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1、第三章 GPS静态定位原理一、GPS定位方法分类1、根据定位模式：单点定位（绝对定位）：绝对定位是以地球质心为参考点，测定接收机天线在协议地球坐标系中的绝对位置。 相对定位：确定测站与某一地面参考点之间的相对位置。 差分定位：用两台GPS接收机，将一台接收机安设在基准站上固定不动，另一台接收机安置在运动的载体上，两台接收机同步观测相同的卫星，通过在观测值之间求差，以消除具有相关性的误差，提高定位精度。而运动点位置是通过确定该点相对基准站的相对位置实现的。 2、根据定位时接收机天线的运动状态：静态定位：如果在定位过程中，用户接收机天线处于静止状态，或者更明确地说，待定点在协议地球坐标系中的位置，
2、被认为是固定不动的，那么确定这些待定点位置的定位测量就称为静态定位。动态定位：如果在定位过程中，用户接收机天线处在运动状态，这时待定点位置将随时间变化。确定这些运动着的待定点的位置，称为动态定位。3、根据定位时效：实时定位：在用户站接收到GPS卫星信号的同时计算出定位结果。事后定位：在测后进行有关的数据处理，求得用户站的定位结果。 4、根据观测值类型：伪距测量：利用C/A码伪距或P码伪距作为观测量进行定位测量。载波相位测量：利用L1载波或L2载波测得的载波相位伪距作为观测量进行定位测量。二、GPS静态定位原理1、概述GPS测量定位的分类A：依定位时的状态动态定位静态定位B：依定位模式绝对定位（
3、单点定位）相对定位差分定位C：依定位采用的观测值伪距测量（伪距法定位）载波相位测量D：依时效实时定位事后定位E：依确定整周模糊度的方法及观测时段的长短常规静态定位快速静态定位2、静态绝对定位原理（测码伪距定位） 静态绝对定位是在接收机天线处于静止状态下，确定测站的三维地心坐标。 定位所依据的观测量，是根据码相关测距原理测定的卫星至测站间的伪距。 由于定位仅需使用一台接收机，速度快，灵活方便，且无多值性问题等优点，广泛用于低精度测量和导航。伪距法单点定位 DOP值 Dilusion Of Precision（几何精度因子 ） PDOP（三维位置精度因子 ） HDOP（水平分量精度因子 ） VDO
4、P（垂直分量精度因子 ） GDOP（反映卫星空间几何分布对接收机钟差和位置综合影响的精度因子 ） TDOP（钟差精度因子 ） 3、静态相对定位原理（测相伪距定位）静态绝对定位，由于受到卫星轨道误差、接收机钟不同步误差，以及信号传播误差等多种因素的干扰，其定位精度较低，23h C/A码伪距绝对定位精度约为20m，远不能满足大地测量精密定位的要求。而静态相对定位，由于采用载波相位观测量以及相位观测量的线性组合技术，极大地削弱了上述各类定位误差的影响，其定位相对精度高达10-610-7，是目前GPS定位测量中精度最高的一种方法，广泛应用于大地测量、精密工程测量以及地球动力学研究。（1）静态相对定位的
5、一般概念用两台接收机分别安置在基线的两端点，其位置静止不动，同步观测相同的4颗以上GPS卫星，确定基线两端点的相对位置，这种定位模式称为静态相对定位。在实际工作中，常常将接收机数目扩展到3台以上，同时测定若干条基线。这样做不仅提高了工作效率，而且增加了观测量，提高了观测成果的可靠性。（2）载波相位观测方程及其线性化载波相位测量（一） 伪距测量的局限性 观测值的精度低 载波相位 （Carrier Phase） L1、L2 载波相位测量（二） 载波相位的测定 重建载波 码相关法 得到的观测值为全波（full wave） 平方法 得到的观测值为半波（half wave） 载波相位观测值 理想的观测方
6、法：信号接收时刻，卫星端卫星载波信号的相位(jS)与接收机端卫星载波信号的相位(jR)之差。从而测定出站星距离(D)，即 问题：卫星端卫星载波信号的相位(jS)不能直接测定。 载波相位测量（三） 载波相位观测值（续） 实际观测方法：信号接收时刻，接收机模拟（复制）的卫星端卫星载波信号的相位(FS)与接收机端卫星载波信号的相位(j R)之差，即 整周跳变（周跳） Cycle Slip 载波相位测量（四） 整周模糊度（整周未知数） - Ambiguity 特性： 整数 若信号不失锁或发生周跳，则保持不变 ()整数解(固定解) 整周未知数从理论上讲应该是一个整数，但是，由于各种误差的影响，平差求得的
