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1、试卷第 1页，总 9页 函数与导数压轴小题函数与导数压轴小题 1已知函数 0,log 0,1 )( 2 xx xx xf，若函数axfy)(有四个不同的零点 4321 xxxx、，且 4321 xxxx，则 4 2 3 213 1 ( xx xxx）的取值范围是 （） ABCD 2已知函数 2 ln xxb f x x （Rb） 若存在 1 ,2 2 x ，使得)(xf )(xfx，则实数b的取值范围是（） A ,2B 3 , 2 C 9 , 4 D,3 34.已知函数( )f x满足 1 ( )( )f xf x ，且当 1 ,1x 时，( )lnf xx，若当 1 ,x 时，函数( )(
2、)g xf xax与x轴有交点，则实数a的取值范围是() A ln ,0 Bln ,0C 1 ln (, e D 1 (, 2 e 5已知函数)( 0, 13 0, )(Ra xx xae xf x ,若函数 f x在 R 上有两个零点，则a的取 值范围是（） A, 1 B,0C1,0D1,0 6 已 知 函 数 2 2 |,2 ( ) (2) ,2 xx f x xx ， 函 数( )3(2)g xfx， 则 函 数 ( )( )yf xg x的零点的个数为（） （A）2（B）3（C）4（D）5 7函数( )f x是定义在(0,)上的单调函数，且对定义域内的任意x，均有 3 ( ( )ln)
3、2f f xxx，则( )f e （） （A） 3 1e （B） 3 2e （C） 3 1ee（D） 3 2ee 试卷第 2页，总 9页 8已知函数 2 11 ,0, ), 22 ( ) 1 3,1 , 2 xx f x xx 若存在 12 xx，使得 12 ()()f xf x，则 12 xf x的取值范围为（） A 3 ,1) 4 B 13 ,) 86 C 31 , ) 16 2 D 3 ,3) 8 9 已知函数 3 |,03 ( ) cos(),39 3 log xx f x xx 若存在实数 1 x， 2 x， 3 x， 4 x， 当 1234 xxxx 时，满足 1234 ()()(
4、)()f xf xf xf x，则 1234 xxxx的取值范围是（） A 29 7 4 （ ， ）B 135 21 4 （ ，）C27，30）D 135 27 4 （，） 10 设定义域为R的函数 1 ,1 1 ( )1,1 1 ,1 1 x x f xx x x ,若关于x的方程 2( ) bf(x)c0fx 有 三个不同的解 123 ,x xx，则 222 123 xxx的值是（） A1B3C5D10 11 设函数( )f x=(21) x exaxa,其中1a ， 若存在唯一的整数t， 使得( )0f t ， 则a的取 值范围是（） A 3 ,1 2e B 33 , 24e C 33
5、, 24e D 3 ,1 2e 12定义在0 +，上的单调函数 2 ( ),0,( )log3f xxff xx ，则方程 2)()(xfxf的解所在区间是（） A2 , 1B 1 , 2 1 C 2 1 , 0D3 , 2 13已知函数 f（x）=，函数 g（x）=b-f（2-x） ，其中 bR，若函数 y=f（x）-g（x）恰有 4 个零点，则 b 的取值范围是（） A （，+）B （-，）C （0，）D （，2） 14已知定义在 R 上的可导函数 f（x）的导函数为 f（x） ，满足 f（x）f（x） ， 且 f（x+2）为偶函数，f（4）=1，则不等式 f（x）e x的解集为（ ） 试
6、卷第 3页，总 9页 A （2，+）B （0，+）C （1，+）D （4，+） 15已知函数742)( 23 xxxxf，其导函数为)(x f )(xf的单调减区间是 2 , 3 2 ； )(xf的极小值是15； 当2a时，对任意的2x且ax ，恒有)()()(axafafxf 函数)(xf有且只有一个零点其中真命题的个数为（） A1 个B2 个C3 个D4 个 16已知函数 f（x）=的图象上关 于 y 轴对称的点至少有 3 对，则实数 a 的取值范围是（） AB CD 17已知函数 32 ( )4f xxax，若( )f x的图象与x轴正半轴有两个不同的交点， 则实数a的取值范围为 （A）
