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1、,复习导入,1.什么是成正比例的量?,2. 怎样判定两个量是否成正比例?,判断方法,1、两个相关联的量。 2、一个量增加,另一个量也随着增加,一个量减少,另一个量也随着减少。 3、两个量的比值相同。,反比例,芦池湾小学 王琼兰,北师大版六年级下册,用 表示长方形相邻两边的边长,表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系,表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整,并说说你分别发现了什么。(单位:cm),表1,表2,8,6,6,4,8,3,12,2,24,1,9,8,5,7,6,6,7,5,8,4,(1)、长方形两条邻边乘积都是24. (2)、长方形一边长是随
2、它的邻边长的增加而减少的。 (3)、长方形一边扩大几倍,它的邻边缩小到原来的几分之一。,(1)、长方形两条邻边和都是12. (2)、长方形一边长是随它的邻边长的增加而减少的。 (3)、长方形一边每增加1CM,它的邻边都减少1CM。,1、,用 表示长方形相邻两边的边长,表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系,表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整,并说说你分别发现了什么。(单位:cm),表1,表2,8,6,6,4,8,3,12,2,24,1,9,8,5,7,6,6,7,5,8,4,表1和表2中,长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗?,长方形相邻两边边
3、长的积一定。,长方形相邻两边边长的积不是一个确定的值,但是和相等。,1、,2、王叔叔要去游长城,不同的交通工具所需时间如下,你从表格中发现了什么?,时间/时,10,60,80,12,2,1.5,速度/(千米/时),自行车,公共汽车,小汽车,速度扩大,所需时间缩小。,速度缩小,所需时间扩大。,速度和所需时间是两种相关联的量,所需时间是随着速度的变化而变化的。,801.5120,2、王叔叔要去游长城,不同的交通工具所需时间如下,请把表填完整。,时间/时,10,40,80,12,3,1.5,速度/千米,自行车,公共汽车,小汽车,1012120,403 120,(一定),速度时间路程,对应的速度和所需
4、时间的积总是一定的:,3、有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整,分的杯数/杯,每杯的果汁量/ml,6,5,4,3,2,100,120,150,200,300,每杯的果汁量和杯数两种量,(2)分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的?,每杯的果汁量扩大,分的杯数反而缩小;,(1)表中有哪两种量?,3、有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整,分的杯数/杯,每杯的果汁量/ml,6,5,4,3,2,100,120,150,200,300,每杯的果汁量和杯数的积是一定的,(3)它们的关系是什么?,每杯的果汁量 分的杯数 果汁总量(一定),2、王叔叔要去游长城,不同的交通工具所需时间
5、如下,请把表填完整。,时间/时,10,40,80,12,3,1.5,速度/千米,自行车,公共汽车,小汽车,第2题的表中,路程不变,速度快的交通工具所需的时间少,速度慢的交通工具所需的时间多,而且速度和时间的积一定。我们说,速度和时间成反比例。,3、有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整,分的杯数/杯,每杯的果汁量/ml,6,5,4,3,2,100,120,150,200,300,第3题的表中,果汁总量不变,分的杯数减少,每杯的果汁量增加,而且每杯的果汁量和分的杯数的积一定。所以,每杯的果汁量和分的杯数成反比例。,速度时间路程(一定),每杯的果汁量杯数果汁总量(一定),两种相关联的量
6、,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。,如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积,那么上面这种数量关系式可以怎样写呢?,= k,(一定),x和y叫做成反比例的量,它们的关系叫做成反比例的关系 。,判断方法:,判定两个量是不是成反比例,主要是看它们的积是不是一定的。,判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。,煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数。,煤的总量不变,每天烧煤量越多,烧的天数越少,每天烧煤量和烧的天数的积(煤的总量)一定,所以,每天烧煤量和烧的天数成反比例。,每天烧煤量和够烧
7、的天数成反比例。,张伯伯骑自行车从家到县城,骑自行车的速度和所需的时间。,判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。,家到县城的路程不变,骑车的速度越快,所需的时间越少。骑车速度和所需时间的积(总路程)一定,所以,骑车的速度和所需时间成反比例。,骑车的速度和所需时间成反比例。,判断:,在a+b=c(一定)中,a与b成反比例。,(),(),填空,在反比例中,一个量随着另一个量的变化而( ),在变化的过程中,这两个量的( )不变。,变化,积,想一想平均每天看的页数和看完全书所需天数有什么关系,并说明理由。,看完全书所需天数随平均每天看的页数的变化而变化,并且每天看的页数所需天数=书本页数(一定),所以成反比例,8,6,4,3,60,40,30,在打同一份稿件的过程中,哪个量没有变化? 2.打字的速度和所用的时间有什么关系? 3.李老师打这份稿件用了24分钟,你知道她平均1分打多少字?,稿件总字数没有变化,打字所用的时间随打字速度的变化而变化,并且打字所用的时间x速度=总字数(一定),所以成反比例,100个字。,正比例和反比例的异同,同:都表示两个相关联的量,且一个量变化,另一个量也随着变化。,异:正比例关系中两个相关联的量的比值一定;反比例关系中两个相关联的量的积一定。,今天,我们收获了:,你能行!,