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1、人教版数学九年上学期第22章,二十四中学 张丽莉,二次函数最值问题,2,-4,(2,-4),-2,4,(-2,4),忆,抛物线的最值跟什么有关系？有怎样的关系？,a0,抛物线开口向下，此时抛物线有最大值， 最大值为抛物线顶点坐标的纵坐标。,a0,抛物线开口向上，此时抛物线有最小值， 最小值为抛物线顶点坐标的纵坐标。,是否所有的抛物线仅有最大值或最小值呢？,当函数有自变量取值范限定时，此时图象就是抛物线的一部分，就有可能同时有最大值和最小值。,在下列取值范围内求出函数 的最大值和最小值,对称轴在取值范围内,对称轴不在取值范围内,y=-2(x-10)2+200,( 0 x15 ) ( 0 x 5
2、) (15 x 20 ),思,用 小区居民要在一块一边靠墙（墙长30米）的空地上修建一个矩形花坛ABCD，花坛的一边靠墙，另外三边用总长为40米的栅栏围成，设AB边长为x米，长方形的面积为y平方米 （1）求y和x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围. （2）当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？,解：由题意得：y=x(40-2x),y= - 2 x2+40x,y=-2(x-10)2+200,( 5 x 20 ),用 小区居民要在一块一边靠墙（墙长18米）的空地上修建一个矩形花坛ABCD，花坛的一边靠墙，另外三边用总长为40米的栅栏围成，设AB边长为x米，长方形的面积为y平方米 （1）
3、求y和x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围. （2）当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？,解：由题得：y=x(40-2x),y= - 2x2+40x,y=-2(x-10)2+200,(11 x 20 ),(2014 抚顺）某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示： （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式当销售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？,（2）W=(x10)( - 2x+60） =-2x2+80x600 =-2(x-20)2+200 对称轴x=20，在对称轴的左侧y随着x的增大而增大 10x18， 当x=18时，W最大，最大为192 即当销售价为18元时，每天的销售利润最大，最大利润是192元,二次函数最值求法归纳,1.确定二次函数的解析式和自变量的取值范围。,2.将二次函数配方成顶点式，找出对称轴。,3.根据对称轴和取值范围确定二次函数的最值。,数形结合和分类讨论的方法可以帮助我们求出二次函数的最值,努力造就实力 态度决定高度,
