《精品课件：数学人教版九年级上册21.3实际问题与一元二次方程（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精品课件：数学人教版九年级上册21.3实际问题与一元二次方程（1）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级 上册,21.3 实际问题与一元二次方程 （第1课时）,陈孝先,学习目标： 1能根据实际问题中的数量关系，正确列出一元二次方程； 2通过列方程解应用题体会一元二次方程在实际生活中的应用，经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意识 学习重点： 正确列出一元二次方程，解决有关的实际问题,目标导学,复习回顾 1、列方程解应用题有哪些步骤？(口答) 2、（填空）早期，甲肝流行，传染性很强，有一人不幸患了甲肝。 （1）如果在一天内，一人能传染3人，按这样的传染速度，第一天会有 人被传染，一天后会有 人患甲肝，第二天又有 人被传染，两天后共有 人患甲肝。 （2）如果在一天内，一人能传染x人
2、，按这样的传染速度，第一天会有 人被传染，一天后会有 人患甲肝，第二天又有 人被传染，两天后共有 人患甲肝。,3,x(1+x),4,x,16,12,（1+x）,(1+x)2,探究1 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？,分析：,（1）请找出本题中的已知条件，未知条件及相等关系？,（2）如何理解经过两轮传染后共有 121 个人患了流感？,探究1 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？,（3）用未知数表示数量关系 设每轮传染中平均一个人传染 个人，根据题意可知： 第一轮的传染源是 人，第一
3、轮传染了 人， 第一轮传染后，共有 人患了流感； 第二轮的传染源是 人，第二轮传染了 人，第二轮传染后，共有 人患了流感；,分析：,x,1,x,（1+x）,（1+x）,x(1+x),(1+x)2,开始: 有 1 人患了流感。,新传染了 x 人。,一轮后： 共有 (1+x) 人患了流感。,又新传染了 x (1+x) 人。,二轮后： 共有 (1+x)2 人患了流感。,每人 都会传染 x 人，,每人 都会传染 x 人，,探究1 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？,解：设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人,x1 =_，x2 =_,答：平均一个
4、人传染了 10 个人,10,（不合题意，舍去）,-12,探究1 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个 人？,（4）根据相等关系列方程并求解,分析：,探究2：（1）如果按照这样的传染速度，三轮传染后，有多少个人患流感？,121+12110 = 1 331（人）,（2）“传播问题”的基本特征是什么？解决此类问题的关键是什么？（讨论）,开始: 有 1 人患了流感。,新传染了 x 人。,一轮后： 共有 (1+x) 人患了流感。,又新传染了 x (1+x) 人。,二轮后： 共有 (1+x)2 人患了流感。,每人都会传染 x 人,三轮后： 共有 (1+x
5、)3 人患了流感。,n轮后： 共有 (1+x)n 人患了流感。,又新传染了 x (1+x)2人。,每人都会传染 x 人,每人都会传染 x 人,每人都会传染 x 人,某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？,解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x 台电脑，则,1 + x + x (1 + x ) = 81,x1 = 8 ，x2 = -10,（不合题意，舍去） ,3轮感染后：81+818=729（台） 729700 所以3轮感染后，被感
6、染的电脑会超过700台。,答：每轮感染中平均一台电脑会感染8 台电脑， 3轮感染后，被感染的电脑会超过700台。,1、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少个小分支？,主干,支干,支干,小分支,小分支,小分支,小分支,x个,x个,解：设每个支干长 出 x 个小分支，则,1 + x + xx = 91,x个,只列方程，不解答,x1 = 9， x2 = -10（不合题意，舍去） ,答：每个支干长出 9 个小分支,解：设有 x 个好友，依题意，得 x(x1)870， 整理，得 x2x8700，即(x30)(x29)0. 解得
7、 x130，x229(舍去) 答：QQ 群里共有 30 个好友,思路点拨： 每个好友都有一次发给 QQ 群其他好友贺卡的机会，即每两个好友之间要互发一张贺卡；设有 x 个好友，每人发（ x1） 张贺卡，则发贺卡共有 x(x1)条,2、一个 QQ 群里有若干个好友，每个好友都分别给 群里其他好友发送一张贺卡，这样共发了 870 张贺卡，则这 个QQ群里有多少个好友？,3在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手， 一共握了 45 次手，则参加这次聚会的共有多少个人？,解：设参加这次聚会有 x 人，,x2x900.,x10 或 x9(舍去),答：参加这次聚会的人有 10 人,1、列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、找、列、解、答。最后要检验根是否符合实际意义。 2、“传播问题”的基本特征是：以相同速度逐轮传播解决此类问题的关键步骤是：明确每轮传播中的传染源个数，以及这一轮被传染的总数,1、教科书22页 第 6题 2、教科书25页 第 7 题,谈谈本节课的收获,
