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1、徐州工程学院数理学院案例分析报告课程名称 运筹学及应用 案例分析题目北方印染公司应如何合理使用技术培训费 专 业 班 级 姓 名 学 号 指导教师 成绩等级 2014年 5月 5日非物质文化遗产是指各族人民世代传承的，与群众生活密切相关的各种传统文化表现形式和文化空间，包括民俗活动、表演艺术、传统知识和技能以及与之相关的器具、实物、手工制品等2- 2 -目 录小组成员分工一问题描述二问题分析三模型建立四模型求解与程序设计五结果分析- 5 -小组人员详细分工学号姓名具体分工编写程序求解模型写论文建立模型北方印染公司应如何合理使用技术培训费一、问题描述为适应现代科学技术的发展，提高工人的技术水平，
2、必须下工夫搞好职工技术培训拨出专款进行智力投资，通过提高技术工人的水平，提高产品质量，能获取长期的经济效益但是，智力投资的目的是以最小的必要投入换取最大的经济效益，因此要对可利用的有限的资金进行合理的分配和利用，这就需要对智力投资的资金进行规划北方印染公司需要的技术工人分为初级、中级、高级三个层次统计资料显示：培养出来的每个初级工每年可为公司增加产值 1万元，每个中级工每年可为公司增加产值 4 万元，每个高级工每年可为公司增加产值 5.5 万元。公司计划在今后的三年中拨出 150 万元作为职工培训费，其中，第一年投资 55万元，第二年投资45万元，第三年投资50万元通过公司过去培养初级工、中级
3、工、高级工的经历并经过咨询，预计培养一名初级工，在高中毕业后需要一年，费用为1000元；培养一名中级工，高中毕业后需要三年的时间，第一年和第二年的费用为3000元，第三年的费用为 1000 元；培养一名高级工，高中毕业后也需要三年的时间，其中第一年的费用为3000元，第二年的费用为2000元，第三年的费用为4000元。目前公司共有初级工226 人，中级工560人，高级工496人。若通过提高目前技术工人的水平来增加中级工和高级工的人数，其培养时间和培养费用分别是：由初级工培养为中级工，需要一年时间，费用为2800元；由初级工直接培养为高级工需要两年，第一年费用为2000元，第二年费用为 3200
4、元；由中级工培养为高级工需要一年，费用为3600元。由于公司目前的师资力量不足，教学环境有限，每年可培养的职工人数受到一定限制根据目前的情况，每年在培的初级工不超过90人，在培的中级工不超过80人，在培的高级工不超过80人。为了利用有限的职工培训费培养更多的技术工人，并为公司创造更大的经济效益，要确定直接由高中毕业生中培养初、中、高级技术工人各多少人，通过提高目前技术工人的水平来增加中级工和高级工人数的初级工和中级工分别为多少，才能使企业增加的产值最多。 二、问题分析北方印染公司需要三个层次的技术工人：初级工，中级工，高级工。而培养出来的每个初级工每年可以为公司增加产值 1 万元，每个中级工每
5、年可为公司增加产值 4 万元，每个高级工每年可以为公司增加产值 5.5 万元。培养三个层次的技术工人可以有两类方法：由高中毕业生中培养和在现用职工中进行培训，具体做法如下：表一由高中毕业生中进行培养的方法培养工种培养年限第一年费用第二年费用第三年费用初级工一年1000 元00中级工二年3000 元3000 元1000 元高级工三年3000 元2000 元4000 元表二由现在职工中进行培训的方法培养工种培养年限第一年费用第二年费用第三年费用初级工一年1000 元00中级工二年3000 元3000 元1000 元高级工三年3000 元2000 元4000 元在上述培养办法下要受到培训费和每年可最
6、高培养人数的限制：表三第一年第二年第三年职工培训费55 万元45 万元50 万元（表四初级工中级工高级工培养人数90 人80 人80 人这是一个整数线性规划问题，目的是要使企业在三年内增加的产值最大，在此情况下，对职工培养的方案，首先要进行变量设置： 设第一年由高中生培养初级工人数为，高中生培养至中级工人数为，高中生培养至高级工人数为，初级工培养至中级工人数为，初级工培养至高级工人数为，由中级工培养至高级工人数为。第二年由高中生培养初级工人数为，初级工培养至中级工人数为，初级工培养至高级工人数为，由中级工培养至高级工人数为。第三年由高中生培养初级工人数为 ，初级工培养至中级工人数为，由中级工培
7、养至高级工人数为。为清楚起见，以下面表格形式写出变量设置： 初级工中级工高级工初升中初升高中升高第一年 第二年 00 第三年 00 0 三、模型建立根据上面的问题分析可以建立一下模型目标函数：约束条件：四、模型求解与程序设计将上述线性规划问题在软件下求解，程序为：max x11-y11-y12+4y11-4z1+5.5z1+x21-y21-y22+4y21-4z2+5.5y12+5.5z2+x31-y31+4x11+4y31-4z3+5.5x13+5.5y22+5.5z3stx1190x2190x3190x12+y1180x12+y2180x12+y3180x13+y12+z180x13+y1
8、2+y22+z280x13+y22+z3800.1x11+0.3x12+0.3x13+0.28y11+0.2y12+0.36z1550.1x21+0.3x12+0.3x13+0.28y21+0.32y12+0.2y22+0.36z2450.1x31+0.3x12+0.3x13+0.28y31+0.32y22+0.36z350End结果为： Global optimal solution found. Objective value: 1739.854 Infeasibilities: 0. Total solver iterations: 5 Variable Value Reduced Co
9、st X11 90.00000 0. Y11 80.00000 0. Y12 21.87500 0. Z1 53.40278 0. X21 39.75000 0. Y21 80.00000 0. Y22 58.12500 0. Z2 0. 2. X31 90.00000 0. Y31 80.00000 0. Z3 0. 0. X13 0. 1. X12 0. 9. Row Slack or Surplus Dual Price 1 1739.854 1. 2 0. 4. 3 50.25000 0. 4 0. 0. 5 0. 1. 6 0. 0. 7 0. 1. 8 4. 0. 9 0. 0. 10 21.87500 0. 11 0. 4. 12 0. 10.00000 13 0.
