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1、 化工原理课后习题解答化工原理课后习题解答 （夏清、陈常贵主编夏清、陈常贵主编. .化工原理化工原理. .天津大学出版社天津大学出版社,2005.,2005.） 第一章第一章 流体流动流体流动 1. 某设备上真空表的读数为 13.310 3 Pa,试计算设备内的绝对压强与表压强。已知该地 区大气压强为 98.710 3 Pa。 解：由 绝对压强 = 大气压强 真空度 得到： 设备内的绝对压强 P绝绝 = 98.710 3 Pa -13.3103 Pa =8.5410 3 Pa 设备内的表压强 P表 = -真空度 = - 13.310 3 Pa 2在本题附图所示的储油罐中盛有密度为 960 /
2、的油品，油面高于罐底 6.9 m，油面 上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为 760 mm 的圆孔，其中心距罐底 800 mm，孔盖用 14mm 的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为 39.2310 6 Pa ， 问至少需要几个螺钉？ 分析：罐底产生的压力不能超过螺钉的工作应 力 即 P油 螺 解：P螺 = ghA = 9609.81(9.6-0.8) 3.140.76 2 150.30710 3 N 螺 = 39.0310 33.140.0142n P油 螺 得 n 6.23 取 n min= 7 至少需要 7 个螺钉 3某流化床反应器上装有两个 U 型管压差计，如本题附 图所示。测得
3、R1 = 400 mm ， R2 = 50 mm，指示液为水 银。为防止水银蒸汽向空气中扩散， 于右侧的 U 型管与大气 连通的玻璃管内灌入一段水，其高度 R3 = 50 mm。试求 AB 两处的表压强。 分析：根据静力学基本原则，对于右边的管压差计，a a 为等压面，对于左边的压差计，bb为另一等压面，分 别列出两个等压面处的静力学基本方程求解。 解：设空气的密度为g，其他数据如图所示 aa 处 P A + ggh1 = 水gR3 + 水银R2 由于空气的密度相对于水和水银来说很小可以忽略不记 即：PA = 1.0 10 39.810.05 + 13.61039.810.05 = 7.161
4、0 3 Pa b-b 处 P B + ggh3 = PA + ggh2 + 水银gR1 PB = 13.610 39.810.4 + 7.16103 =6.0510 3Pa 4. 本题附图为远距离测量控制装置，用以测 定分相槽内煤油和水的两相界面位置。已知两 吹气管出口的距离 H = 1m，U 管压差计的指示 液为水银，煤油的密度为 820Kg。试求当压差计读数 R=68mm 时，相界面与油层的吹气 管出口距离。 分析：解此题应选取的合适的截面如图所示：忽略空气产生的压强，本题中 11和 44 为等压面，22和 33为等压面，且 11和 22的压强相等。根据静力学基本方程列 出一个方程组求解
5、解：设插入油层气管的管口距油面高h 在 11与 22截面之间 P1 = P2 + 水银gR P1 = P4 ，P2 = P3 且 P3 = 煤油gh ， P4 = 水g（H-h）+ 煤油g（h + h） 联立这几个方程得到 水银gR = 水g（H-h）+ 煤油g（h + h）-煤油gh 即 水银gR =水gH + 煤油gh -水gh 带入数据 1.0101 - 13.6100.068 = h(1.010-0.8210 ) = 0.418 5用本题附图中串联管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸气压，管压差计的指示液为 水银，两管间的连接管内充满水。以知水银面与基准面的垂直距离分别为：12.3m， 2
6、=1.2m, 3=2.5m,4=1.4m。锅中水面与基准面之间的垂直距离5=3m。大气压强a= 99.310 3 。 试求锅炉上方水蒸气的压强。 分析：首先选取合适的截面用以连接两个管，本题应 选取如图所示的 11 截面，再选取等压面，最后根据 静力学基本原理列出方程，求解 解：设 11 截面处的压强为1 对左边的管取-等压面， 由静力学基本方程 0 + 水g(h5-h4) = 1 + 水银g(h3-h4) 代入数据 0 + 1.010 39.81(3-1.4) = 1 + 13.610 39.81(2.5-1.4) 对右边的管取-等压面， 由静力学基本方程1 + 水g(h3-h2) = 水银
7、g(h1-h2) + 代入数据 1 + 1.010 39.812.5-1.2= 13.61039.812.3-1.2 + 99.3103 解着两个方程 得 0 = 3.6410 5Pa 6. 根据本题附图所示的微差压差计的读数，计算管路中气体的表压强。压差计中以油和 水为指示液， 其密度分别为920 3 ,9983,管中油水交接面高度差R = 300 ， 两扩大室的内径 D 均为 60 ， 管内径为 6 。 当管路内气体压强等于大气压时，两扩大室液面平齐。 分析：此题的关键是找准等压面，根据扩大室一端与大气相 通，另一端与管路相通，可以列出两个方程，联立求解 解：由静力学基本原则，选取 11
8、为 等压面， 对 于 管 左 边 表 + 油 g(h1+R) = 1 对于管右边 2 = 水gR + 油gh2 表 =水gR + 油gh2 -油g(h1+R) =水gR - 油gR +油g（h2-h1） 当表= 0 时，扩大室液面平齐 即 （D/2） 2 （h2-h1） = （d/2） 2R h2-h1 = 3 mm 表= 2.5710 2Pa 7.列管换热气 的管束由 121 根2.5mm 的钢管组成。空气以 9m/s 速度在列管内流动。空 气在管内的平均温度为 50压强为 19610 3Pa(表压)，当地大气压为 98.7103Pa 试求： 空气的质量流量； 操作条件下，空气的体积流量；
