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1、分享快乐 探究新知 走近生活,义务教育教科书九年级上册,数 学,京山县杨集中学 王秀海,21.2.3 因式分解法,问题 从前，一个醉汉拿着一根笔直的竹竿进屋，横拿竖拿都进不去。经测量，他横着拿时比门框宽4尺，竖着拿时比门框高2尺。另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竹竿，这个醉汉一试，不多不少，刚好进去了。你知道这根竹竿有多长吗？,创设情境 引入新知,2尺,4尺,把一元二次方程通过因式分解的方法，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。,教师点拨 探究新知,理论依据：,若AB=0，则 A=0 或 B=0.,因式分
2、解法：,因式分解法解一元二次方程的一般步骤：,1、将一元二次方程的右边化为0；,2、将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；,3、令每个一次因式为0，得到两个一元一次方程；,4、解这两个一元一次方程，得一元二次方程的两个解。,右化零 左分解 两因式 各求解,简记歌诀：,合作交流 运用新知,例1 解下列方程： （1） x(x-2)+(x-2)=0 （2）5x2-2x- =x 2- 2x+,思考：每道小题分解因式时用的是哪种方法？,（3）（x+1)(x-7)=-16,思考：每道小题分解因式时用的是哪种方法？,（4）y2-2y=3,分解因式的方法回顾：,（1）提公因式法:,（2）公式法:,（3）十字相
3、乘法:,am+bm+cm=m(a+b+c),a2-b2=(a+b)(a-b) a22ab+b2=(ab)2,x2+(a+b)x+ab =,(x+a)(x+b),+a,1,1,+b,例2 若（2x+3y）2+4(2x+3y)+4=0, 求2x+3y的值；,分组展示 巩固新知,1、解下列方程： x2+x=0 3x2-6x=-3 4x2-121=0 3x(2x+1)=4x+2 (x-4) 2=(5-2x) 2,2、若（a2+b2）2-2(a2+b2)-3=0，求 a2+b2的值。,总结反思 升华新知,通过本节课的学习，你掌握了哪些数学知识？ 运用了什么数学思想？,1、因式分解法解一元二次方程的根据。 2、因式分解法解一元二次方程的步骤。 3、选择适当的方法解一元二次方程。 4、解一元二次方程的思想方法：转化、降次。,作业,课本第17页第 6 题,你行我也行 你我一起共进步,困难再大，我们一起面对； 收获再多，我们一起分享。,
