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1、1.如图,RtACB中,ACB=90,ABC的角平分线AD、BE相交于点P,过P作PFAD交BC的延长线于点F,交AC于点H,则下列结论:APB=135;PF=PA;AH+BD=AB;S四边形ABDE=SABP,其中正确的是()ABCD2.如图:ABC中,ACB=90,CAD=30,AC=BC=AD,CECD,且CE=CD,连接BD,DE,BE,则下列结论:ECA=165,BE=BC;ADBE;=1其中正确的是()ABCD3.在ABC中,ABC=45,AD,BE分别为BC、AC边上的高,AD、BE相交于点F,下列结论:FCD=45,AE=EC,SABF:SAFC=BD:CD,若BF=2EC,则
2、FDC周长等于AB的长正确的是()ABCD4.如图,将30的直角三角尺ABC绕直角顶点A逆时针旋转到ADE的位置,使B点的对应点D落在BC边上,连接EB、EC,则下列结论:DAC=DCA;ED为AC的垂直平分线;EB平分AED;ED=2AB其中正确的是()ABCD5.如图,在ABC中,AC=BC,ACB=90,AE平分BAC交BC于E,BDAE于D,DMAC交AC的延长线于M,连接CD,给出四个结论:ADC=45;BD=AE;AC+CE=AB;AB-BC=2MC;其中正确的结论有()A1个B2个C3个D4个6.如图,已知ABC中,ABC=45,AC=4,H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度
3、为板块二、全等与角度【例8】在等腰中,顶角,在边上取点,使, 求.【例9】 如图所示,在中,又在上,在上,且满足,求. 【例10】 在四边形中,已知,求的度数.【例11】 如图所示,在四边形中,求的度数. 【例12】 在正内取一点,使, 在外取一点,使,且,求. 【例13】 如图所示,在中,为内一点,使得,求的度数.五、旋转例1 正方形ABCD中,E为BC上的一点,F为CD上的一点,BE+DF=EF,求EAF的度数. 例2 D为等腰斜边AB的中点,DMDN,DM,DN分别交BC,CA于点E,F。(1) 当绕点D转动时,求证DE=DF。(2) 若AB=2,求四边形DECF的面积。例3 如图,是边
4、长为3的等边三角形,是等腰三角形,且,以D为顶点做一个角,使其两边分别交AB于点M,交AC于点N,连接MN,则的周长为 ;3、在等边的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N,D为外一点,且,BD=DC. 探究:当M、N分别在直线AB、AC上移动时,BM、NC、MN之间的数量关系及的周长Q与等边的周长L的关系图1 图2 图3(I)如图1,当点M、N边AB、AC上,且DM=DN时,BM、NC、MN之间的数量关系是 ; 此时 ; (II)如图2,点M、N边AB、AC上,且当DMDN时,猜想(I)问的两个结论还成立吗?写出你的猜想并加以证明; (III) 如图3,当M、N分别在边AB、CA的延长线上
5、时,若AN=,则Q= (用、L表示)第四章 一次函数1设在某个变化过程中有两个变量x和y,如果对于变量x取值范围内的_,另一个变量y都有_的值与它对应,那么就说_是自变量,_是的函数2设y是x的函数,如果当xa时,yb,那么b叫做当自变量的值为_时的_3对于一个函数,在确定自变量的取值范围时,不仅要考虑_有意义,而且还要注意问题的_4飞轮每分钟转60转,用解析式表示转数n和时间t(分)之间的函数关系式:(1)以时间t为自变量的函数关系式是_(2)以转数n为自变量的函数关系式是_5某商店进一批货,每件5元,售出时,每件加利润0.8元,如售出x件,应收货款y元,那么y与x的函数关系式是_,自变量x
6、的取值范围是_6已知5x2y70,用含x的代数式表示y为_;用含y的代数式表示x为_7已知函数y2x21,当x13时,相对应的函数值y1_;当时,相对应的函数值y2_;当x3m时,相对应的函数值y3_反过来,当y7时,自变量x_8已知根据表中 自变量x的值,写出相对应的函数值x432101234y二、求出下列函数中自变量x的取值范围1011121314151617综合、运用、诊断一、选择题18在下列等式中,y是x的函数的有( )3x2y0,x2y21,A1个B2个C3个D4个19设一个长方体的高为10cm,底面的宽为xcm,长是宽的2倍,这个长方体的体积V(cm3)与长、宽的关系式为V20x2
