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1、七年级数学“希望杯”培训题一参考答案一、选择题题号12345678910答案CCABCBCBDB二、A组填空题题号11121314151617181920答案691.87519940.910111.3418.054351三、B组填空题题号21222324252627282930答案0-19941994-18853141.25727539七年级数学“希望杯”培训题二答案:1原式=-0.12（或-）2由图可知，a0，b0，cab0，于是有b-a0，a+c0，c-b0，所以原式=（a-b）-（a+c）+（b-c）=a-b-a-c+b-c=-2c31人1天工作量为，m+n人1天工作量为，故m+n人完成
2、这项工作的时间为天4显然b0，原式5设数轴上表示有理数1，-2和x的点分别为A，B和P，由已知可得PA+PB=1，故点P必在A，B之间，即1x26设这个角为x，则180-x=6（90-x），解之，得x=72，即这个角为727图中共有角（1+2+3+4+5+6）个，其中以OA为边的非锐角有3个，以OB为边的非锐角有2个，以OC为边的非锐角有1个于是图中共有锐角1+2+3+4+5+6-（3+2+1）=15个8甲、乙两种股票的原价分别为、元，故该次交易共盈利 12002-（+） =2400-1000-1500=-100（元） 即实为亏损100元9分针每分钟走36060=6度，时针每分钟走360126
3、0=0.5度，故所求夹角度数为625-0.525=150-12.5=137.5度10由已知可得ab（10a+b）=100b+10b+b，即b（10a2+2ab-111）=0b0，10a2+ab-111=0，即a（10a+b）=337a=3，b=711满足第一个条件的三位数有100，121，144，169，196，225，256，289，324，361其中满足第二个条件的是169，256，361 而其中个位数字是完全平方数的是109和361 12设A、B两地相距Skm，A、C两地相距xkm，丙每小时Vkm，则+=+=，3x+4（S-x）=6x+3（S-x），解得x=，V=8（km/h）13设糖果
4、有x粒，依题意得+1+（-1）+（-1）=x，即0x=0，x可为任何数，故小明答案正确，小虎答案错误14依题意知4+19+g=g+h+22，解得h=1；又4+e+22=b+e+h，即b+h=26，将h=1代入，得b=2515设吴订了x种报纸，报纸F有y家订户，则2+2+4+3+5+x=1+4+2+2+2+y，即y-x=5 1x6，1y6，y=6，x=1 即吴订了1种报纸，报纸F共有6家订户二、解答题 16ab+2+a+1=0，且ab+20，a+10， ab+2且a+1=0，a=-1，b=2原式=+=-（+）=-（-+-+-）=-+=-. 17由定义及已知条件得 解之，得 即新运算为：x*y=2
5、x+5y-3 于是2*（-7）=22+5（-7）-3=-3418（1）甲的纸牌编号的个、十、百位数字只可能取0，1，2，3，4，5，且没有000这个数，故甲分得的纸牌数为666-1=215张（2）因为甲的纸牌的编号的各位数码均不超过5，所以若编号为A的纸牌属于甲，则编号为B=555-A的纸牌也必属于甲即A+B=555，由于555为奇数，均A与B不同于是，除555这张纸牌之外，甲的纸牌均可两两配对，且每对纸牌的编号之和为555，因此，甲的纸牌编号之和为： 555+（215-1）2555=555108=5994019设甲、乙两车从驻地A行至B处需耗x天的汽油，则其他三辆车在AB路段也消耗了x天汽油
6、，在B处甲、乙两车可向其他三辆车提供2（14-2x）天的汽油要使这三辆车行程最远，当且仅当甲、乙两车提供的汽油总量等于这三辆车在AB路段消耗的汽油总量即2（14-2x）=3x，解之，得x=4 从而，这三辆车从驻地出发，行进的最远距离为： （14-4）+4200=1800（千米）20设切出棱长为5的正方体1个，棱长为1的正方体48个由于48+5363，可知不能分割出棱长为5的正方体 再设切割出棱长为4的正方体1个，棱长为2的正方体b个，棱长为1的正方体a个，则 解得b=14不合题意，即不能切割出棱长为4的正方体 设切割出棱长为3的正方体c个，棱长为2的正方体b个，棱长为1的正方体a个 则 消去a
