《人教版数学九年级上册二次函数.1.1二次函数（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九年级上册二次函数.1.1二次函数（1）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、图片欣赏,二次函数(1),知识回顾,1.一元二次方程的一般形式是什么？,2。一次函数、正比例函数的一般形式是什么？,变量之间的关系,函数,一次函数,y=kx+b (k0),正比例函数y=kx (k0),函数知多少,问题1:正方体的六个面是全等的正方形,设正方形的棱长为x, 表面积为y, 它们的具体关系可以表示为 。,问题2: 多边形的对角线数d与边数n有什么关系？,问题3: 某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定, y与x之间的关系怎样表示?,上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?
2、,经化简后都具有y=ax+bx+c 的形式.,(a,b,c是常数, ),a0,合作学习，探索新知 :,定义：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0)的函数叫做二次函数。其中x是自变量，a为二次项系数，ax2叫做二次项，b为一次项系数，bx叫做一次项，c为常数项。,（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式。,（3）等式的右边最高次数为2，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。,注意：,（2）a,b,c为常数,且a0。,（4）x的取值范围是任意实数。,(5) 函数的右边是一个 整 式,二次函数的一般形式:,yax2bxc (其中a、b、c是常数,a0) 下列式子还是二
3、次函数吗？ 当b0时， yax2c 当c0时， yax2bx 当b0，c0时， yax2,例题讲解,例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项。 (1) y=3(x1)+1 (2) y=x+ (3) s=32t (4) y=(x+3)x (5)y= x (6) v=8r,1、 说出下列二次函数的二次项系数、一次项系 数、常数项,（1） y=-x2+58x-112,（2）y=x2,2、指出下列函数y=ax+bx+c中的a、b、c,（1） y=-3x2-x-1,（3） y=x(1+x),（2） y=5x2-6,看谁反应快,知识运用,下列函数中，哪些是二次函数？
4、(1)y=3x-1 ( ) (2)y=3x2 （ ) (3)y=3x3+2x2 ( ) (4)y=2x2-2x+1( ) (5)y=x-2+x ( ) (6)y=x2-x(1+x) ( ),不是,是,不是,不是,是,不是,合作探究,已知函数 是关于的二次函数，求满足条件m的值.,已知函数y=（m+3）x （1）m取什么值时，此函数是正比例函数？ （2） m取什么值时，此函数是二次函数？,m2-7,知识拓展,解：（）当m27=1且m+30即m= 时是正比例函数。,（2）当m27=2且m+30即m=3时是二次函数。,（）当m2,1.一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积 s 与半径 r 之间的关系式. 2. n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数 m与球队数 n 之间的关系式.,随堂练习,S=2r2 +2r2 即S=4r2,即,一次函数y=kx+b (k 0),其中包括正比例函数 y=kx(k0), 二次函数y=ax2+bx+c(a0)。,小结：,现在我们学习过的函数有:,可以发现,这些函数的名称都形象地反映了函数表达式与自变量的关系。,
