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1、 北师大版六年级下册数学圆锥的体积教学设计一、教学内容：义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年级下册第1112页。二、教学目标：1、知识技能目标：使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。2、思维能力目标：提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念。3、情感态度目标：使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。三、教学重点、难点：重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。四、教具准备：1、多媒体课件。2、等底等高、不等底不等高的圆锥和圆柱，沙，实验报告单；带
2、有刻度的直尺，绳子等。五、教学过程： （一）复习 圆柱的体积公式，圆锥的特点 （二）创设情境，导入新课 打谷场上有一堆麦子，你能计算出这堆麦子的体积吗？ 教师:学完今天的内容后,同学们就能正确解决了! （三）自主探索，合作交流 1、直观引入 直觉猜想引导学生观察，并思考：你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗？你认为有什么联系？ 教师鼓励学生大胆猜想。（生说可能的情况） 师:你们是怎样理解“相应的”一词的？说说你的看法。 生说后，师总结：“相应的”，即圆锥与圆柱是等底等高的。（用实物演示给生看） 2、实验探索 发现规律 （1）小组讨论填写材料单，有顺序地领取材料 学生分6组操作实验，教师
3、巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子，不等底不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个） （2）小组合作实验，并填写实验报告单。 实验方法 发现结果 第一次实验 第二次实验 第三次实验 结论： （3）汇报结果，实物投影展示实验报告单。 （4）组内交流，得出结论： 结论1：圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。 结论2： 圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。 结论3： 圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。 （各小组纷纷叙述自己小组的实验过程、结论；说明自己小组的准确性，学生的思维处于高度集中状态）。 围绕三分之一或3倍关系的情况
4、讨论： 师： 我们先来看得出三分之一或3倍关系的这几个小组；请小组代表说说他们是怎样通过实验得出这一结论的？ （请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。突出他们小组的圆柱和圆锥是等底等高的） 师：总结以上各个小组的看法，我们可以得出什么样的结论？ 生1：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。 生2：圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。 师总结并板书： 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。 3、启发引导 推导公式 师：对于同学们得出的结论，你能否用数学公式来表示呢？ 生：因为圆柱的体积计算公式V=sh；所以我们可以用1/3 sh表示圆锥的体积。 师：其他同学呢？你们认
5、为这个同学的方法可以吗？ 生：可以。 师：那我们就用1/3 sh表示圆锥的体积。 计算公式：V= 1/3 sh 师： （1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？ （2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？ 生回答，师做总结 4、简单应用 尝试解答 例1：（课件出示教材情景图）在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗？ (生独立列式计算全班交流)（3） 巩固练习，运用拓展 1.判断下面的说法是不是正确。 （1）圆锥的体积等于圆柱体积的 。（ ） （2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ） （3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积 一定相等。（ ） 2.填空 （1）一个圆柱的体积是6立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。 （2）有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相等，高也相等，圆锥的体积是18立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。（四）整理归纳，回顾体验上了这些课，你有什么收获？六、板书设计： 圆锥的体积 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。
