《人教版数学九年级上册二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质.1.3二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九年级上册二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质.1.3二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质3（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.1 二次函数的图象和性质 22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 第3课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质,（1）会用描点法画二次函数y=a(x-h)2+k的图象.,（2）能说出抛物线y=a(x-h)2+k与抛物线y=ax2的相互关系.,（3）能说出抛物线y=a(x-h)2+k的开口方向、对称轴、顶点.,学习目标,学习重点,抛物线y=a(x-h)2+k与抛物线y=ax2的平移规律.,学习难点,预习反馈,解：,开口方向：,对称轴：,顶点：,向下,x=-1,(-1,-1),画一画，填出下表:,展示交流,向左平移一个单位,向下平移一个单位,向左平移一个单位， 再向
2、下平移一个单位,还有其他平移方法吗？,上,下,x=h,x=h,（h,k）,y=a(x-h)2+k,y=a(x-h)2+k,a0,a0,（h,k）,二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质,h,k,思考,想一想，试着画出二次函数y=a(x-h)2+k不同情况下的大致图象。（ 按a,h,k的正负分类 ）,二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质,归纳,当xh时，y随x增大而减小.,当xh时，y随x增大而增大.,向上,向下,直线x=h,直线x=h,（h,k）,x=h时，y最小值=k,x=h时，y最大值=k,（h,k）,y=a(x-h)2+k,y=ax2,？,二次函数y=a(x-h)2+k的几种图
3、象：,这些图象跟抛物线y=ax2有什么关系？,结论： h0,将抛物线y=ax2向右平移； k0,将抛物线y=ax2向上平移； k0,将抛物线y=ax2向下平移，,y=ax2,y=a(x-h)2+k,h,k,y=a(x-h)2+k,y=ax2,？,可概括为：左加右减，上加下减。,要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？,例4,3,解：如图,以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地处所在直线为x轴，水管所在直线为y轴，建立直角坐标系。,点(1,3)是图中这段抛物
4、线的顶点， 因此，可设这段抛物线对应的函数是y=a(x-1)+3（0x3） 由这段抛物线经过点(3,0)可得 0=a(3-1)+3， 当x=0时，y=2.25，也就是说，水管应长2.25m.,3,巩固检测,1.对称轴是直线x=-2的抛物线是( ) A.y=-2x2-2 B.y=-2x22 C.y=-(x+2)2-2 D.y=-5(x-2)2-6 2.将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ） A.y=3(x-2)2-1 B.y=3(x-2)2+1 C.y=3(x+2)2-1 D.y=3(x+2)2+1 3.若抛物线的顶点为(3,5) ,则此抛物线的解析式可设为(
5、 ) A.y=a(x+3)2+5 B.y=a(x-3)2+5 C.y=a(x-3)2-5 D.y=a(x+3)2-5,基础巩固,C,C,B,4.指出下面函数的开口方向，对称轴和顶点坐标. （1）y=5(x+2)2+1； （2）y=-7(x-2)2-1； （3）y=(x-4)2+3； （4）y=-(x+2)2-3.,开口向上 对称轴为x=-2 顶点坐标为（-2，1）,开口向下 对称轴为x=2 顶点坐标为（2，-1）,开口向上 对称轴为x=4 顶点坐标为（4，3）,开口向下 对称轴为x=-2 顶点坐标为（-2，-3）,拓展提高,已知二次函数的图象过坐标原点，它的顶点坐标是（1，2），求这个二次函数的关系式,解：由函数顶点坐标是（1，-2）， 设二次函数的关系式为y=a(x-1)2-2. 图象过点(0，0)，则0=a(0-1)2-2， 解得a=2 这个二次函数的关系式为y=2(x-1)2-2.,向右(h0)或向左(h0)平移|h|个单位,课堂小结,y=ax2,y=a(x-h)2,y=a(x-h)2+k,y=ax2+k,向上(k0)或向下(k0)平移|k|个单位,向右(h0)或向左(h0)平移|h|个单位,向上(k0)或向下(k0)平移|k|个单位,向右(h0)或向左(h0)平移|h|个单位,向上(k0)或向下(k0)平移|k|个单位,y=ax2,y=a(x-h)2+k,h,k,
