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1、 北师大版六年级下册数学圆锥的体积教学设计一、教学内容:义务教育课程标准实验教科书(北师大版)六年级下册第1112页。二、教学目标:1、知识技能目标:使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程;使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。2、思维能力目标:提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力,发展空间观念。3、情感态度目标:使学生在经历中获得成功的体验,体验数学与生活的联系。三、教学重点、难点:重点:使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题难点:探索圆锥体积的计算方法和推导过程。四、教具准备:1、多媒体课件。2、等底等高、不等底不等高的圆锥和圆柱,沙,实验报告单;带
2、有刻度的直尺,绳子等。五、教学过程: (一)复习 圆柱的体积公式,圆锥的特点 (二)创设情境,导入新课 打谷场上有一堆麦子,你能计算出这堆麦子的体积吗? 教师:学完今天的内容后,同学们就能正确解决了! (三)自主探索,合作交流 1、直观引入 直觉猜想引导学生观察,并思考:你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗?你认为有什么联系? 教师鼓励学生大胆猜想。(生说可能的情况) 师:你们是怎样理解“相应的”一词的?说说你的看法。 生说后,师总结:“相应的”,即圆锥与圆柱是等底等高的。(用实物演示给生看) 2、实验探索 发现规律 (1)小组讨论填写材料单,有顺序地领取材料 学生分6组操作实验,教师
3、巡回指导。(其中4个小组的实验材料:沙子、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个;另外2个小组的实验材料:沙子,不等底不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个) (2)小组合作实验,并填写实验报告单。 实验方法 发现结果 第一次实验 第二次实验 第三次实验 结论: (3)汇报结果,实物投影展示实验报告单。 (4)组内交流,得出结论: 结论1:圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。 结论2: 圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。 结论3: 圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。 (各小组纷纷叙述自己小组的实验过程、结论;说明自己小组的准确性,学生的思维处于高度集中状态)。 围绕三分之一或3倍关系的情况
4、讨论: 师: 我们先来看得出三分之一或3倍关系的这几个小组;请小组代表说说他们是怎样通过实验得出这一结论的? (请他们拿出实验用的器材,自己比划、验证这个结论。突出他们小组的圆柱和圆锥是等底等高的) 师:总结以上各个小组的看法,我们可以得出什么样的结论? 生1:圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。 生2:圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。 师总结并板书: 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。 3、启发引导 推导公式 师:对于同学们得出的结论,你能否用数学公式来表示呢? 生:因为圆柱的体积计算公式V=sh;所以我们可以用1/3 sh表示圆锥的体积。 师:其他同学呢?你们认
5、为这个同学的方法可以吗? 生:可以。 师:那我们就用1/3 sh表示圆锥的体积。 计算公式:V= 1/3 sh 师: (1)这里Sh表示什么?为什么要乘1/3? (2)要求圆锥体积需要知道哪两个条件? 生回答,师做总结 4、简单应用 尝试解答 例1:(课件出示教材情景图)在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,底面半径是2米,高是1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗? (生独立列式计算全班交流)(3) 巩固练习,运用拓展 1.判断下面的说法是不是正确。 (1)圆锥的体积等于圆柱体积的 。( ) (2)圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。( ) (3)圆锥的高是圆柱的高的3倍,它们的体积 一定相等。( ) 2.填空 (1)一个圆柱的体积是6立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。 (2)有一个圆柱和一个圆锥,它们的底面半径相等,高也相等,圆锥的体积是18立方分米,圆柱的体积是( )立方分米。(四)整理归纳,回顾体验上了这些课,你有什么收获?六、板书设计: 圆锥的体积 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。