《精品课件：数学人教版九年级上册21.3实际问题与一元二次方程（3）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精品课件：数学人教版九年级上册21.3实际问题与一元二次方程（3）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21.3 实际问题与一元二次方程,第二十一章 一元二次方程,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优九年级数学上（RJ） 教学课件,第3课时 几何图形与一元二次方程,知识回顾,列方程解应用题的一般步骤？,第二步：设未知数(单位名称);,第三步：列出方程；,第四步：解这个方程，求出未知数的值；,第五步：查(1)值是否符合实际意义, (2)值是否使所列方程左右相等;,第六步：答题完整（单位名称）。,第一步：审题，分析题目中的数量关系；,导入新课 问题某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上的四周修筑四条等宽道路,余下部分作草坪,草坪面积为540 m2.求图中道路的宽是多少
2、?,解:如图，设道路的宽为x米，则,化简得，,其中的 x=25超出了原矩形的宽，应舍去.,图中道路的宽为1米.,讲授新课,问题1 要设计一本书的封面,封面长27,宽21cm正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度？（精确到0.1cm）,27cm,21cm,典例精析,分析:这本书的长宽之比 ： 正中央的矩形长宽之比 ： ，上下边衬与左右边衬之比 ： .,9 7,9 7,27cm,21cm,设中央长方形的长和宽分别为9a和7a由 此得到上下边衬宽度之比为：,9 7,27cm,21cm,解:设上
3、下边衬的9xcm，左右边衬宽为7xcm依题意得,解方程得,故上下边衬的宽度为:,故左右边衬的宽度为:,方程的哪个根合乎实际意义? 为什么?,答：上下边衬的宽度为:1.8cm,左右边衬的宽度为:1.4cm.,试一试 如果换一种设未知数的方法，是否可以更简单地解决上面的问题？,解:设正中央的矩形两边别为9xcm，7xcm。依题意得,27cm,21cm,解得,故上下边衬的宽度为:,故左右边衬的宽度为:,几何图形与一元二次方程,问题2 如图，要设计一幅宽2m，长3m的矩形图案，其中有两横一竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为13如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？,
4、解：设横条幅的宽为x米，竖条幅的宽为3x米，由题可知,（舍去）,3米,答：横条幅的宽为 米，竖条幅的宽为 米.,2米,练习：如图1，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为540平方米，求道路的宽.,解：设道路宽为x米，由平移得到图2，则宽为(20-x)米，长为（32-x)米，列方程得,（20-x)(32-x)=540，,整理得 x2-52x+100=0，,解得 x1=50 20不合题意，舍去， x2=2.,答：道路宽为2米.,课堂小结,几何图形与一元二次方程问题,几何图形,常见几何图形面积是等量关系.,类 型,课本封面问题,彩条宽度问题,常采用图形平移能聚零为整方便列方程,本课第22页第5、8、9题,课后作业,
