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1、六年级数学下册圆柱的体积教学设计 执教：罗孟飞一教学内容教材第810页，练一练第16题。二教学目标（一）知识与技能1. 通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向同学们渗透转化思想。理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式。2.会运用公式计算圆柱的体积。（二）过程与方法1.能运用圆柱体的体积公式解决一些实际问题。2.通过圆柱体体积公式的推导，培养学生分析推理、归纳总结的能力和自学的能力。（三）情感感态度与价值观通过把圆柱体切割后，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，让学生体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定
2、性。教学重点 让学生探索并掌握圆柱体体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。教学难点让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程掌握圆柱体体积的计算方法。教具学具准备1.推导圆柱体体积的圆柱体教具一套，学生学具每人一套。2.投影片、电脑软件。三教学过程（一）、铺垫孕伏1.提问：（1）什么叫体积？（是指物质或物体所占空间的大小）怎样求长方体的体积？（2）圆的面积公式是什么？（3）圆的面积公式是怎样推导的？2.导入：同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形来解决的，回顾一下。那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们来研
3、究这个问题。（板书：圆柱的体积）（二）、探究新知1.教学圆柱体的体积公式（1）教师演示：同学们，看老师手中的这个圆柱，我先把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体。下面请同学们拿出自己的学具动手拼一拼，观察拼起来是什么形体。（2）学生操作（教师要注意巡视指导）（3）启发学生观察、思考、讨论：圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）通过刚才的实验你发现了什么？（教师要注意启发、引导）a.拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了。b.拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近
4、似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化。c.近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。（4）教师演示，学生观察。同学们，刚才我们把圆柱的底面平均分成了16份，切割后再拼起来，拼成了一个近似的长方体，下面请同学们仔细观察：（教师边利用电脑出示图形，边提问）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？（利用电脑使学生直观地认识到，分的份数越多，拼起来就越近似于长方体）（5）启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体。平均分的份数越多，每份扇
5、形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。（学生回答时，教师要注意启发、点拨。如果学生回答有困难，可把演示的三个近似的长方体，放在同一画面，让学生观察比较）（6）启发学生思考回答：把圆柱体拼成近似的长方体，你发现了什么？ 圆柱体拼成近似的长方体，形状不同，体积相同。我们学过长方体的体积公式，如果把圆柱体转化成近似的长方体，圆柱体的体积就可以计算了。（7）推导圆柱的体积公式：学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？学生汇报讨论结果，并说明理由。因为长方体的体积等于底面积乘以高。（板书：长方体的体积=底面积高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：
6、圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘以高。（板书：圆柱的体积底面积高）用字母表示圆柱的体积公式。（板书：Vsh）启发学生回答：求圆柱的体积必须具备哪两个条件？（三）.例题讲解1.口答，只列式不计算：底面积是10，高是2，体积是（ ）底面积是3，高是4，体积是（ ）2.教学例。（1）出示例。求出下面圆柱的体积。解: V=Sh60X4240（cm3）答：圆柱的体积是240 cm3（2）变式训练：启发学生思考回答：计算圆柱的体积，还可能有哪些情况？（学生回答时，要让学生说出计算思路）（1）已知圆柱的底面半
7、径和高，求体积。（2）已知圆柱的底面直径和高，求体积。（3）已知圆柱的底面周长和高，求体积。例，一个圆柱形瓶子,底面周长是15.5厘米,高是9厘米,它的体积是多少? （四）、巩固练习1.完成练一练第3题。投影出示题目内容，学生独立完成。2.完成练一练第4题。学生独立解答，集体订正，并说解题思路。3.一个圆柱形水池，半径是10米，深1.5米。这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？学生独立解答，然后订正。板书：（五）、小结求出下面圆柱的体积。解: V=Sh60X4240（cm3）答：圆柱的体积是240 cm3通过本节课的学习，你有什么收获？（启发学生从两个方面谈：圆柱体体积公式的推导方法和公式的应用）（六）、布置作业：练一练第5-6题。
