《九年级下册28.2.1解直角三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级下册28.2.1解直角三角形（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、28.2 解直角三角形及其应用,28.2.1 解直角三角形,平舆一中 杨晓芳,比萨斜塔,自学指导 自学教材72-73页内容并思考： 1.在直角三角形中除直角外共有几个元素？这几个元素有什么关系？ 2.什么叫解直角三角形? 3.知道五个元素中的几个（元素是否有限制？）,就可以求其余元素? 4.解直角三角形有几种类型？,1.理解什么叫解直角三角形，掌握直角三角形的边角关系。 2.掌握解直角三角形的根据,能由已知条件解直角三角形。 重点：解直角三角形的方法。 难点：选择恰当的边角关系解直角三角形。,学习目标,一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？,(1)三边之间的关系:,a2b2c2（勾股定理
2、）,(2)锐角之间的关系:, A B 90,(3)边角之间的关系:,除直角外，有5个元素，即有三条边和两个角，,锐角三角函数,知识链接,把“比萨斜塔”这道题转化为解直角三角形的一道题.,将上述问题推广到一般情形，就是：已知直角三角形的斜边和一条直角边，求它的锐角的度数.,由直角三角形中的已知元素求出未知元素的过程,叫做解直角三角形.,定义,思考：知道五个元素中的几个，就可以求其余元素？,在RtABC中,（2）根据A=30,B=60,你能求出这个三角形的其他元素吗?,（1）根据B= 30，你能求出这个三角形的其他元素吗?,（4）根据BC= ，AC=2，你能求出这个三角形 的其他元素吗？,小组活动
3、,（3）根据A= 45,斜边AB=4,你能求出这个三角形的其他元素吗?,在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素(其中至少有一个是边),就可以求出其余三个元素.,探究 解直角三角形,例题：如图，在RtABC中，C90， AC= ，BC= ，解这个直角三角形.,解： A=60，B=90-60=30 AB=2AC=,请在例题的基础上交换上面的条件和结论中的任何一个元素，对例题进行变式.,自学检测 1.RtABC中，C=90，若sinA= ，AB=10，那么BC=_，tanB=_ 2.在ABC中，C=90，AC=12，BC=5，那么sinA=_ 3.在下列直角三角形中不能求解的是（ ）
4、A.已知一直角边一锐角 B.已知一斜边一锐角 C.已知两边 D.已知两角 4.在ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，如果a2b2c2，那么下列结论正确的是( ) AbcosBc BcsinAa CatanAb DctanBb 5.在RtABC中，C=90，已知A=45，BC= ，解此直角三角形.,8,D,B,解直角三角形的类型,当堂训练,1.在RtABC中，C90，BC= ，AC= ，则A的度数为_ 2.如图，在ABC中，A30，B45，AC ，则AB的长为_ 3.如图，在ABC中，C90，B50，AB10，则BC的长为（ ） A.10tan50 B.10cos50 C.10sin50
5、 D.,30,B,4.如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，ADBD，AB=4，sinA= ，则平行四边形ABCD的面积是_ 5.如图，在ABC中，ABC90，A30，D是边AB上一点，BDC45，AD4.求BC的长(结果保留根号),1.（兰州中考）如图在是ABC中，B90，BC=2AB，则cosA为（ ） A. B. C. D. 2.（2016包头）如图，已知四边形ABCD中，ABC90，ADC90，AB=6，CD=4，BC的延长线与AD的延长线交于点E,若A60，求BC的长（计算结果保留根号）,C,中考链接,A B90,a2+b2=c2,三角函数 关系式,类型,两边,一边一角,解直角三角形：,直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程,解直角三角形：,盘点收获,
