《人教版数学九年级上册实际问题与一元二次方程（第2课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九年级上册实际问题与一元二次方程（第2课时）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21.3 实际问题与 一元二次方程 （第2课时）,用一元二次方程解决面积问题,问题一：用22cm长的铁丝，折成一个面积为30cm2的矩形。求这个矩形的长与宽.,化简得 x2-11x+30=0 解得x1=5,x2=6,(与题设不符，舍去),答：这个矩形的长是6cm，宽是5cm。,当x1=5时,当x2=6时,解：设这个矩形的长为xcm，则宽为 （cm）. 根据题意，得,练习1：,如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边（门除外）用竹篱笆围成，篱笆总长33米求鸡场的长和宽各多少米？,解：设与墙互相平行的一边为x米，依题意得,解得 x1=2
2、0 ， x2=15,因为x18,所以x=20不合题意，舍去,答：鸡场的长为15米，宽为10米。,问题二：在宽为20米、长为32米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下部分作为耕地，要使耕地面积为540米2，道路的宽应为多少？,如图，设路宽为x米，,耕地矩形的长（横向）为 ，,耕地矩形的宽（纵向）为 。,相等关系是：耕地长耕地宽=540米2,(20-x) 米,即,化简得：,问题2、在宽为20米、长为32米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下部分作为耕地，要使耕地面积为540米2，道路的宽应为多少？,答：要使耕地面积为540平方米，道路的宽应为2米。,练习2. 如图，在长
3、为40米，宽为22米的矩形地面上，修筑两条同样宽的互相垂直的道路，余下的铺上草坪，要使草坪的面积为760平方米，道路的宽应为多少？设道路的宽应为x米，可列方程为,40米,22米,练习3：如图,长方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外围环绕着宽度相等的小路,已知小路的面积为246m2,求小路的宽度.,设小路宽为x米，则可列方程为,要设计一本书的封面,封面长27,宽21,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?,问题三,9:7,由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也为,分析:这本书
4、的长宽之比是9:7,正中央的矩形两边 之比也为9:7,设上下边衬的宽为9xcm，左右边衬宽为7xcm,要设计一本书的封面,封面长27,宽21,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?,问题三,解：设上下边衬的宽为9xcm，左右边衬宽为7xcm，依题意得,（舍去）,要设计一本书的封面,封面长27,宽21,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?,练习4,分析:这本书的长宽之比是9:7
5、,正中央的矩形两边 之比也为9:7,如果换一种设未知数的方法，是否可以更简单地解决此问题？,要设计一本书的封面,封面长27,宽21,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?,练习4,分析:这本书的长宽之比是9:7,正中央的矩形两边 之比也为9:7,解法二:设正中央的矩形两边分别为9xcm，7xcm依题意得,课堂小结,长宽=面积,课后作业,1、完成课本21页习题3 2、完成南方新课堂16-17页巩固提高部分 3、以学习小组为单位，每小组找一道用一元 二次方程解决几何问题的题目，共同讨论完成。,
