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1、中南大学考试试卷（A卷）20082009学年 一 学期 时间110分钟 08年12月19日自动控制原理 课程 64 学时 4 学分 考试形式： 闭 卷专业年级： 热动06 总分100分，占总评成绩 70 %1. 简答题(每小题5分，共15分)1） 简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。2） 什么叫相位裕量？系统的相位裕量影响系统的哪些动态指标？ 3） 画出计算机控制系统的方框图。并简述它与模拟控制系统的异同。2.求系统的传递函数或输出(共20分) 2.1画如下RC无源网络的方框图，并求其传递函数(8分)题2.1图 RC无源网络 2.2已知某单位反馈系统的开环Bode图如下所示，求其
2、闭环传递函数。(6分)题2.2图-1-2-3400-12w1 5 w22.3 求如下系统的闭环传递函数（采样周期为1s）。(6分)题2.3 图r(t)ZOHc(t)TS=13. 一控制系统的动态结构图如图3所示。（1）求当s20%、tS（5%）=1.8s时，系统的参数K1及t值。（2）求上述系统的位置误差系数KP、速度误差系数KV、加速度误差系数Ka及输入r(t)=1+2t时的稳态误差。（15分）题3图4. 某单位反馈系统其开环传递函数为，绘制系统根轨迹（12分）5. 某单位反馈系统其开环传递函数为（32分）（1）绘制Nyquist图；并根据奈氏稳定判据求K0的稳定范围（2）设计串联校正装置，
3、使系统的稳态速度误差系数KV=30s-1，g40，20lgKg10dB， wc2.3rad/s。6. 图示分别为负反馈系统Nyquist图，判断系统是否稳定，如不稳定，指出不稳定根个数（共6分）b)v=1,p=0-1-1题6图a) v=2,p=0-1c) p=1中南大学考试试卷（B卷）20082009学年 一 学期 时间110分钟 08年12月19日自动控制原理 课程 64 学时 4 学分 考试形式： 闭 卷专业年级： 热动06级 总分100分，占总评成绩 70 %一、简答题（20分）1、（6分）闭环自动控制系统是由哪些环节组成的，各环节在系统中起什么作用？2、（8分）比较串联超前校正和串联滞
4、后校正的校正功能和校正原理。3、（6分）自动控制系统的性能指标有哪些？简单说明之。二、（每小题5分，共10分）求下图所示各系统的传递函数。1、求G(s)=Xc(s)/Xr(s)。2、求G(s)=Uc(s)/Ur(s)。 图2-1图2-2三、（15分）一控制系统的动态结构图如图3所示。1、求超调量s=16.3%、调节时间tS（5%）=1.65s时，系统的参数K及t值；2、求上述系统的位置误差系数KP、速度误差系数KV、加速度误差系数Ka及输入r(t)=1+2t时的稳态误差。图3四、（15分）设一单位反馈系统其开环传递函数为，画出其根轨迹图，求K0的稳定范围。五、（13分）判断系统是否稳定，如不稳
5、定，指出不稳定根个数1、已知系统特征方程2s5+s4+6s3+3s2+s+1=0。（4分）2、图示分别为负反馈系统的零极点图、Nyquist图。（9分）1-1Z平面a)开环零极点分布b) 闭环零极点分布s平面c) nyquist图，不稳定开环极点数P=2，I型系统六、（20分）已知最小相位系统开环对数幅频特性如图6：（1）写出其传递函数；（2）绘出近似的nyquist图；（3）求其相位裕量及增益裕量。 图6 r(t)1/s1/(s+1)c(t)七、（7分）求图7所示采样系统的开环脉冲函数和闭环脉冲传递函数，其中采样周期T=1秒。 (注：,） 图7中南大学考试试卷参考答案（B卷）20082009
6、学年 一 学期 时间110分钟 08年12月19日自动控制原理 课程 64 学时 4 学分 考试形式： 闭 卷一、简答题（20分） （略）二、（每小题5分，共10分）求下图所示各系统的传递函数。1、图2-1图2-22、画出其等效信号流图，如下所示Ur(S)-1Uc(S)-1-11/R11/sC11/sC21/R21前向通道：三个回路：流图特征式：无不相交回路，P1与所有回路相交,故：三、（15分）一控制系统的动态结构图如图3所示。1、求当s=16.3%、tS（5%）=1.65s时，系统的参数K及t值；2、求上述系统的位置误差系数KP、速度误差系数KV、加速度误差系数Ka及输入r(t)=1+2t
