《九年级上册数学第二十二章第一节------二次函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级上册数学第二十二章第一节------二次函数（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课堂教学设计 九年级上册数学人教版第二十二章第一节 课题：二次函数 习水县仙源镇中学陆安伦,教材内容分析:,一次函数、二次函数和反比例函数是初中阶段的三种基本的代数函数。本章“二次函数”介于“一次函数”与“反比例函数”之间，在一元二次方程之后。它们的内容结构有许多相似的地方，本节的学习过程可以类比一次函数、一元二次方程的一般形式，认识二次函数的概念、情境问题中体会二次函数的意义、建构二次函数关系。 学习目标： （1）能结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念。 （2）能够表示简单变量之间的二次函数。,学习重点：,结合具体情境体会二次函数的意义，掌握二次函数的相关概念。 学习难点：
2、 1能通过生活中的实际问题情境，建构二次函数关系。 2注重二次函数y=ax2+bx+c中a0这一隐含条件。,回顾旧知： 一次函数的一般形式： 正比例函数的一般形式： 一元二次方程的一般形式：,教学过程设计：,y=kx+b(k0),y=kx(k0),ax2+bx+c=0(a0),导入新课：,想一想：正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y则y关于x之间有什么关系？ 通过本节课的学习我们将能知道y与x的关系，并能用式子把它们之间的关系表达出来。,自学互研 生成能力,自主探究：阅读下面内容，回答以下问题： 1 .n个球队参加比赛，每两对之间进行一场比赛，比赛场次数m与球队数n有什
3、么关系？ 比赛的场次数m与球队数n的关系是 .m是（选填“是”或“不是”）n的函数，理由是 。 2.某种产品现在的年产量是20t，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？ 问题中产量y与倍数x之间的函数关系式是 .y是（选填“是”或“不是”）的函数，理由是 ，,m=n2-n,对于n的每一个值，m都有唯一的一个值与之对应,y=20(1+x)2,对于x的每一个值，y都有唯一的对应值,3思考：上面三个函数解析式具有哪些共同特征？,答：等式右边都是含自变量的多项式，且自变量的最高次数都为2，二次项的系数都
4、不为0.,归纳：把形如y=ax2+bx+c（其中a,b,c是常数，且(a0) ）的函数叫做二次函数，其中是x自变量，a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。,合作探究： 判断函数y=(x-2)(3-x)是否为二次函数，若是，写出它的二次项系数、一次项系数和常数项；若不是，请说明理由。,解：y=(x-2)(3-x)=-x2+5x-6,它是二次函数， 它的二次项系数为-1，一次项系数为5，常数项为-6。,变式训练： 已知两个变量x,y之间的关系为y=(a-2)xa - 2+x-1，若之间是二次 函数关系，求a的值,2,知识2在实际问题中列二次函数的解析式：,一件商品的原价是100元，经过两次提
5、价后的价格为y元，设平均每次提价的百分率是x，则与的函数关系式是.,y=100(1+x)2,检测反馈 达成目标,7,1. 已知y=2-5x+7x2,则二次项系数是 一次项系数是 , 常数项是 。 .2.若y=(m+2)x2-3x+3是二次函数，则m的取值范围是 。 3.已知两个变量，x,y之间的关系式为y=(a-2)x2+(b+2)-5 （1）当 时，之间是二次函数关系。 （2）当 时之间是一次函数关系。,-5,2,m-2,a2,a=2且b-2,情境问题中的二次函数：,4某校九（五）班共有x名学生，在毕业典礼上为两名同学都握一次手，共握手y次，试写出x与y之间的函数关系式 ,它 ，（选填“是”或“不是”）二次函数。,y=x2-x,是,要点梳理与总结：,1.你已知道二次函数的概念，一般形式及隐含条件吗 ？会求二次函数有关的二次项系数，一次项系数，常数项吗？ 2.在一些实际问题中能列出二次函数的解析式吗？,p29,1,2.课堂作业p41,1.2.,课后练习：,
