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1、,(二),认识无理数,一、想一想,1.有理数如何分类？,有理数,整数(如-1，0，2，3， ):都可看成有限小数.,分数(如 ):可不可能都化成有 限小数或无限循环小数？,2.上节课了解到一些数，如a2=2，b2=5中的a，b 既不是整数，也不是分数，那么它们究竟是什么数呢？,思 考,二、活动与探究,活动1：面积为2，5的正方形的边长a，b究竟是多少呢？,=1.41421356,=2.2360679,结论：a，b既不是整数，也不是分数，则a，b 一定不是有理数.,活动2：分数化成小数，最终此小数的形式有几种 情况？,请同学们以学习小组活动:一同学举出任意一分数，另一同学将此分数化成小数.并总结
2、此小数的形式？,结论：分数只能化成有限小数或无限循环小数.,即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.,像0.585885888588885，1.41421356，2.2360679等这些数的小数位数都是无限的，但是又不是循环的，是无限不循环小数.,强 调,故无限不循环小数叫无理数.(圆周率=3.14159265也是一个无限不循环小数，故是无理数),三、分一分,到目前为止我们所学过的数可以分为几类？,按小数的形式来分,有理数：有限小数或无限循环小数,无理数：无限不循环小数,数,整数,分数,四、辨一辨,填空,3.14159，,-5.232332，,12334567891011(由相继的正整数组成)
3、.,？,有理数集合,无理数集合,3.14159，,-5.232332,12334567891011,3.14159，,-5.232332，,12334567891011(由相继的正整数组成).,例1 填空,3.14159，,-5.232332，,1.无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或 无限循环小数.,2.任何一个有理数都可以化成分数 形式（ p，q 为整数且互质），而无理数不能.,强 调,例4,一个直角三角形两条直角边的长分别是3和5，则斜边a是有理数吗？,解:由勾股定理得:a2=32+52，即a2=34.因为34不是完全平方数，所以a不是有理数.,？,五、练一练,1.随堂练习. 2.习题2.2.,本课小结:,1.无理数的定义.,2.数的分类.,3.判定一个数是无理数还是有理数.,探究与活动：,设计面积为5的圆的半径为a. (1)a是有理数吗？说说你的理由. (2)估计a的值(精确到十分位，并利用你的计算器验证 你的估计. (3)如果精确到百分位呢？,解：a2=5， a2=5 . (1)a不是有理数，因为a既不是整数，也不是分数，而是无限不循环小数.,(2)估计a2.2.,(3)估计a2.24.,
