《南京市玄武区七年级下期中数学试卷(附答案解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南京市玄武区七年级下期中数学试卷(附答案解析)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年江苏省南京市玄武区七年级（下）期中数学试卷一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题口要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）1（2分）DNA是遗传物质脱氧核糖核酸的英文简称，DNA分子的直径只有0.0000007cm，则0.0000007用科学记数法表示是（）A0.7106B7106C7107D701082（2分）下列计算正确的是（）Aa4+a3=a7Ba4a3=a12C（a4）3=a7Da4a3=a来3（2分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=34，则2是（）A34B53C56D6
2、64（2分）有下列四个命题：平行于同一直线的两条直线平行；在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；两条直线被第三条直线所截，同位角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中真命题的个数为（）A1B2C3D45（2分）下列各式不能用平方差公式计算的是（）A（a+b）（ab）B（ab）（a+b）C（am）（am）D（b+n）（nb）6（2分）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判断ABCD的是（）A1=2B3=4CB=5DD+BAD=1807（2分）若（x+3）（x1）=x2+mx+n，那么m、n的值分别是（）Am=1，n=3Bm=4，n=5Cm=2，n=3Dm=2，n=38（2分
3、）已知5a=4，5b=6，5c=9，则a，b，c之间满足的等量关系是（）Aa+b=c+1Bb2=acCb=caD2b=a+c二、填空题：(本大题共10小题，每小题2分，共20分)9（2分）计算32的结果是 10（2分）计算2x3y3x2的结果是 11（2分）已知是关于x、y的方程3xmy3=0的解，那么m的值是 12（2分）命题“对顶角相等”的条件是 ，结论是 13（2分）（）201532016= 14（2分）如图，AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，在射线OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的点Q反射后，反射光线QR恰好与OB平行，已知AQR=OQP，QPB=80，则AOB的度数是
4、15（2分）一个多项式4x3yM可以分解因式得4xy（x2y2+xy）那么M等于 16（2分）已知x、y是二元一次方程组的解，则代数式x24y2的值为 17（2分）如果用公式（a+b）2=a2+2ab+b2计算（a+b+c）2，则第一步应该写成（a+b+c）2= 18（2分）小明将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起，当ACE180且点E在直线AC的上方时，他发现若ACE= ，则三角板BCE有一条边与斜边AD平行（写出所有可能情况）三、解答题(本大题共有9小题,共64分,解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)19（8分）计算：（1）（2x2）3+（x3）3+（
5、x）3；（2）（2x+y）（y2x）（2xy）220（8分）把下列各式分解因式（1）a3+4a24a（2）（m2+4）216m221（5分）先化简，再求值：（x+2）22（2+x）（1x）+x（2x），其中x=122（10分）解方程组：（1）（2）23（8分）已知：如图，DEAC，AGF=ABC，1+2=180求证：BFAC证明：DEAC（已知）CED=90（ ）AGF=ABC（已知） （ ）1= （ ）又1+2=180（已知）2+3=180（ ）BFDE（ ）CFB=CED=90（ ）BFAC24（6分）如图，直线ABDE，CD平分ACE，1=65，求2的度数25（5分）整式乘法与多项式因式
6、分解是有联系的两种变形把多项式乘多项式法则反过来，将得到：ac+ad+bc+bd=（ac+ad）+（bc+bd）=a（c+d）+b（c+d）=（a+b）（c+a）这样该多项式就被分解为若干个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做分组分解法例：x2y22y1=x2（y2+2y+1）（第一步）=x2（y+1）2（第二步）=（x+y+1）（xy1）（第三步）（1）例题求解过程中，第二步变形是利用 （填乘法公式的名称）（2）利用上述方法，分解因式：x2+xzyz2xy+y226（6分）有若干块长方形和正方形硬纸片如图所示，用若干块这样的硬纸片可以拼成个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积
7、，可以得到一个数学等式，例如图可以得到（a+b）2=a2+2ab+b2小明拼成了如图的图形，请解答下列问题：（1）根据图中面积关系，写出图所表示的数学等式 ；（2）若小明拼成的图中的大长方形面积为310cm2，其中每块小长方形硬纸片的面积为22cm2，试求该大长方形的周长27（8分）学习了平行线以后，小明想出了用纸折平行线的方法，他将一张如图所示的长方行纸片，按如图所示的方法折叠（1）在图的折叠过程中，若1=130，则2的度数是 （2）如图，在长方形ABCD中，QP、MN为图折叠过程中产生的折痕QP与MN平行吗？请说明理由（3）若按图折叠后，继续按图折叠，得到新的折痕，此时展开长方形纸片（如图
8、），新的折痕QN、MP有何位置关系？请说明理由 参考答案一、选择题1C2D3C4B5B6A7C8D二、填空题910 6x5y11312两个角是对顶角；这两个角相等1331440154xy34x2y21617（a+b）2+2（a+b）c+c21830或120或165三、解答题19来源:解：（1）（2x2）3+（x3）3+（x）3=8x6+x6x3=7x6x3；（2）（2x+y）（y2x）（2xy）2=y24x2（4x2+y24xy）=8x2+4xy20【解答】解：（1）a3+4a24a=a（a24a+4）=a（a2）2；（2）（m2+4）216m2=（m2+44m）（m2+4+4m）=（m2）2
9、（m+2）221【解答】解：原式=x2+4x+4+2x2+2x4+2xx2=2x2+6x，当x=1时，原式=26=422【解答】解：（1），代入，得：3（3y）+2y=2，解得：y=7，则x=37=4，所以方程组的解为；（2）方程组整理可得，得：3y=3，解得：y=1，将y=1代入，得：3x5=3，解得：x=，所以方程组的解为23【解答】证明：DEAC（已知）CED=90（垂直的定义）AGF=ABC（已知）BCGF（ 同位角相等，两直线平行）1=FBC（ 两直线平行，內错角相等）又1+2=180（已知）2+3=180（ 等量代换）BFDE（ 同旁内角互补，两直线平行）CFB=CED=90（ 两
10、直线平行，同位角相等）BFAC故答案为：垂直的定义；BC；GF；同位角相等，两直线平行；FBC；两直线平行，內错角相等；等量代换；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等24【解答】解：ABCD，ACD=1=65（两直线平行，同位角相等），ACE+DEC=180（两直线平行，同旁内角互补），CD平分ACE，ACE=2ACD=130（角平分线定义）DEC=180130=50，2=DEC=50（对顶角相等）25【解答】解：（1）例题求解过程中，第二步变形是利用 完全平方公式故答案是：完全平方公式；（2）x2+xzyz2xy+y2=（xy）2+z（xy）=（xy）（xy+z）26【解答】解：
11、（1）大长方形的面积=（2a+b）（a+2b），大长方形的面积=2a2+5ab+2b2，（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2，故答案为：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（2）由题可得，2a2+5ab+2b2=310，ab=22，2a2+2b2=310522=200，即a2+b2=100，（a+b）2=a2+b2+2ab=144，a+b=12，（负值已舍去）大长方形的周长=2（2a+b+a+2b）=6（a+b）=72（cm）27【解答】解：（1）如图2，1=130，3+4=1801=50由折叠知，3=4，24=50，4=25，ADBC，2=4=25，故答案为25；（2）PQMN，理由：如图3连接PN，由折叠知，4=5，ADBC，3=4，3=5，PN=PM，同理：PN=QN，PM=QN，PMQN，四边形PMNQ是平行四边形，PQMN；（3）QNPM，理由：如图5，连接PN，由折叠知，1=3，2=4，ADBC，1=4，2=3，PMNP，同理：QNNP，QNPM12
