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1、浙江省三县市 2012 年第一次模拟考试数学试题及答案亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，仔 细答题，发挥最佳水平。答题时，请注意以下几点：1.全卷共 6 页，满分 150 分，考试时间为 120 分钟 2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在 试题卷，草稿 纸 上无效.3.本次考试不得使用计算器， 请耐心解答，祝你成功！一选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）1 的相反数是（ ）5A 5 B C D55112函数 中，自变量 x 的取值范围是（ ）2 xyA B C D x2 x23在下列运算中，计
2、算正确的是（ ）A B C D623a 428a632(a） 42a4 如 图 ， 已 知 是 正 方 形 的 外 接 圆 ， 点 是 上 任 意 一 点 ， 则 的 度 数 为 （ ）OADEABECA 30 B45 C60 D905直线 的图象，经过的象限是（ ）1 xyA第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第二、三、四象限 D第一、三、四象限6 如 果 要 判 断 小 明 的 数 学 考 试 成 绩 是 否 稳 定 ， 那 么 需 要 知 道 他 最 近 连 续 几 次 数 学 考 试 成绩的（ ）A方差 B中位数 C平均数 D众数7将抛物线 的图象向左平移 1 个单位，再向上平移 2
3、 个单位得到抛物线的5)6(2 xy解析式是（ ）A B7)(2 3)5(2 xyC D xy 7 （ （第 4 题图）8抛一枚硬币，正面朝上的可能性是 0.5现在已经抛了三次，都是正面朝上，若再抛第四次，则正面朝上的可能性是（ ）A大于 0.5 B等于 0.5 C小于 0.5 D无法判断9一个不透明立方体的 6 个面上分别写有数字 1、2 、3、4 、5、6，任意两对面上所写的两个数字之和为 7将这样的几个立方体按照相接触两个面上的数字之和为 8，摆放成一个几何体，这个几何体的三视图如图所示，图中所标注的是部分面上所见的数字，则所代表的数是（ ）A 1 B2 C3 D410如图 中， 90，
4、 4， 5 ，点 是 上的一个动点（RtABCACBPAC不与点 、点 重合） ，PQ ，垂足为 Q，当 PQ 与 的内切圆O 相切时，PB的值为（ ）A B1 C D212325二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11如图：直线 , 150则2 . ab12圆锥的母线和底面的直径均为 6，圆锥的高为 .13对于一个函数，如果将 代入，这个函数将失去意义，我们把这样的数值 叫做自xa a变量 x 的奇异值，请写出一个函数，使 2 和2 都是这个函数的奇异值，你写出的函数为 .14 如 图 ， 在 长 为 8 ， 宽 为 4 的 矩 形 中 ， 截 去 一 个 矩 形 ，
5、 使 得 留 下 的 矩 形 （ 图 中 阴 影 部cm（第 9 题图）（第 10 题图）分 ） 与 原 矩 形 相 似 ， 则 留 下 矩 形 的 面 积 是 .2cm15小明是一位滑板迷,他拜访了一家做滑板的商店来核对一些产品的价格在这家商店他可以买一些面板、成套的四个轮子、成套的一对滚轴和成套的附件装备，然后组装他自己的滑板这家商店的商品的价格如下：这家商店提供三种不同的面板，两种不同的成套的轮子和两种不同的成套的附件，成套的滚轴只有一种选择，小明在自己组装的面板中选准成套的四个轮子为 36 元的概率是 .16已知：关于 的不等式 的解集是 ，则 的解集x05)2( bax710x0 b
6、ax是 .三、解答题（本题有 8 小题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、23 题每题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分）17 （ 8 分）解方程： .32x118 （ 8 分）如图，一只蚂蚁从点 沿数轴向右直爬 2 个单位到达点 ，点 表示 ，设ABA2点 所表示的数为 ，求 的值. Bm19 （ 8 分）如图， 、 是 对角线EFABCD上的两点，且 ，AC商品名称 价格（元）面板 40 或 60 或 65成套的四个轮子 14 或 36成套的一对滚轴 16成套的附件（轴承、橡皮垫、螺丝、螺母）10 或 20（第 11 题图）（第 18 题图）（第
