【2017年整理】滚珠丝杠的计算

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1、计算举例某台加工中心台进给用滚珠丝杠副的设计计算:已知: 工作台重量 W 1=5000N 工作及夹具最大重量 W2=3000N 工作台最大行程 L K=1000mm 工作台导轨的摩擦系数:动摩擦系数 =0.1 静摩擦系数 0=0.2 快速进给速度 V max=15m/min 定位精度 20 m/300mm 全行程 25 m 重复定位精度 10 m 要求寿命 20000小时(两班制工作十年)。表 1 切削方式纵向切削力Pxi(N)垂向切削力Pzi(N)进给速度Vi(m/min)工作时间百分比%丝杠轴向载荷(N)丝杠转速r/min强力切削 2000 1200 0.6 10 2920 60一般切削

2、1000 200 0.8 30 1850 80精切削 500 200 1 50 1320 100快速进给 0 0 15 10 800 15001)确定滚珠丝杠副的导程因电机与丝杠直联，i=1由表 1查得代入得，按第 2页表，取2）确定当量转速与当量载荷（1） 各种切削方式下，丝杠转速由表 1查得代入得（1）各种切削方式下，丝杠轴向载荷由表 1查得代入得（3）当量转速由表 1查得代入得（2）当量载荷代入得3）预期额定动载荷（1） 按预期工作时间估算按表 9查得：轻微冲击取 f w=1.3按表 7查得：13 取 按表 8查得：可靠性 97%取 fc=0.44已知：L h=20000小时代入得（2）

3、拟采用预紧滚珠丝杠副，按最大负载 Fmax计算：按表 10查得：中预载取 F e=4.5代入得取以上两种结果的最大值4）确定允许的最小螺纹底径（1） 估算丝杠允许的最大轴向变形量 （1/31/4）重复定位精度 （1/41/5）定位精度: 最大轴向变形量 m已知：重复定位精度 10m, 定位精度 25m =3 =6取两种结果的小值 =3m(2）估算最小螺纹底径丝杠要求预拉伸，取两端固定的支承形式(1.11.2)行程+（1014）已知：行程为 1000mm, 代入得5）确定滚珠丝杠副的规格代号（1）选内循环浮动式法兰，直筒双螺母型垫片预形式（2） 由计算出的 在样本中取相应规格的滚珠丝杠副FFZD

4、4010-36) 确定滚珠丝杠副预紧力其中7）行程补偿值与与拉伸力（1） 行程补偿值式中：=（24）(2) 预拉伸力代入得8）确定滚珠丝杠副支承用的轴承代号、规格（1） 轴承所承受的最大轴向载荷代入得（2）轴承类型两端固定的支承形式，选背对背 60角接触推力球轴承（3） 轴承内径d 略小于取 代入得（4）轴承预紧力预加负荷（5）按样本选轴承型号规格当 d=30mm 预加负荷为：F BP所以选 7602030TVP轴承d=30mm预加负荷为9 ) 滚珠丝杠副工作图设计(1) 丝杠螺纹长度 Ls：Ls=Lu+2Le 由表二查得余程 Le=40绘制工作图（2）两固定支承距离 L1按样本查出螺母安装联

5、接尺寸丝杠全长 L（3）行程起点离固定支承距离 L0由工作图得Ls=1290L1=1350L=1410L0=3010 ) 电机选择（略）11 ) 传动系统刚度（1）丝杠抗压刚度1）丝杠最小抗压刚度Ksmin= 6.6 10Ksmin ：最小抗压刚度 N/ md2 ：丝杠底径L1 ：固定支承距离Ksmin=575 N/ m2）丝杠最大抗压刚度Ksmax=6.6 10Ksmax ：最大抗压刚度 N/ mKsmax=6617 N/ m(2) 支承轴承组合刚度1)一对预紧轴承的组合刚度KBO=22.34KBO：一对预紧轴承的组合刚度 N/ mdQ ：滚珠直径 mmZ ：滚珠数Famax ：最大轴向工作

6、载荷 N：轴承接触角由样本查出 7602030TUP轴承 是预加载荷的 3倍dQ=7.144 Z=17 =60Kamax=8700 N/ mKBO=375 N/ m2）支承轴承组合刚度由表 13两端固定支承Kb=2 KBOKb=750 N/ mKb ：支承轴承组合刚度 N/ m3）滚珠丝杠副滚珠和滚道的接触刚度KC= KC (KC ：滚珠和滚道的接触刚度 N/ mKC ：查样本上的刚度 N/ mFP ：滚珠丝杠副预紧力 NCa ：额定动载荷 N由样本查得：KC =1410 N/ m；C a=3600N；FP=1000 N得 KC=920 N/ m12) 刚度验算及精度选择（1） = N/ m=

7、 N/ mF0=已知 W1=5000 N ， =0.2F0=1000 NF0 ： 静摩擦力 N：静摩擦系数W1 ：正压力 N（2）验算传动系统刚度KminKmin ：传动系统刚度 N已知反向差值或重复定位精度为 10Kmin=222160（3）传动系统刚度变化引起的定位误差=1.7 m（4）确定精度 V300p ：任意 300mm内的行程变动量对半闭环系统言，V300p0.8定位精度-定位精度为 20 m/300V300p14.3 m丝杠精度取为 3级V300p=12 m14.3(5) 确定滚珠丝杠副的规格代号已确定的型号：FFZD公称直径：40 导程：10螺纹长度：1290丝杠全长：1410

