《精品课件：数学人教版九年级上册一元二次方程与实际问题（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精品课件：数学人教版九年级上册一元二次方程与实际问题（1）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.3 实际问题与一元二次方程(1),泸州天立学校 石利丹,我是初三学生， 我以青春的名义宣誓： 我将以最刻苦的精神，最坚韧的毅力， 最饱满的热情，最昂扬的斗志， 抓紧分分秒秒，勤奋苦读； 坚定人生目标，奋发图强。 我们自信，我们行； 我们拚搏，我们必胜。,初三，我们为荣誉而战！,复习回顾: 1.解一元二次方程有哪些方法？,直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法,2.列一元一次方程解应用题的步骤？,审题,设出未知数,列方程,解方程,验,答,知识点一、增长率问题,一、合作探究,问题1：某电脑公司2001年的各项经营中，一月份的营业额为100万元，一月、二月、三月的营业额共475万元，如果平均
2、每月营业额的增长率相同，求这个增长率,探究1,答:平均每个月增长的百分率是50%.,解:设平均每个月增长率为x，依题意得,变式训练：,某电视机厂1999年生产一种彩色电视机,每台成本 3000元,由于该厂不断进行技术革新,连续两年降低成本, 至2001年这种彩电每台成本仅为1920元,设平均每年降低成本的百分数为x, 可列方程: .,类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式,若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为,其中增长取“+”,降低取“”,归纳,知识点二、传播问题,问题2：有一个人患了流感,经过两轮传染
3、后有121人患了 流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?,探究2,分析:设每轮传染中平均一个人传染了x人,开始有一人患了流感,第一轮:他传染了x人,第一轮的传染源,第一轮后共有_人患了流感.,第二轮的传染源,第二轮:每个人传染x人,则又有,第二轮后共有_人患了流感.,X(x+1),x+1,1+x+x(x+1)=(x+1)2,列方程得,1+x+x(x+1)=121,x=10;x=-12,注意:1,此类问题是传播问题. 2,计算结果要符合问题的实际意义. 思考:如果按照这样的传播速度,三轮后有多少人患流感?,有一个人收到短消息后,再用手机转发短消息,经过两轮转发后共有144人收到了短消息,问每轮
4、转发中平均一个人转发给几个人?,1+x,1+x+(x+x2),分析:设每轮转发中平均一个人转发给x个人,第一轮后有 人收到了短消息,这些人中的每个人又转发了x人,第二轮后共有 个人收到短消息.,变式训练,知识点三：循环问题,问题3：要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排28场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?,1、设邀请了x个球队参加比赛： 则每个球队与 个球队比赛. 2、所有球队共比赛 次（用含有x的式子表示） 3、依题意，可列方程 为 .,探究3,变式训练,参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手66次,有多少人参加聚会?,四、拓展提升,两年前生产 1吨甲
5、种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步, 现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?,错解:甲种药品成本的年平均下降额为 (5000-3000)2=1000(元) 乙种药品成本的年平均下降额为 (6000-3600)2=1200(元) 乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数),解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后 甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本 为 5000(1-x)2 元,依题意得,解方程,得,答:甲种药
6、品成本的年平均下降率约为22.5%.,算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少?,比较:两种药品成本的年平均下降率,22.5%,(相同),经过计算,你能得出什么结论?,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大。,五、课堂测评,1.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,设邀请x个球队参加比赛,根据题意得方程为 _,3.某商场二月份的销售额为100万元，三月份的销售额下降了20%，商场从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五月份销售额达到135.2万元，设四、五两个月的平均增长率为x，则列方程为 _,2某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元,第一季度总产值175亿元,设二月、三月平均每月增长的百分率为x,根据题意得方程为 _,小结,1、平均增长（降低）率公式,2、注意： 在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求,学无止境,迎难而上,无悔！我们的初三,