7、,在这个式子里,自变量是( )A20x2B20xCVDx20电话每台月租费28元,市区内电话(三分钟以内)每次0.20元,若某台电话每次通话均不超过3分钟,则每月应缴费y(元)与市内电话通话次数x之间的函数关系式是( )Ay28x0.20By0.20x28xCy0.20x28Dy280.20x二、解答题21已知:等腰三角形的周长为50cm,若设底边长为xcm,腰长为ycm,求y与x的函数解析式及自变量x的取值范围22某人购进一批苹果到集市上零售,已知卖出的苹果x(千克)与销售的金额y元的关系如下表:x(千克)12345y(元)2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5(1)写出y与x
8、的函数关系式:_;(2)该商贩要想使销售的金额达到250元,至少需要卖出多少千克的苹果?拓展、探究、思考23用40m长的绳子围成矩形ABCD,设ABxm,矩形ABCD的面积为Sm2,(1)求S与x的函数解析式及x的取值范围;(2)写出下面表中与x相对应的S的值:x899.51010.51112S(3)猜一猜,当x为何值时,S的值最大?(4)想一想,如果打算用这根绳子围成的面积比(3)中的还大,应围成么样的图形?并算出相应的面积 函数的图象2用“描点法”分别画出下列各函数的图象(1)x642024y解:函数的自变量x的取值范围是_(2)3如图21,下面的图象记录了某地一月份某大的温度随时间变化的
9、情况,请你仔细观察图象回答下面的问题:图21(1)在这个问题中,变量分别是_,时间的取值范围是_;(2)20时的温度是_,温度是0的时刻是_时,最暖和的时刻是_时,温度在3以下的持续时间为_小时;(3)你从图象中还能获得哪些信息?(写出12条即可)答:_综合、运用、诊断一、选择题4图22中,表示y是x的函数图象是()图225如图23是护士统计一位病人的体温变化图,这位病人中午12时的体温约为()图23A39.0B38.2C38.5D37.86如图24,某游客为爬上3千米的山顶看日出,先用1小时爬了2千米,休息0.5小时后,再用1小时爬上山顶,游客爬山所用时间t(小时)与山高h(千米)间的函数关
10、系用图象表示是( )图24二、填空题7星期日晚饭后,小红从家里出去散步,图25所示,描述了她散步过程中离家的距离s(m)与散步所用的时间t(min)之间的函数关系,该图象反映的过程是:小红从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会报后,继续向前走了一段,在邮亭买了一本杂志,然后回家了依据图象回答下列问题图25(1)公共阅报栏离小红家有_米,小红从家走到公共阅报栏用了_分;(2)小红在公共阅报栏看新闻一共用了_分;(3)邮亭离公共阅报栏有_米,小红从公共阅报栏到邮亭用了_分;(4)小红从邮亭走回家用了_分,平均速度是_米秒三、解答题8已知:线段AB36米,一机器人从A点出发,沿线段AB走向B点(1)
11、求所走的时间t(秒)与其速度V(米秒)的函数解析式及自变量V的取值范围;(2)利用描点法画出此函数的图象正比例函数一、填空题1形如_的函数叫做正比例函数其中_叫做比例系数2可以证明,正比例函数ykx(k是常数k0)的图象是一条经过_点与点(1,_的_,我们称它为_3如图31,当k0时,直线ykx经过_象限,从左向右_,因此正比例函数y kx,当k0时,y随x的增大而_;当k0时,直线ykx经过_象限,从左向右_,因此正比例函数ykx,当k0时,y随x的增大反而_图314若直线ykx经过点A(5,3),则k _如果这条直线上点A的横坐标xA4,那么它的纵坐标yA_5若是函数ykx的一组对应值,则k_,并且当x5时,y_;当y2时,x_二、选择题6下列函数中,是正比例函数的是( )Ay2xBCyx2Dy2x17如图32,函数yx(x0)的图象是()图328函数y2x的图象一定经过下列四个点中的(