《概率论习题课2--随机变量及其分布资料》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率论习题课2--随机变量及其分布资料（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、一、分布函数分布函数 1. 定义：定义：设X为一随机变量,则对任意实数x，(Xx)是一个随机事件，称 F(x)=P(Xb)=1- P(Xb)=1 - F(b)2.分布函数的性质：分布函数的性质： b.P(a=1). 5.5.已知随机变量X的密度函数为f(x)=Ae-|x|,-x+,求：（1）A值；(2)F(x) 6.设某种仪器内装有三只同样的电子管，电子管使用寿命X的密度函数为 求：（1） 在开始150小时内没有电子管损坏的概率； （2） 在这段时间内有一只电子管损坏的概率； （3） F（x）. .100,0 ,100, 100 )( 2 x x x xf 7 7. .一工厂生产的电子管寿
2、命X（小时）服从正态分布N（160，2），若要求 P120X2000.8，允许最大不超过多少？ 1010. .设随机变量X的概率密度为 求X的分布函数F(x)。 ., 0 , 21,2 , 10, )( 其他 xx xx xf 8.8.设随机变量X的分布函数为：试确定(1),(2),(3)项., ) 3(, )2( ) 1 (, 1 1 )( 2 x x x xF 9 9. .设随机变量X的分布律为 X-2 -1 0 1 3 Pk1/5 1/6 1/5 1/15 11/30 求Y=X2的分布律. . 0, 0 , 0,e )( x x xf x 1111. .设随机变量X的密度函数为 求随机变
3、量Y=eX的密度函数fY(y)。 12.12.设随机变量X的密度函数为f(x)设随机变量X的密度函数为 其他, 0 0, 2 )( 2 x x xf 试求Y=sinX的密度函数。 参考解答（完成之后再参考！若解答有错误请自己悄悄更正）：参考解答（完成之后再参考！若解答有错误请自己悄悄更正）： 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 1, 0 1, 1 1 )( y y y yF Y 故， 0)()(F1 Y yYPyy时，当 解： y dx yXPyePyYPy x X 1 1e )ln()()()(F1y lny 0 Y 时，当 1, 0 1, 1 )( 2 y y y yfY所以， 12. 0)()(F0y Y yYPy时，当 解：
