《★求用g(x)去除f(x)所得的商q(x)及余式r(x)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《★求用g(x)去除f(x)所得的商q(x)及余式r(x)（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1. 设g(x)=3x2-2x+1，f(x)=x3-3x2-x-1，求用g(x)去除f(x)所得的商q(x)及余式r(x)解法1 用普通的竖式除法解法2 用待定系数法由于f(x)为3次多项式，首项系数为1，而g(x)为2次，首r(x)= bx+ c根据f(x)=q(x)g(x)+r(x)，得x3-3x2-x-1比较两端系数，得 2.设x，y，z为实数，且(y-z)2+(x-y)2+(z-x)2=(y+z-2x)2+(x+z-2y)2+(x+y-2z)2，解 先将已知条件化简：左边=2x2+2y2+2z2-2xy-2yz-2xz，右边=6x2+6y2+6z2-6xy-6yz-6xz所以已知条件变
2、形为2x2+2y2+2z2-2xy-2yz-2xz=0，即 (x-y)2+(x-z)2+(y-z)2=0因为x，y，z均为实数，所以x=y=z所以说明 本题中多次使用完全平方公式，但使用技巧上有所区别，请仔细琢磨，灵活运用公式，会给解题带来益处我们把形如anxn+an-1xn-1+a1x+a0(n为非负整数)的代数式称为关于x的一元多项式，常用f(x)，g(x)，表示一元多项式多项式的除法比较复杂，为简单起见，我们只研究一元多项式的除法像整数除法一样，一元多项式的除法，也有整除、商式、余式的概念一般地，一个一元多项式f(x)除以另一个一元多项式g(x)时，总存在一个商式q(x)与一个余式r(x)，使得f(x)=g(x)q(x)+r(x)成立，其中r(x)的次数小于g(x)的次数特别地，当r(x)=0时，称f(x)能被g(x)整除
