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1、利用折纸的方法探究角平分线的有关性质,实验结论:角平分线上的点到 这个角的两边的距离相等,已知:OC是AOB的平分线,点P在OC上, PDOA,PEOB,垂足分别是D、E,求证:PD=PE,证明:PDOA,PEOB(已知),,PDO=PEO90(垂直的定义),在PDO和PEO中, PDO=PEO(已证), AOC= BOC(已知), OP=OP(公共边),PDOPEO (AAS),PD=PE(全等三角形的对应边相等),这个性质定理的逆命题是什么?,它是真命题吗?,已知:PDOA,PEOB,垂足分别是D、E,PD=PE 求证:点P在AOB的平分线上,证明:经过点P作射线OC,PDOA,PEOB(
2、已知), PDO=PEO=90(垂直的定义),在RtPDO和RtPEO中, OP=OP(公共边), PD=PE(已知), RtPDORtPEO(HL),AOC=BOC(全等三角形的对应角相等) OC是AOB的平分线,角平分线的判定定理:在一个角的内 部,且到角的两边的距离相等的点, 在这个角的平分线上。,尺规作图:作已知角的平分线。,已知: AOB,求作:射线OC,使AOC=BOC.,作法:1.在OA和OB上分别截取OD,OE,使OD=OE.,3.作射线OC., OC就是AOB的平分线.,2.分别以D,E为圆心、以大于1/2 DE的 长为半径作弧,两弧在AOB内交于点C.,已知:A=90,ADBC,P是AB的中点,DP平分ADC 求证:DCP=BCP,今天这节课你都学了些什么?你有什么收获?,想一想:,