7、时的稳态误差。图3解 1、系统开环传递函数为 【3分】与标准型相对比，得 【4分】由,得 【6分】由，得 所以： 【8分】 【10分】（2）开环传递函数： 系统的稳态误差系数分别为： 【13分】输入为r(t)=1+2t时的稳态误差为【15分】四、（15分）设一单位反馈系统其开环传递函数为，画出其根轨迹图，求K0的稳定范围。解：(1)根轨迹图绘制, 系统有三个开环极点，没有开环零点，故根轨迹有三个分支，对称于实轴并全部终止于无穷远零点，有3条渐近线。 【2分】根轨迹渐近线与实轴交点为根轨迹渐近线与实轴交角为【4分】在实轴上的（-，10、-5,0区间存在根轨迹【6分】显然，根轨迹在-5,0区间有分
8、离，由可得：3S2+110S+250=0，其解为S1=-7.88，S2=-2.11经验证S2为分离点。【8分】将代入特征方程式S3+15S2+50S+K=0得K-15w2+j(50w-w3)=0解方程得为根轨迹起点，故根轨迹与虚轴交点为，此时K =750，即K0=15，故稳定范围为0 K015【11分】故此得到系统的根轨迹如下：【15分】五、（13分）判断系统是否稳定，如不稳定，指出不稳定根个数1、已知系统特征方程2s5+s4+ 6s3+3s2+s+1=0。（4分）解：列出routh表：s5 2 6 1s4 1 3 1 s3 0 (e) -1 s2 (3e+1)/ e 1 s1 -1- e2
9、/(3e+1) s0 1 第一列元素中符号改变两次，故系统不稳定，有两个不稳定根。【4分】2、图示分别为负反馈系统的零极点图、Nyquist图。（9分）1-1Z平面a)开环零极点分布b) 闭环零极点分布s平面c) nyquist图，不稳定开环极点数P=2，I型系统解：a)由图可知系统的根轨迹都处于实轴上，其中有一条根轨迹分支一直处于s平面右半部，故系统总是不稳定，不稳定根个数为1；【3分】b）系统的闭环极点都位于单位圆内部，故此系统稳定；【3分】c) 由图可见，w:0+范围内Nyquist图顺时针包围（-1, j0）点一次，故Z=p+2N=2，故系统不稳定，有两个不稳定根。 【3分】六、（20
10、分）已知最小相位系统开环对数幅频特性如图：（1）写出其传递函数；（2）绘出近似的nyquist图；（3）求其相位裕量及增益裕量。解：（1） 由图知：，低频段渐近线函数： 故 故 （6分）（2） 因此，随增大逐渐减小，故福相曲线顺时针旋转。，因此随增大逐渐减小。特征点：与实轴的交点： （16分） （3）由可知，幅值裕量： 或 相位裕量： （20分）七、（7分）求图7所示采样系统的开环脉冲函数和闭环脉冲传递函数，其中采样周期T=1秒。r(t)1/s1/(s+1)c(t) (注：,）解：由图可知，系统的开环脉冲传递函数为 【4分】其闭环脉冲传递函数为 【7分】热动2004级自动控制原理试题(A卷)解
11、题要点2.1画如下RC无源网络的方框图，并求其传递函数(8分)题2.1图 RC无源网络 解：用复阻抗写电路方程式： (1) 将以上四式用方框图表示，并相互连接即得RC网络结构图如下。（4分）(2) 用梅逊公式直接由图26(b) 写出传递函数Uc(s)/Ur(s) 。独立回路有三个：回路相互不接触的情况只有L1和L2两个回路。则 由上式可写出特征式为： 通向前路只有一条:由于G1与所有回路L1，L2， L3都有公共支路，属于相互有接触，则余子式1=1代入梅逊公式得传递函数（8分）2.3已知某单位反馈系统的开环Bode图如下所示，求其闭环传递函数。题2.3图-1-2-3400-12w1 5 w2解：由图可得：(2分)L(5)=40-40lg5/w1=0 w1=0.5T1=2(3分)L(w1)=L(0.5)=20lgK/w1=40 K=50(4分)L(w2)=-40lgw2/5=-12 w2=10T2=0.1(5分)(6分)2.4 求如下系统的闭环传递函数（采样周期为1s）。题2.4 图r(t)ZOHc(t)TS=1解：【1分】【2分】【3分】【4分】其闭环脉冲传递函数为 【6
