。5用因式分解法解下列方程（1） ； （2 ） ；（3） ；（4 ） 。巩固练习：选择适当的方法解下列关于 的方程1. 2. 73. 4. 5. 6.
