《九年级数学下册第26章反比例函数的图象和性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册第26章反比例函数的图象和性质（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、反比例函数图象和性质,饶平县汫洲中学 邱儒生,（一）教材地位与作用,众所周知，函数是初中代数的核心，反比例函数又是初中阶段要求学习的三种函数中的第二种，是一类比较简单但很重要的函数，现实世界中充满了反比例函数的例子。本节课对正比例函数图象与性质的复习和对比,也是学生对函数图象与性质再认识过程，也是一次函数的延续和二次函数的基础，在初中函数的学习中起着承上启下的作用。本节内容在这一章中又占据着举足轻重的地位，为后面学习实际问题与反比例函数及画二次函数图象奠定基础 。,（二）教学目标,学会用描点法作反比例函数的图象，能结合函数图象进行探索.理解并掌握反比例函数的性质。,培养学生的作图能力，观察、分
2、析、归纳能力，渗透数形结合的数学思想方法，逐步形成解决问题的一些基本策略。,知识目标：,能力目标：,情感目标：,在动手实践、合作交流中，培养学生的团结协作精神，通过利用函数图象探索反比例函数的性质，让学生体验到数学活动中充满了探索与创造，培养了学生的创新意识。,（三）教学重点，难点,教学重点:,教学难点:,反比例函数图象的画法及探究反比例函数的性质。,理解并掌握反比例函数特征，灵活应用解决实际问题。,（四）教法学法分析,(一)教法分析,采用启发讲授、小组讨论、合作探究相结合的教学方式,(二)学法分析,充分发挥学生在教学中的主体作用，让他们运用观察、操作、归纳、猜想和验证的方式进行学习，养成善于
3、观察、乐于思考、勤于动手、敢于表达的学习习惯，挖掘学习潜能，培养自主学习和与人合作交流的能力。,（五）教学过程,（一）创设情境，引入新课 问题一、正比例函数y=6x的图象是什么形状？作图的步骤是什么？ 问题二、猜想反比例函数y= 的图象会是什么形 状？我们可以采用什么方法画它图象？,列 表,描 点,连 线,描点法画反比例函数图象的基本步骤,活动 1,（二）类比联想，探究交流-函数图象的画法,在列表中学生可能会有下面几个环节中出错,错误一：用线段连接图象,错误二：用线段将两个象限的支点连在一起,错误三：没有将图象进行延伸,在连线中学生可能会有下面几个环节中出错,列表时自变量取值要注意什么？,列表
4、时自变量取值要在自变量的取值范围内取值。 x0 列表时自变量取值要均匀和对称。 列表时自变量取值要便于计算和描点。,连线时要注意什么？,按照自变量由小到大（或由大到小）的顺序。 用平滑的曲线连接。 两个支点无限延伸时，可以无限逼近x轴和y轴,但永远不会相交。,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,比较y=6/x和y=-6/x的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？,函数
5、图象画法,列 表,描 点,连 线,描点法,活动 2,画出反比例函数y= 和 y= 的函数图象。,以四人小组为单位做游戏： 每人手中拿 出自己坐标纸上的函数的图象，观察函数y= 与y= 的图象以及y= 与的y= 图象，有什么共同特征，他们有什么关系？,(三)、探索比较，发现规律-函数图象性质,游戏：,y,X,反比例函数的图象和性质,2、当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限， 在每个象限内y值随x值的增大而减小。,3、当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限， 在每个象限内y值随x值的增大而增大。,归纳,1、反比例函数 y= （k为常数，k0) 的图象是双曲线,(四)运用新知，拓展训练
6、,2.下列图象中，是反比例函数的图象的是 （ ）,1已知反比例函数y= ( k0)的 图象如图所示，则k 0， 在图象的每一支上， y值随x的增大而 ,减小,D,3、函数y= 的图象在第_象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_. 4、 函数y= 的图象在第_象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_. 5、函数y= ,当x0时,图象在第_象限, y随x 的增大而_.,一、三,二、四,一,减小,增大,减小,1、已知反比例函数y= 若函数的图象位于第一三象限,则k_; 若在每一象限内，y随x增大而增大,则k_., 4, 4,拓展练习,2已知 k0, 函数 y1=kx, y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( ),C,2、反比例函数与正比例函数在图像分布与性质上有什么异同点？,归纳总结,1、对同学说你有什么收获 （1）、知识 （2）、思想方法,作业巩固:习题17.1:第3和第8题.,反比例函数与正比例一次函数性质的比较表,六、板书设计,反比例函数的性质： 1、反比例函数 y= （k为常数，k0) 的图象是双曲线 2、当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限， 在每个象限内y值随x值的增大而减小。 3、当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限， 在每个象限内y值随x值的增大而增大。,
