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1、北师大版七年级下册数学第一章单元测试题一选择题（共10小题）1化简（x）3（x）2，结果正确的是（）Ax6Bx6Cx5Dx52下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B（a2）3=a5C（2a2b）3=8a6b3D（2a+1）2=4a2+2a+13下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B5a2a=3a2C（a3）4=a12D（x+y）2=x2+y24下列运算正确的是（）Aa+2a=2a2B（2ab2）2=4a2b4Ca6a3=a2D（a3）2=a295下列计算正确的是（）A3a+4b=7abB（ab3）2=ab6C（a+2）2=a2+4Dx12x6=x66地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约
2、为1.41018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（）A7.1106B7.1107C1.4106D1.41077若x2+4x4=0，则3（x2）26（x+1）（x1）的值为（）A6B6C18D308计算：（x1）（x+1）（x2+1）（x4+1）的结果为（）A0B2C2D2a49如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A（2a2+5a）cm2B（3a+15）cm2C（6a+15）cm2D（8a+15）cm2102+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1的计
3、算结果的个位数字是（）A8B6C4D2二填空题（共10小题）11若am=2，an=8，则am+n=_12计算：（5a4）（8ab2）=_13若24m8m=216，则m=_14计算：（）830.1252=_15已知10m=3，10n=2，则102mn的值为_16已知（x1）（x+3）=ax2+bx+c，则代数式9a3b+c的值为_17观察下列各式的规律：（ab）（a+b）=a2b2（ab）（a2+ab+b2）=a3b3（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=a4b4可得到（ab）（a2016+a2015b+ab2015+b2016）=_18图（1）是一个长为2a，宽为2b（ab）的长方形，用剪刀
4、沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是_19如果x+y=1，xy=3，那么x2y2=_20计算：=_三解答题（共10小题）21已知ax=5，ax+y=30，求ax+ay的值22 已知2x+5y=3，求4x32y的值23 计算：12（）+822（1）224 先化简，再求值：（a+b）（ab）b（ab），其中，a=2，b=125已知2x=3，2y=5求：（1）2x+y的值； （2）23x的值； （3）22x+y1的值26（1）若xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值 （2）若3a=6，9b=2，求32a4b+1的
5、值27计算：（1）（3）0+（）2+（14）23； （2）（4xy3）（xy）+（3xy2）228（2016春滁州期末）如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2所示是由图1中阴影部分拼成的一个正方形（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2请直接用含a，b的代数式表示S1，S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式；（3）试利用这个公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+129 已知（x2+mx+n）（x+1）的结果中不含x2项和x项，求m，n的值30从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如
6、图2）（1）上述操作能验证的等式是_；（请选择正确的一个）A、a22ab+b2=（ab）2B、a2b2=（a+b）（ab）C、a2+ab=a（a+b）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：已知x24y2=12，x+2y=4，求x2y的值计算：（1）（1）（1）（1）（1）北师大版七年级下册数学第一章单元测试题参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（2016呼伦贝尔）化简（x）3（x）2，结果正确的是（）Ax6Bx6Cx5Dx5【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案【解答】解：（x）3（x）2=（x）3+2=x5故选D【点评】主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握
7、性质是解题的关键2（2016哈尔滨）下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B（a2）3=a5C（2a2b）3=8a6b3D（2a+1）2=4a2+2a+1【分析】分别利用幂的乘方运算法则以及合并同类项法则以及完全平方公式、同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则分别化简求出答案【解答】解：A、a2a3=a5，故此选项错误；B、（a2）3=a6，故此选项错误；C、（2a2b）3=8a6b3，正确；D、（2a+1）2=4a2+4a+1，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及合并同类项以及完全平方公式、同底数幂的乘法运算、积的乘方运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键3（20
8、16娄底）下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B5a2a=3a2C（a3）4=a12D（x+y）2=x2+y2【分析】分别利用同底数幂的乘法运算法则以及合并同类项法则、幂的乘方运算法则、完全平方公式分别计算得出答案【解答】解：A、a2a3=a5，故此选项错误；B、5a2a=3a，故此选项错误；C、（a3）4=a12，正确；D、（x+y）2=x2+y2+2xy，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及合并同类项、幂的乘方运算、完全平方公式等知识，正确把握相关定义是解题关键4（2016荆门）下列运算正确的是（）Aa+2a=2a2B（2ab2）2=4a2b4Ca6a3=a2
9、D（a3）2=a29【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，差的平方等余平方和减积的二倍，可得答案【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、积的乘方等于乘方的积，故B正确；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、差的平方等余平方和减积的二倍，故D错误；故选：B【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键5（2016东营）下列计算正确的是（）A3a+4b=7abB（ab3）2=ab6C（a+2）2=a2+4Dx12x6=x6【分析】A：根据合并同类项的方法判断即可B：根据积的乘方的运
10、算方法判断即可C：根据完全平方公式判断即可D：根据同底数幂的除法法则判断即可【解答】解：3a+4b7ab，选项A不正确；（ab3）2=a2b6，选项B不正确；（a+2）2=a2+4a+4，选项C不正确；x12x6=x6，选项D正确故选：D【点评】（1）此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数a0，因为0不能做除数；单独的一个字母，其指数是1，而不是0；应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么（2）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=
11、amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）（3）此题还考查了完全平方公式的应用，以及合并同类项的方法，要熟练掌握6（2016聊城）地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.41018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（）A7.1106B7.1107C1.4106D1.4107【分析】直接利用整式的除法运算法则结合科学记数法求出答案【解答】解：地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.41018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是：1012（1.41018）7.1107故选：B【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键7（2016
12、临夏州）若x2+4x4=0，则3（x2）26（x+1）（x1）的值为（）A6B6C18D30【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：x2+4x4=0，即x2+4x=4，原式=3（x24x+4）6（x21）=3x212x+126x2+6=3x212x+18=3（x2+4x）+18=12+18=6故选B【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键8（2016春揭西县期末）计算：（x1）（x+1）（x2+1）（x4+1）的结果为（）A0B2C2D2a4【分析】原式利用平方差公式计算，去括号合并即可得到结果【解答】
13、解：原式=（x21）（x2+1）（x4+1）=x41x41=2，故选C【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键9（2016春山亭区期末）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A（2a2+5a）cm2B（3a+15）cm2C（6a+15）cm2D（8a+15）cm2【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算【解答】解：矩形的面积为：（a+4）2（a+1）2=（a2+8a+16）（a2+2a+1）=a2+8a+16a22a1=6a+15故选C【点评】此题考查了图形的剪拼，关键是根据题意列出式子，运用完全平方公式进行计算，要熟记公式10（2016春相城区期中）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（21
