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1、2017 - 2018学年第一学期初一年级期末质量抽测 数学试卷（120分钟 满分100分）20181考生须知1. 本试卷共6页，三道大题，28个小题，满分100分，考试时间120分钟。2. 请在试卷上准确填写学校名称、姓名和考试编号。3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5. 考试结束后，请交回答题卡、试卷和草稿纸。一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1. -4的倒数是A. B C4 D-42. 中新社北京11月10日电，中组部负责人近
2、日就做好中共十九大代表选举工作有关问题答记者问时介绍称，十九大代表名额共2300名，将2300用科学记数法表示应为A23102 B23103 C2.3103 D0.231043. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是A圆柱 B圆锥 C球 D棱柱4. 质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是A-3 B-1 C2 D45. 有理数a,b在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A. B. C. D. 6. 如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分COB，如果EOB55，那么BOD的度数是 A35 B55 C70 D1
3、107. 用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定ab = ab2 + a.如：13=132+1=10. 则（-2）3的值为A10 B-15 C. -16 D-20 8. 下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，图案需8根小木棒，图案需15根小木棒，按此规律，图案需小木棒的根数是A49 B50 C55 D56 二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 9. 的系数是 ,次数是 10. 如右图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中四种搭建方式PA，PB，PC，PD中，最短的是 11. 计算：23.5+ 1230= .12. 写出 的一个同类项 13. 如果，那么的值为 .14.
4、 已知是关于x的一元一次方程，则m的值为 15. 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，则的值为 .16. 右图是商场优惠活动宣传单的一部分：两个品牌分别标有“满100减40元”和“打6折”. 请你比较以上两种优惠方案的异同（可举例说明） . 三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，共68分） 17. 计算：-3- 2 +（-4）-（-1）. 18. 计算：(-3)6（-2） .19. 计算： 20. 计算：21. 解方程：-6 - 3x = 2 (5-x) 22. 解方程： .23.如图，平面上有五个
5、点A，B，C，D，E按下列要求画出图形. （1）连接BD；（2）画直线AC交BD于点M； （3）过点A作线段APBD于点P；（4）请在直线AC上确定一点N，使B，E两点到点N的距离之和最小（保留作图痕迹）.24. 化简求值： ，其中.25. 补全解题过程. 如图所示，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上，且AD=DB. 若AC=3，求线段DC的长. 解： 点C是线段AB的中点，（已知） AB=2 AC .（ ） AC=3，（已知） AB= .点D在线段AB上，AD=DB，（已知） AD= AB. AD= .DC= - AD = .26. 列方程解应用题. 程大位，明代商人，珠算发明家，被称为
6、珠算之父、卷尺之父. 少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作直指算法统宗（简称算法统宗）.在算法统宗里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完试问大、小和尚各多少人？27. 已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x（1）MN的长为 ； （2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是 ；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由（4）如果点P以
7、每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动. 设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值.28. 十九大报告中提出“广泛开展全民健身活动，加快推进体育强国建设”.为了响应号召，提升学生训练兴趣，某中学自编“功夫扇”课间操.若设最外侧两根大扇骨形成的角为COD，当“功夫扇”完全展开时COD=160. 在扇子舞动过程中，扇钉O始终在水平线AB上. 小华是个爱思考的孩子，不但将以上实际问题抽象为数学问题，而且还在抽象出的图中画出了BOC 的平分线OE，以便继续探究. （1）当扇子完全展开且一侧扇骨OD呈水平状态时，如图1所示
8、. 请在抽象出的图2中画出BOC 的平分线OE，此时DOE的度数为 ； （2）“功夫扇”课间操有一个动作是把扇子由图1旋转到图3所示位置，即将图2中的COD绕点O旋转至图4所示位置，其他条件不变，小华尝试用如下两种方案探究了AOC和DOE度数之间的关系. 方案一：设BOE的度数为x.可得出，则.，则.进而可得AOC和DOE度数之间的关系.方案二：如图5，过点O作AOC的平分线OF. 易得，即. 由，可得.进而可得AOC和DOE度数之间的关系.参考小华的思路可得AOC和DOE度数之间的关系为 ；（3）继续将扇子旋转至图6所示位置，即将COD绕点O旋转至如图7所示的位置，其他条件不变,请问（2）中
9、结论是否依然成立？说明理由昌平区2017-2018学年第一学期初一年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准 20181一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 题号12345678答案ACABC CDB二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）题号910111213141516答案-4，5PC 36 答案不唯一，如m3n等.1 -12标价整百时，两种优惠方案相同；标价非整百时，“打6折”更优惠.三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，共68分） 17解:原式= - 3 -2 - 4 + 1 2分 =
10、-5 - 4 + 1 3分 = -9 + 1 4分 = -8 . 5分 18. 解：原式= 2分= 4分= . 5分 19解：原式= 1分= 8 20 + 9 4分 = - 3 . 5分 20解：原式= 3分 = - 9- 6 + 6 4分 = - 9 . 5分 21.解：-6 - 3x = 10 - 2x. 1分 -3x + 2x = 10 + 6. 2分-x = 16. 4分x = -16. 5分22.解： 5x + 3= 4 - 2(x - 1). 2分5x + 3 = 4 - 2x + 2. 3分5x + 2x = 4 + 2 - 3. 7x = 3. 4分 . 5分 23. 解：（1）如图，连接线段BD. 1分（2）如图，作直线AC交BD于点M.