7、 14 题图）求证： ABECDF20 （ 8 分）一次函数 的图象与反比bxky 1例函数 （ 0）的图象交于 、 两点，与 轴交于 点，已知 点坐标为2 AByCA（2 ， 1） ， 点坐标为（0 ，3 ）. 求函数 的表达式和 点的坐标.C1y21 （ 10 分）抛物线 与 x 轴交于 、 两点（点 在点 左边）与 y 轴交于562 xyABB点 ，线段 的中点为 ，求 的值.CABDsinC22 （ 12 分）为了解某校九年级学生英语口语测试成绩情况，从中抽取部分学生的英语口语测试成绩统计如下图，现知道抽取的成绩中有 12 个满分（ 24 分为满分）.抽取了 名学生的成绩；求所抽取的成
8、绩的平均分；已知该校九年级共有 650 名学生，请估计该校九年级英语口语测试成绩在 22 分以上（不含 22 分）的人数. 23 （12 分）如图 1，在平面上，给定了半径为 的 ，对于任意点 ,在射线 上取一rOPO（第 20 题图） （第 21 题图）（第 19 题图）（第 22 题图）点 ,使得 ，这种把点 变为点 的变换叫做反演变换，点 与点POP2rP P叫做互为反演点， 称为基圆.如图 2， 内有不同的两点 、 ，它们的反演点分别是 、 ，则与 一定相OABABA等的角是（ ）（A ） （B） （C ） （D）O如图 3， 内有一点 ，请用尺规作图画出点 的反演点 ；（保留画图痕迹
9、，不必MM写画法）.如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形，那么这两个图形叫做互为反演图形已知基圆 的半径为 ，另一个半径为 的 ，作射线 交 于点 、Or1rCOCA，点 、 关于 的反演点分别是 、 ，点 为 上另一点，关于 的反BAAB演点为 求证： 90. MB24 （ 14 分）在研究勾股定理时，同学们都见到过图 1， ，四边形 、90CBAACKH、 都是正方形.BCEDAFG 连 结 、 得 到 图 2， 则 ， 此时两个三角形全等的判定依据是KCBKE ； 过 作 于 ， 交 于 ， 则 ； 同 理MHNSKMNC2矩 形 KB ， 得 ， 然 后 可 证 得
10、 勾 股 定 理 .SBCED正 方 形 EAMCBEDS矩 形正 方 形 在图 1 中，若将三个正方形“退化”为正三角形，得到图 3，同学们可以探究 、D 、 的面积关系是 .GK为了研究问题的需要，将图 1 中的 也进行“退化”为锐 角 ，并擦去RtAAB正方形 得图 4，由 两 边 向 三 角 形 外 作 正 、 正 ， AHB、 DG的 外 接 圆 与 交 于 点 ， 此 时 、 、 共 线 ， 从 内 一 点 到 、 、BCDPCGC三 个 顶 点 的 距 离 之 和最小的点恰为点 （已经被他人证明）. 设 3， 4，.求 的值.60 P图 4图 2图 3 图 4图 12012 年九
11、年级第一次模拟考试数学参考答案一选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B B C B D A A B C C二填空题1150； 12 ； 13答案不唯一，如 等； 3412 xy2 xy148； 15 ； 16 .2153 x三解答题17去分母得： 3 分3x 7 分5经检验，原方程的解为 8 分18由题意得：2 8 分)2(m2（注：只要答案正确均给分）19证明： ABCD 1 分2 分 3 分EF B 4 分CDA由等角的补角相等 6 分EF 8 分B)(S20.将 （2，1） ， （0，3）代入 ，Abxky 1得 2 分bk 3 3 分1 的解析式为 4 分1y3
12、xy将 （2，1）代入 ，Ak2得： 5 分k2 的解析式为 6 分2yxy2解方程组 ， 得 x3 1 21yx点 的坐标为（1，2）8 分B21. 在 中令 ， .56y 0y0562x解得： ， . 1 分1 （1，0） ， （5，0）. 2 分A 是 中点D 的坐标为（3，0）3 分在 中令 ， 得 .62xy 5yC 的坐标为（0，5）4 分 .OCB 45.过 D 作 DEBC 于 E DEB 是等腰直角三角形. 6 分28 分3452在 中， 10 分 RtCsinDB17CE22.（1）50 3 分（2） 6 分5.25083921624 （3）从样本看该校九年级英语口语测试成绩在 22
