《人教版数学九年级上册实际问题与二次函数.3 实际问题与二次函数》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版数学九年级上册实际问题与二次函数.3 实际问题与二次函数(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、实际问题与二次函数,定襄县晋昌中心校南关学校 蔚燕荣,某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:每涨价1元,每星期少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出18件,已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?,来到商场,请大家带着以下几个问题读题,(1)题目中有几种调整价格的方法? (2)题目涉及到哪些变量?哪一个量是自变量?哪些量随之发生了变化?,某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:每涨价1元,每星期少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出18件,已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?,来到商场,分析:,调整价格包括涨
2、价和降价两种情况,先来看涨价的情况:设每件涨价x元,则每星期售出商品的利润y也随之变化,我们先来确定y与x的函数关系式。涨价x元时则每星期少卖 件,实际卖出 件,销额为 元,买进商品需付 元因此,所得利润为 元,10x,(300-10x),(60+x)(300-10x),40(300-10x),y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x),即,(0X30),(0X30),所以,当定价为65元时,利润最大,最大利润为6250元,在降价的情况下,最大利润是多少?请你参考(1)的过程得出答案。,解:设降价x元时利润最大,则每星期可多卖18x件,实际卖出(300+18x)件,销售额为(60-x)(300+18x)元,买进商品需付40(300-10x)元,因此,得利润,答:定价为 元时,利润最大,最大利润为6050元,由(1)(2)的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗?,(0x20),用抛物线的知识解决生活中的一些实 际问题的一般步骤:,建立直角坐标系,二次函数,问题求解,找出实际问题的答案,及 时 总 结,