频率和相位之间的关系

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1、频率和相位有什么关系频率和相位有什么关系 如果频率不同的话，相位差时刻都是变化的。锁相环稳定后，鉴相器两个输入频率是相 同的，相位差保持恒定。以正弦函数为例: F(t) = sin(2ft + )： f 就是频率；2ft + 就是相位；是 t = 0 时的相位，即初相位。 频率不同就无从谈相差了。 频率和相位是周期园函数的两个独立参数， 想像一下两个人 围着一个圆形场地跑步， 离起跑点的圆弧距离是运动位置与起跑点所夹圆心角的函数， 这个 夹角就是相位，而一定时间所跑圈数是频率，如果两人速度相同（即频率相同） ，则两人之 间的距离是始终不变的， 也就是相位差是一定的， 这个相位差大小取决于后跑者

2、比先跑者延 后起跑的时间。如果两人速度不一样，则之间距离（相位差）不断变化。所以频率不同， 相 位差不固定。鉴相器不管频率只比较相位，只要相位变化，就给信号给控制器对频率加以控 制，使其二者频率一致。 “F(t) = sin(2ft + )：f 就是频率；2ft + 就是相位；是 t = 0 时的相位，即初相位。” 就是这么简单。我们通常说的“相位”这个词其实有两个含义： 1. 特指周期信号的初相位 2. 一般意义上的相位，即“瞬时相位” 频率和相位，一开始都是周期信号的属性，频率是单位时间内的周期数，初相位指周期 信号相对所选时间原点的位置，瞬时相位则是指周期信号在任一时刻“走到了一个周期中

3、的 哪一步”。对上面的公式，如果从数学角度理解： 频率就是相位的微分 （相位的“行进速度”）或者相位是频率的积分。这种关系，从数 学上推广一步，即使 f 是变量也成立，再回到物理世界，就发现，不必强求“严格的”周期信 号，频率和相位都可以是瞬时值。频率不同，“初相位”之差是没有意义的，但“瞬时相位”之 差仍然存在，不就是两个 2ft + 之差么？ 所谓鉴相器的“相”，指的是就是这种瞬时相位，所以自然不必局限于周期信号，当然也 不必局限于“同频”信号，否则“鉴相器”就是个错误的词了。鉴相器的功能，理论上把这种瞬 时相位差变换成电压值（当然实际电路总需要经过一段时间才能得出结果，不可能完全“瞬 时”） 。 锁相环的工作原理，表面看是用鉴相器的输出控制 VCO 的频率，但实际是通过瞬时频 率的积分达到相位控制，最终使反馈到鉴相器的瞬时相位与输入的瞬时相位之差趋于零。 BG2WLABG2WLABG2WLABG2WLA 整理整理 2012.04.262012.04.262012.04.262012.04.26