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第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程【导入素材】方式一:九章算术“勾股”章有一题:“今有户高多于广六尺八寸,两隔相去适一丈,问户高,广各几何?”解说:已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么门的高和宽各是多少?若设门的宽为x尺,那么这个门的高为(x+6.8)尺,根据题意得x2+(x+6.8)2=102,整理得2x2+13.6x-53.76=0.此方程有几个未知数,未知数最高次数是几?方式二:如图,如果AC2=ABCB,那么点C叫做线段AB的黄金分割点,若设AB=1,AC=x,则BC=1-x,根据题意有x2=1-x,所以x2+x-1=0.此方程与x+3=0有何区别?【教学建议】1.一元二次方程一般形式ax2+bx+c=0(a0),a为什么不等于0应讲明白,若a=0,则ax2=0,方程就不是二次方程了.2.要强调方程两边都是整式.例:x2+2x=1x就不是一元二次方程.