7、整周未知数往往不是一个整数，而是一个实数。 对于短基线，当进行1 h以上的静态相对定位，由于测站间星历误差、大气折射等误差具有强相关性，相对定位可以使这些误差大大消弱；同时也由于在较长的观测时间，观测卫星的几何分布会产生较大的变化，因此能以较高的精度来求定整周未知数。此时，平差求出的整周未知数一般为较接近于邻近整数的实数，且如果整周未知数估值的中误差甚小，则可直接取相邻近的整数为整周未知数；或者从统计检验的角度，取整周未知数估值加上3倍的中误差(即)为整周未知数的整数取值范围，该范围内包含的所有整数均作为整周未知数的候选值。 （2）实数解(浮动解) 对于长基线，误差的相关性降低，因此卫星星历、
8、大气折射等误差的影响难以有效消除，求解的整周未知数精度较低。事实上，整周未知数的实数解中往往包含了一些系统误差，此时，再将其取为某一整数，实际上对于相对定位精度只会有损而无益。所以通常对于20 km以上的长基线通常不再考虑整周未知数的整数性质，直接将实数作为整周未知数的解。由实数整周未知数获得的基线解也称为浮动解。 1、 三差法由载波相位观测值的线性组合可知，当连续跟踪载波相位观测值在历元之间求差时，由于其含有相同的整周未知数，求差后方程中不再含有整周未知参数，因此可直接解出坐标参数。但是，在两个历元之间，由于几何图形结构相近，观测方程相关性强，所以求差后的方程性态不好，导致求出的坐标参数精度
9、不高。实际应用时，一般采用在测站、卫星、历元间求三差后的方程求解坐标未知数并将其作为未知参数的初始值，代入双差模型再求解整周未知数。由于利用三差法求出的坐标估值是具有较好近似度的初始值，因此有益于提高双差求解整周未知数的精度。 由于三差法利用了连续跟踪卫星的两个历元间的相位差等于多普勒积分值这一性质，所以也称该方法为多普勒法。 2、伪距双频法由于伪距测量中的码相位不受整周未知数的影响，那么可以将伪距观测值S减去载波相位实际观测值与波长的乘积，则有：但是，由于伪距测量精度较低，即使取多次观测的平均值也难以达到载波相位中测定整周未知数的精度要求。另外，电离层折射误差对码信号与载波相位的影响大小相同
10、，符号相反，两者相减，电离层折射误差对整周未知数确定的影响扩大成2倍。 针对用伪距求整周未知数的两个弱点，Hatch提出一个确定整周未知数的扩波技术，也就是通过L1和L2双频载波相位观测量的线性组合，产生一种波长较长的宽波。再由宽波相位观测量与P码相位观测量的综合处理求得整周未知数。 3、交换天线法在某待定点上安置接收机天线作为固定点(T1)，并在其附近(510m)处选择一个天线交换点(T2)，两点各安置一个天线后，同步观测若干历元(12min)，在保持对GPS卫星连续观测且天线高度不变的条件下，将两天线相互交换，并继续同步观测若干历元(12 min)。最后再把两天线恢复到原来位置，此时，假设
11、在固定站T1上的天线A和在交换点T2上的天线B，在历元t1时刻同步观测了卫星p和q，则可得单差观测方程按此方法可对基线向量求解，进而求定整周未知数。该方法与三差法有相类似之处，但本方法是由同步观测的双差之和消除整周未知数，方程性态良好，因而求解基线向量精度较高，且由于基线很短，求差后较好地消除了卫星星历误差、大气折射误差，因此解算的整周未知数精度较高，且观测时间短、操作方便，在准动态定位中常采用此方法。 三、GPS快速静态相对定位1、准动态定位法 该方法是基于在保持对卫星连续不断跟踪的条件下，整周未知数不变这一基本事实，在作业过程中，首先采用某种方式快速确定整周未知数，并在随后的迁站过程中继续
12、保持对卫星的连续跟踪，当接收机到达新的测站后就不再需要确定整周未知数，这样在新点上只需进行12 min的观测即可实现定位。2、 基于FARA算法的快速静态相对定位 1990年E.Frei和G.Beuler提出了基于FARA(Fast Ambiguity Resolution Approach)的快速静态相对定位法，与确定整周未知数常规方法相比，所需的观测时间大大缩短，当两站相距10km以内，则仅需几分钟的观测数据，就可求得的整周未知数，且精度与常规静态相对定位精度大致相当。FARA算法的基本思想是：以数理统计理论的假设检验为基础，利用初次平差提供的所有信息，包括解向量、相应的协因数阵和单位权中误差，确定在某一置信区间整周未知数一切可能的整数解的组合，并依次将该整周未知数的组合作为已知值代入方程通过平差进行搜索，寻求平差后方差和最小的一组整周未知数作为最优解。
