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1、六年级数学下册圆柱的体积教学设计 执教:罗孟飞一教学内容教材第810页,练一练第16题。二教学目标(一)知识与技能1. 通过切割圆柱体,拼成近似的长方体,从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程,向同学们渗透转化思想。理解圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算公式。2.会运用公式计算圆柱的体积。(二)过程与方法1.能运用圆柱体的体积公式解决一些实际问题。2.通过圆柱体体积公式的推导,培养学生分析推理、归纳总结的能力和自学的能力。(三)情感感态度与价值观通过把圆柱体切割后,拼成近似的长方体,从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程,让学生体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定
2、性。教学重点 让学生探索并掌握圆柱体体积的计算方法,并能运用计算公式解决简单的实际问题。教学难点让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程掌握圆柱体体积的计算方法。教具学具准备1.推导圆柱体体积的圆柱体教具一套,学生学具每人一套。2.投影片、电脑软件。三教学过程(一)、铺垫孕伏1.提问:(1)什么叫体积?(是指物质或物体所占空间的大小)怎样求长方体的体积?(2)圆的面积公式是什么?(3)圆的面积公式是怎样推导的?2.导入:同学们,我们在研究圆面积公式的推导时,是把它转化成我们学过的长方形来解决的,回顾一下。那圆柱的体积怎样计算呢?能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢?这节课我们来研
3、究这个问题。(板书:圆柱的体积)(二)、探究新知1.教学圆柱体的体积公式(1)教师演示:同学们,看老师手中的这个圆柱,我先把圆柱的底面分成了16个相等的扇形,再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开,这样就得到了16块体积大小相等,底面是扇形的形体。下面请同学们拿出自己的学具动手拼一拼,观察拼起来是什么形体。(2)学生操作(教师要注意巡视指导)(3)启发学生观察、思考、讨论:圆柱体切开后可以拼成一个什么形体?(近似的长方体)通过刚才的实验你发现了什么?(教师要注意启发、引导)a.拼成的近似的长方体和圆柱体相比,体积大小没变,形状变了。b.拼成的近似的长方体和圆柱体相比,底面的形状变了,由圆变成了近
4、似的长方形,而底面的面积大小没有发生变化。c.近似长方体的高就是圆柱的高,没有变化。(4)教师演示,学生观察。同学们,刚才我们把圆柱的底面平均分成了16份,切割后再拼起来,拼成了一个近似的长方体,下面请同学们仔细观察:(教师边利用电脑出示图形,边提问)如果把圆柱的底面平均分成32份,拼成的长方体形状怎样?如果把圆柱的底面平均分成64份,拼成的长方体形状怎样?如果把圆柱的底面平均分成128份,拼成的长方体形状怎样?(利用电脑使学生直观地认识到,分的份数越多,拼起来就越近似于长方体)(5)启发学生说出通过以上的观察,发现了什么?平均分的份数越多,拼起来的形体越近似于长方体。平均分的份数越多,每份扇
5、形的底面就越小,弧就越短,拼起来的长方体的长就越近似于一条线段,这样整个形体就越近似于长方体。(学生回答时,教师要注意启发、点拨。如果学生回答有困难,可把演示的三个近似的长方体,放在同一画面,让学生观察比较)(6)启发学生思考回答:把圆柱体拼成近似的长方体,你发现了什么? 圆柱体拼成近似的长方体,形状不同,体积相同。我们学过长方体的体积公式,如果把圆柱体转化成近似的长方体,圆柱体的体积就可以计算了。(7)推导圆柱的体积公式:学生分组讨论:圆柱体的体积怎样计算?学生汇报讨论结果,并说明理由。因为长方体的体积等于底面积乘以高。(板书:长方体的体积=底面积高)近似长方体的体积等于圆柱的体积,(板书:
6、圆柱的体积),近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,(板书:底面积)近似长方体的高等于圆柱的高,(板书:高)所以圆柱的体积等于底面积乘以高。(板书:圆柱的体积底面积高)用字母表示圆柱的体积公式。(板书:Vsh)启发学生回答:求圆柱的体积必须具备哪两个条件?(三).例题讲解1.口答,只列式不计算:底面积是10,高是2,体积是( )底面积是3,高是4,体积是( )2.教学例。(1)出示例。求出下面圆柱的体积。解: V=Sh60X4240(cm3)答:圆柱的体积是240 cm3(2)变式训练:启发学生思考回答:计算圆柱的体积,还可能有哪些情况?(学生回答时,要让学生说出计算思路)(1)已知圆柱的底面半
7、径和高,求体积。(2)已知圆柱的底面直径和高,求体积。(3)已知圆柱的底面周长和高,求体积。例,一个圆柱形瓶子,底面周长是15.5厘米,高是9厘米,它的体积是多少? (四)、巩固练习1.完成练一练第3题。投影出示题目内容,学生独立完成。2.完成练一练第4题。学生独立解答,集体订正,并说解题思路。3.一个圆柱形水池,半径是10米,深1.5米。这个水池占地面积是多少?水池的容积是多少立方米?学生独立解答,然后订正。板书:(五)、小结求出下面圆柱的体积。解: V=Sh60X4240(cm3)答:圆柱的体积是240 cm3通过本节课的学习,你有什么收获?(启发学生从两个方面谈:圆柱体体积公式的推导方法和公式的应用)(六)、布置作业:练一练第5-6题。