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1、功 率,一、如何描述物体做功的快慢 1比较做功的快慢： (1)在做功相同的情况下，用时越_，做功越_ (2)在做功相同的情况下，用时越_，做功越_ 2在物理学中，做功的快慢用_来表示,少 快,多 慢,功率,二、怎样计算功率 1功率 (1)功率的定义： 功W跟完成这些功所用时间t的_叫功率，功率的符号为P. (2)定义式：P _. (3)功率的单位：在国际单位制中，功率的单位是_，符号为W.1 W1 J/s. 技术上常用千瓦(kW)作为功率的单位，1 kW1 000 W.,比值,瓦特,(4)功率的物理意义：功率是表示物体做功_的物理量 (5)功率是标量，只有_，没有_ 2功率的计算 如果物体沿位
2、移方向受的力是F，从计时开始到时刻t这段时间内，发生的位移是s，则力在这段时间所做的功WFs，根据功率的定义式，有P _. 当力的方向与速度方向有一夹角时，P_.,快慢,大小 方向,Fv,Fvcos ,三、功率与能量 1功率表示了能量_或_的快慢 2额定功率与实际功率.,转化 转移,最大功率,不变,实际运行,一、对平均功率与瞬时功率及PFv的理解 1平均功率与瞬时功率的比较：,2.PFv的理解 (1)公式PFv中的力F与速度v应共线，若v为瞬时速度，则用此式计算出的功率为瞬时功率，v为平均速度，则计算的是该段时间内的平均功率 (2)用此式计算功率时要明确是哪个力的功率，还是物体所受合力的功率，
3、汽车的功率是指汽车牵引力的功率，起重机吊起货物的功率就是钢丝拉力的功率,(3)PFv中三个量的制约关系：,特别提醒：(1)若求平均功率，还需明确是哪段时间内的平均功率，可由公式PF 或PW/t来计算 (2)若求瞬时功率，需明确是哪一时刻或哪一位置的瞬时功率，再确定该时刻或该位置的速度，应用公式PFv来计算如果F、v不同向，则把它们投影到相同方向再计算,二、机车的两种启动方式 1恒定功率启动过程(P不变),所以机车达到最大速度时a0，Ff，PFvmfvm，故vm.这一启动过程的运动性质为加速度减小的加速直线运动，vt关系如右图所示,2匀加速度启动过程(a不变) 汽车先以恒定的加速度启动，达到额定
4、功率P额后再以恒定功率运动，因此启动过程分为两个阶段：,这一启动过程的vt图象如图所示,对功率的理解,如图所示，质量为m2 kg的木块在倾角37的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5，已知：sin 370.6，cos 370.8，取g10 m/s2，求： (1)前2 s内重力做的功； (2)前2 s内重力的平均功率； (3)2 s末重力的瞬时功率,解析：可分别用WFs，PW/t和PFv求解 (1)木块所受的合外力为 F合mgsin mgcos mg(sin cos ) 210(0.60.50.8) N4 N,所以，重力在前2 s内做的功为 Wmgsin s2100.64 J4
5、8 J,(3)木块在2 s末的瞬时功率vat22 m/s4 m/s Pmgsin v2100.64 W48 W 答案：(1)48 J (2)24 W (3)48 W 思维总结：(1)首先明确所求的是平均功率还是瞬时功率 (2)对应于某一过程的功率为平均功率，对应于某一时刻或某一位置的功率为瞬时功率 (3)瞬时功率等于力与物体沿力的方向上分速度的乘积，平均功率等于力与该过程平均速度的乘积，或根据P 来求,变式训练,1一台起重机从静止起匀加速地将质量m1.0103 kg的货物竖直吊起，在2 s末货物的速度v4.0 m/s.求：起重机在2 s内的平均输出功率(g取10 m/s2),答案：2.4104
6、 W,机车的两种启动方式,在平直路面上质量为m4.0103 kg的汽车，其发动机的额定功率为P40 kW，汽车从静止开始以a0.5 m/s2的加速度行驶，所受阻力为f2.0103 N，则汽车匀加速运动行驶的最长时间为多长？汽车可以达到的最大速度为多大？,解析：汽车匀加速行驶时，发动机牵引力为F，则根据牛顿第二定律Ffma得Fmaf(4.01030.52.0103)N4.0103 N 汽车匀加速运动过程的末速度为v，则,变式训练,2汽车的质量为2 000 kg，汽车发动机的额定功率为80 kW，它在平直的公路上行驶时所受的阻力是4 000 N，试求： (1)汽车保持额定功率从静止启动后达到的最大