7、(1,)（B） 3 ( ,) 2 （C）(2,)（D）(3,) 18 （2011潍坊一模）已知函数 f（x）=x 3+2bx2+cx+1 有两个极值点 x 1、x2，且 x1 2，1，x21，2，则 f（1）的取值范围是（） A，3B，6C3，12D，12 19 （2015 秋赣州期末）已知方程 x 22ax+a24=0 的一个实根在区间（1，0）内， 另一个实根大于 2，则实数 a 的取值范围是（） A0a4B1a2C2a2Da3 或 a1 20已知函数 2 ,0 ln ,0 xxa x f x x x ，若函数 f x的图像在点,A B处的切线重合， 则以的取值范围是（） （A）2, 1（
8、B）1,2（C）1, （D）ln2, 21函数 f xxx（函数 yx的函数值表示不超过x的最大整数，如 3.64 ，2.12） ，设函数 lgg xf xx，则函数 yg x的零点的个 数为（） A8B9C10D11 22 已知函数 2 13 ln 22 fxxx在其定义域内的一个子区间1,1aa内不是单 试卷第 4页，总 9页 调函数，则实数a的取值范围是（） A 1 3 , 2 2 B 5 1, 4 C 3 1, 2 D 3 1, 2 23已知函数 , 2, 1 3 , 2,12 x x x xf x 若函数 2xffxg的零点个数为（） A3B4C5D6 24 （2015 秋石家庄期末
9、）已知函数 f（x）=若 a、b、c 互不 相等，且 f（a）=f（b）=f（c） ，则 a+b+c 的取值范围是（） A （1，2015）B （1，2016）C （2，2016）D2，2016 25 （2015 秋黔南州期末）已知函数 f（x）=x 2 ，则函数 y=f（x）的大至图象 是（） ABCD 26已知函数( )g x满足 12 1 ( )(1)(0) 2 x g xgegxx ，且存在实数 0 x使得不等式 0 21()mg x 成立，则m的取值范围为（） A,2B,3C1,D0, 27已知定义域为R的奇函数 yf x的导函数为 yfx，当0x 时， 0 f x fx x ，若
10、1af，22bf ， 11 lnln 22 cf ， 1af， 则, ,a b c的大小关系正确的是（） AacbBbcaCabcDcab 28已知 x0是函数 f（x）2 x x1 1 的一个零点若 x1（1，x0） ，x2（x0，） ， 则有（） Af（x1）0，f（x2）0 Bf（x1）0，f（x2）0 Cf（x1）0，f（x2）0 Df（x1）0，f（x2）0 29 已知函数( )312f xaxa 在区间 （-1， 1） 上存在 0 x， 使得 0 ()0f x， 则 （） A、 1 1 5 a B、 1 5 a C、1a 或 1 5 a D、1a 30设函数 2 2 2 ln2f
11、xxaxa，其中0,xaR，存在 0 xR，使得 试卷第 5页，总 9页 0 4 5 fx成立，则实数a的值是（） A 1 5 B 2 5 C 1 2 D1 31已知直线ymx与函数 2 1 2( ) ,0 3 ( ) 1 1,0 2 x x f x xx 的图像恰好有 3 个不同的公共点， 则实数m的取值范围为（） A( 3,4)B( 2,)C( 2,5)D( 3,2 2) 32若函数 2,1 2 log1 a a a xx f x xx 在 , 上单调递增，则实数a的取值 范围是（） A 1,2 B 4 (1, 3 C 4 ,2) 3 D 0,1 33已知函数 1 1, 02 ( ) ln
12、 ,2 x f xx xx ，如果关于 x 的方程 ( )f xk 有两个不同的实 根，那么实数 k 的取值范围是（） A(1, ) B 3 ,) 2 C 3 2 ,)e Dln2, ) 34 若函数)(xf满足： 在定义域D内存在实数 0 x， 使得) 1 ()() 1( 00 fxfxf成立， 则称函数)(xf为“1的饱和函数” 给出下列五个函数： x xf2)(； x xf 1 )(； 2 1 ( )lg() 2 f xx； 21 ( ) x x f x e 其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号为（） （A）（B）（C）（D） 35已知函数 1 1,1 4 ln ,1 xx f x xx ，则方程 f xax恰有两个不同的实根时， 实数a的取值范围是（） A 1 0, e B 1 1 4 ， e C 1 0, 4 D 1 4，e 36设函数 f（x）在 R 上可导，其导函数为 f（x） ，且函数 y（1x）f（x）的 图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（） 试卷第 6页，总 9页 （A）函数 f（x）有极大值 f（2）和极小值 f（1） （B）函数 f（x）有极大值 f（2）和极小值 f（1） （C）函数 f（x）有极大值 f（2）和极小值 f（2） （D）函数 f（x）有极大值 f（2）和极小值 f（2） 37已知函数( )f