7、，得 7b+2bc=167，b=23-4c+， c=4，b=9，a=36所以可切割出棱长分别为1，2和3的正方体各有36个，9个和4个，共计49个。分割法如图所示 七年级数学“希望杯”培训题三答案:一、 填空题 1原式=（-）+（-）-（14-）（-）（-1） =（-2-）+10（-1）=-5.52b-a0，c-b0， 原式=a-b+a+c-b=2a-2b+2c3图中最小的三角形共16个，尖向上4个单位面积的三角形3个，尖向下4个单位面积的三角形3个，所以共16+3+3=22（个）4当m-2=0时，m-n=1，m=2，n=1或n=3，m+n=3或5当m-2=1时，m-n=0，m=3或m=1，n
8、=m，m+n=6或2 综上，m+n=3，或5，或6，或2510=71+7，10100031000950025002281664（mod7），101000天之后是星期三 6方程的解为7，7a+b=37，a、b都是质数，当a=2时，b=23，ab=46；当b=2时，a=5，ab=10 综上，ab=46，或1007是完全平方数，是立方数，设n=2m2=3k3（m，k是正整数）由此k应是偶数，又要求n的最小正数值，只需取k=2，4，6试算，再注意m为3的倍数，即n为9的倍数，只需从6，12，试算即可，当k=6时，n=648即为所求812345678910111250是一个91位数，划掉80个数字，剩下
9、一个11位数因为要求的是最大数，所以高位上要尽量取9，这样划掉80个数字剩下的最大数为99997484850，它的数字之和为739设大袋垃圾为x袋，那么小袋垃圾为3x袋，5x+3（3x）=126，x=9，9+39=36（袋） 10m*n=2000， （2m+1）（2n+1）-1=2000， （2m+1）（2n+1）=2001， 2m+1=， 2001=32329， 2n+1=3，23，29，323，329，2329有序数对（m，n）共有6个 11数字和小于10的两位完全平方数只有16，25，36，81 满足条件的四位数有9812，9361，716112SBFC=SABCD，SCFD=SABCD
10、， SBDF=16-16-16=2（cm2）13当x6时，原方程化为x+3+x-6=a，x=6，a9；当-3x6时，原方程化为-x-3-x+6=a，x=9综上，a9方程有解14由已知显然首位为1，所以形如12的共有6+5+4+3+2+1=21（个），13共有5+3+3+2+1=15（个），14共有4+3+2+1=10（个），15共有3+2+1=6（个），16共有2+1=3（个），17共有1个，共有56个15密封容器体积为3840cm3，装了2880cm3的水，因此剩下的容积只有960cm3依题意，“皮球完全将浮在水面上”是要求水面离容器的顶的高度要不小于球的直径4cm，这时要考虑放的球个数最大
11、，就要判断1216，1620，1220这三个侧面哪个面做底面最好， 960（1216）=54，960（1620）=30，S=20，2S=40 小明走完一半路程时小亮走了16米 小明走完完全程时小亮走了32米，40-32=8米为小亮未走完的路程 答：小明走完全程时，小亮未走完的路程为8米19设七位数奇数位上4个数字之和为x，偶数位上3个数字之和为y（6x18，3y15，x，y是正整数） 则x+y=0+1+2+3+4+5+6=21， x-y=11k（3+4+5+6）-（0+1+2）=15 x、y是整数 x-y是整数，又0x-y15， k=0或1或 或 （舍） （与x6矛盾，舍）y=5，偶数位上三个数字只能是0，2，3或0，1，4两组数，又末位数必须是0，5，且数字没有重复，末位数字只能是5由此易得，最大数为6431205，