7、速度是多少？ (2)若汽车以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，可维持多长时间？,解析：当汽车速度最大时，汽车做匀速直线运动可根据受力平衡求出牵引力，再根据PFv求出最大速度；在汽车的匀加速运动过程中，牵引力恒定，功率在变大，直到达到额定功率为止,基础达标,1关于功率的概念，以下说法正确的是( ) A功率大说明物体做功多 B功率小说明物体做功少 C物体做功越多，其功率越大 D物体做功越快，其功率越大,解析：功率为功与做这些功所用的时间的比值，功率大小表示了做功快慢，功率越大，做功越快，A、B、C错，D对 答案： D,2.（2013广州二模）（双选）质量为m的汽车在平直公路上加速行驶，受到的阻
8、力恒为f.当速度为v时，汽车发动机输出功率为P.则此时汽车的（ ）,A.牵引力为 B.牵引力大于 C.加速度为 D.加速度小于,答案：AD,3关于功率，下列说法中正确的是( ) A功率大的物体一定做功多 B做功少的物体功率一定小 C单位时间内做功越多，其功率越大 D由PFv可知，机车运动速度越大，其功率一定越大,C,4(双选)机器的功率是1 250 W，这句话的意义是( ) A机器能做功1 250 J B机器每秒钟能做功1 250 J C机器做1 250 J的功所需时间是1 s D以上理解都不对,BC,5(双选)一汽车在水平公路上行驶，设汽车在行驶过程中所受阻力不变汽车的发动机始终以额定功率输
9、出，关于牵引力和汽车速度的下列说法中正确的是( ) A汽车加速行驶时，牵引力不变，速度增大 B汽车加速行驶时，牵引力增大，速度增大 C汽车加速行驶时，牵引力减小，速度增大 D当牵引力等于阻力时，速度达到最大值,CD,6将一质量为m的物体从离地面高h处，以速度v0水平抛出，求物体从抛出到落地过程中重力的功率和在物体刚要落地时重力的功率(不计空气阻力),7汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是( ) A减小速度，得到较小的牵引力 B增大速度，得到较小的牵引力 C减小速度，得到较大的牵引力 D增大速度，得到较大的牵引力,解析：汽车在上坡时，汽车的牵引力除了需要克服阻力以外，还要克服重力沿斜坡向下的分
10、力，所以需要增大牵引力，由F 可知，在P一定时，要增大牵引力，必须减小速度，C正确 答案：C,能力提升,8关于功率，以下说法中正确的是( ) A据PW/t可知，机器做功越多，其功率就越大 B据PFv可知，汽车牵引力一定与速度成反比 C据PW/t可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率 D根据PFv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比,解析：P 为功率的定义式，所求值为t时间内的平均功率，并非各时刻的瞬时功率，C错由P 可知，某机器在相同时间内做功越多，它的功率才越大，A错由PFv可知，只有功率P一定时，牵引力F才与其速度v成反比，B错，
11、D对 答案：D,9设飞机飞行中所受阻力与速率的平方成正比，如果飞机以速度v匀速飞行，其发动机功率为P，则发动机功率为8P时，飞机飞行的速度为( ),A. v B2v C4v D8v,解析：当速度为v时，牵引力Ffkv2，则PFvkv3；设功率为8P时，速度为v，则8Pkv3.由以上两式得v2v，B正确 答案：B,10一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在tt1时刻F的功率是( ),11质量是5 t的汽车在水平路面上由静止开始以加速度2.2 m/s2做匀加速直线运动，所受阻力是1.0103 N，则汽车启动后第一秒末发动机的瞬时功率是( ) A
12、2 kW B11 kW C20 kW D26.4 kW,解析：根据牛顿第二定律有F引F阻ma，得F引maF阻1.2104 N而由vtat知汽车启动后第1 s末的速度为vt2.2 m/s 由PFv得第一秒末发动机的瞬时功率P1.21042.2 W2.64104 W26.4 kW，D对 答案：D,12一个质量为2 kg的物块沿倾角为37的光滑斜面由静止开始下滑，g取10 m/s2，求： (1)物块下滑4 s时重力的瞬时功率； (2)在这4 s内重力的平均功率,解析：(1)物块在斜面上匀加速下滑，由牛顿第二定律mgsin 37ma 物块的速度vat 由解得a6 m/s2，v24 m/s 当t4 s时，重力的瞬时功率为： Pmgvsin 37210240.6 W288 W,(2)物块在4 s内的位移为：,本小节结束,