9、将的计算结果换算成 标准状况下空气的体积流量。 解：空气的体积流量 S = uA = 9/4 0.02 2 121 = 0.342 m3/s 质量流量 ws =S=S (MP)/(RT) = 0.34229(98.7+196)/8.315323=1.09 /s 换算成标准状况 V1P1/V2P2 =T1/T2 S2 = P1T2/P2T1 S1 = (294.7273)/(101323) 0.342 = 0.843 m 3/s 8 .高位槽内的水面高于地面 8m，水从1084mm 的管 道中流出，管路出口高于地面 2m。在本题特定条件下， 水流经系统的能量损失可按f = 6.5 u 2 计算，
10、其中 u 为水在管道的流速。试计算： AA 截面处水的流速； 水的流量，以 m 3/h 计。 分析：此题涉及的是流体动力学，有关流体动力学主要是能量恒算问题，一般运用的是柏努 力方程式。运用柏努力方程式解题的关键是找准截面和基准面，对于本题来说，合适的截面 是高位槽 11 ,和出管口 22,如图所示，选取地面为基准面。 解：设水在水管中的流速为 u ，在如图所示的 11 , ，22,处列柏努力方程 Z1 + 0 + 1/= Z2+ 22 + 2/ + f （Z1 - Z2）g = u 2/2 + 6.5u2 代入数据 (8-2)9.81 = 7u 2 , u = 2.9m/s 换算成体积流量
11、VS = uA= 2.9 /4 0.1 2 3600 = 82 m 3/h 9. 20 水以 2.5m/s 的流速流经382.5mm 的水平管，此管以锥形管和另一533m 的 水平管相连。如本题附图所示，在锥形管两侧 A 、B 处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的 压强。若水流经 A B 两截面的能量损失为 1.5J/，求两玻璃管的水面差（以计） ， 并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。 分析:根据水流过 A、B 两截面的体积流量相同和此两截面处的伯努利方程列等式求解 解： 设水流经两截面处的流速 分别为 uA、 uB uAAA = uBAB uB = （AA/AB ）uA = （33/
12、47） 2 2.5 = 1.23m/s 在两截面处列柏努力方程 Z1 + 1 22 + 1/ = Z2+ 2 22 + 2/ + f Z1 = Z2 （1-2）/ = f +（1 2- 2 2）2 g（h1-h 2）= 1.5 + (1.23 2-2.52) /2 h1-h 2 = 0.0882 m = 88.2 mm 即 两玻璃管的水面差为 88.2mm 10.用离心泵把 20的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定，各部分相对位置如本 题附图所示。 管路的直径均为762.5mm， 在操作条件下，泵入口处真空表的读数为 24.6610Pa,水流经吸入管与排处管（不 包括喷头）的能量损失可分
13、别按f,1=2u，hf,2=10u 2计算，由于管径不变，故式中 u 为吸 入或排出管的流速/s。排水管与喷头连接处的压强为 98.0710Pa（表压） 。试求泵的有 效功率。 分析：此题考察的是运用柏努力方程求算管路系统所要求的有效功率把整个系统分成两部分来处理， 从槽面到真空表段的吸入管和从真空表到排出口段的排出管，在两段分别列柏努力方程。 解：总能量损失hf=hf+，1hf，2 u1=u2=u=2u 2+10u=12u 在 截 面 与 真 空 表 处 取 截 面 作 方 程 ： z0g+u0 2/2+P 0/ =z1g+u 2/2+P 1/+hf，1 （ P0-P1）/= z1g+u 2
14、/2 +hf ，1 u=2m/s ws=uA=7.9kg/s 在真空表与排水管-喷头连接处取截面 z1g+u 2/2+P 1/ +We=z2g+u 2/2+P 2/+hf，2 We= z2g+u 2/2+P 2/+hf，2（ z1g+u 2/2+P 1/） =12.59.81+（98.07+24.66）/998.210+102 =285.97J/kg Ne= Wews=285.977.9=2.26kw 11.本题附图所示的贮槽内径 D 为 2，槽底与内径 d0为 33mm 的钢管相连，槽内无液体补充，其液面高 度 h0为 2m（以管子中心线为基准） 。液体在本题管内 流动时的全部能量损失可按h
15、f=20u公式来计算， 式中 u 为液体在管内的流速 ms。试求当槽内液面 下降 1m 所需的时间。 分析：此题看似一个普通的解柏努力方程的题，分析题中槽内无液体补充，则管内流速并不 是一个定值而是一个关于液面高度的函数，抓住槽内和管内的体积流量相等列出一个微分方 程，积分求解。 解：在槽面处和出口管处取截面 1-1，2-2 列柏努力方程 h1g=u 2/2+h f =u 2/2+20u2 u=(0.48h) 1/2=0.7h1/2 槽面下降 dh，管内流出 uA2dt 的液体 Adh=uA2dt=0.7h 1/2A 2dt dt=A1dh/（A20.7h 1/2） 对上式积分：t=1.h 12.本题附图所示为冷冻盐水循环系统，盐水的密度为 1100kgm，循环量为 36m。管路的直径相同，盐水由 A 流经两个换热器