8、P类 3级精度FFZD4010-3-P3 /1410129013) 验算临界压缩载荷 Fc ： N丝杠所受最大轴向载荷 Fmax小于丝杠预拉伸力 F不用验算。14 ) 验算临界转速nc=f 10nc : 临界转速 n/minf ：与支承形式有关的系数：丝杠底径：临界转速计算长度 mm由表 14得 f=21.9由样本得 d2=34.3由工作图及表 14得：L c2= L1- L04310n max=150015 ) 验算：Dn=Dpw nmaxD pw ： 滚珠丝杠副的节圆直径 mmnmax : 滚珠丝杠副最高转速 n/minDpw41.4mmnmax=1500r/min621007000016

9、) 滚珠丝杠副形位公差的标注 （略）表 1： 支承方式 简 图 K2 f一端固定一端自由 0.25 1.875 3.4一端固定一端游动 2 3.927 15.1二端支承 1 3.142 9.7二端固定 4 4.730 21.9滚珠螺杆副为适应各种各样的用途，提供有 标准化的种类丰富的各种产品，可保证用户选择最合 适的滚珠螺杆副。滚珠的循环方式有循环导管式、循环 器式、端盖式。预压方式有定位预压（双螺母方式、 错位预压方式） 、定压预压，可根据用途选择使用适 当的类型。 另外，不仅有以前的螺杆轴旋转使用法，而且最 适合于螺母旋转使用法的螺母旋转式滚珠螺杆副也已系 列化了。 螺杆轴有被高精度研磨加

10、工的精密滚珠螺杆副（精 度分为从 C0 C7 的 6 个等级）和经高精度转造加工 成型的转造滚珠螺杆副（精度分为从 C7 C10 的 3 个 等级） 。 另外，为了应付用户急需交货的情况，公司还备 有已对轴端部进行了加工的成品、可自由对轴端部进 行追加工的半成品及转造滚珠螺杆副。 作为滚珠螺杆副的周边零配件，在使用上所必要的 螺杆轴支撑单元、螺母支座、锁紧螺母等也已被标准 化了，可供用户选择使用。滚珠螺杆副是滚珠沿螺杆与螺母间的螺纹沟槽做滚 动运动，因此可获得高效率，与过去的滑动螺杆相 比，驱动扭矩仅为 1/3 以下。从而，不仅可将回转运动变为直线运动，而且可容易地将直线 运动变为回转运动。滚

11、珠螺杆副的导程精度，以 J I S 规格 （JISB1191 、1192）为标准，进行精度管理。精度等级 C0 C5 用直线性及方向性表示导程精 度， C7 C10 用螺纹长度 300mm 的累积导程误差表 示其导程精度。累积实际导程 是对滚珠螺杆副进行实际测试的累积导程误差。 THK BNK 1408-2.5RRG2+671LC7Y KUMIKO-40 SKF HRF 180x20 丝杠 PSS2030N1D0608 SKF FLBU 32 丝杠 WBK35DF-31 ZFT3605-10 ZFD2505-6 SKF SGFE 40x8 R3 丝杠 SKF 71905 CD/P4A 轴承 S

12、KF 71917 ACD/P4A 轴承 DFFT5010-7.5 SKF 7203 ACD/P4A 轴承 THK DCM 32 施加预压是为了使滚珠螺杆副的轴向间隙为 0，更 进一步使轴向负荷产生的弹性位移量为最小。 在进行高精度定位时，施加预压是一般的手段。滚珠螺杆副由于滚珠做滚动运动，起动扭矩极小， 不产生如滑动运动中易出现的蠕动现象，所以能进行 正确的微量进给 ZFD4006-8 RNFCL 2040A6 W3203SA-4Z-C5Z6 PFT2810-3 THK DIK 1605-6 DFT2806-2.5 THK BNF 6312A-2.5 W3214SA-3P-C5Z6 THK D

13、IR 3205-6 THK MBF 0802-3.7 THK BNFN 7010-7.5 THK DK 2008-4 PSS2525N1D2313 THK BNK 0801-3G0+115LC3Y 是让滚珠螺杆副每 1 脉冲进给 0.1 m 时的移 动量。 （导向面使用的是 LM 导轨）因滚珠螺杆副效率高，发热低，从而能进行高速进给。滚珠螺杆副，在被恒温控制的工场里，用最 高水平的机械设备进行研磨，直到组装、检查，实行 彻底的质量管理体系，以保证其精度。因对滚珠螺杆副施加预压，使轴向间隙为 0 以下，从而获得高刚性。如往（）方向上施加轴向负荷，工 作台向（）侧位移。反之，往（）方向上施加轴 向负荷，工作台向（）侧位移。轴向负荷与轴向位 移量的关系如图 7 所示。如果改变轴向 负荷的方向，位移量中就会包括轴向间隙。另外，如果对轴向间隙为 0 的滚珠螺杆副施加预压，则刚性变 大，轴向位移量变小。为提高 N C 机床及精密机械进给螺杆的定位精 度，以及减少因切削力所引起的位移，有必要综合考 虑各个组成组件的刚性来进行设计。影响定位精度的误差因素主要有：导程精度、轴 向间隙、进给螺杆系统的轴向刚性等。其它的重要因 素还有因发热引起的热变形、因导向系统引起的运行 姿势的变化等。