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1、朝阳区20172018学年度第一学期期末初二数学试题 2018.1一、选择题（本题共24分，每小题3分）1画ABC的高BE，以下画图正确的是（ ） 2下列各式中，是最简二次根式的是（ ）A B C D3若分式的值为0，则实数的值为（ ）A B C D 14下列计算正确的是（ ） A B C D 5七巧板是一种传统智力游戏，是中国古代劳动人民的发明，用七块板可拼出许多有趣的图形在下面这些用七巧板拼成的图形中，可以看作轴对称图形的（不考虑拼接线）有（ ）6如图，在正方形网格中，记ABD，DEF，CGH，则（ ） A B C D7下列各式中，从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A BC D8如图，
2、等腰中，,是边上一条运动的线段(点不与点重合，点不与点重合)，且，交于点，交于点，在从左至右的运动过程中，和的面积之和（ ） A保持不变 B先变小后变大 C先变大后变小 D一直变大二、填空题（本题共24分，每小题3分）9分解因式： 10若二次根式有意义，则的取值范围是 11下图中x的值为 12如图，在长方形中，垂足为，交于点，连接图中有全等三角形 对，有面积相等但不全等的三角形 对 13在你所学过的几何知识中，可以证明两个角相等的定理有 （写出三个定理即可）14在平面直角坐标系中，点与A，B不重合若以，三点为顶点的三角形与全等，则点的坐标为 15如图，在中，垂足分别为，交于点请你添加一个适当的
3、条件，使添加的条件是： （写出一个即可） 16如图，点是线段上一点，若，则 （用含的式子表示） 三、解答题（本题共52分，17-18题每小题4分，19-23题每小题5分，24-25题每小题6分，26题7分）17计算： 18解分式方程：19已知，求代数式的值20已知：如图，点，在同一直线上，求证： 21八年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度22能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数引入负数后，如1，-3等是奇数，0，-2等是偶数任意两个连续整数的平
4、方差能确定是奇数还是偶数吗？写出你的判断并证明23已知：如图，点，在的边上，求证： 24分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式例如，分式，是真分式如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式例如，分式，是假分式一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和例如，（1）将假分式化为一个整式与一个真分式的和；（2）若分式的值为整数，求的整数值25请按要求完成下面三道小题（1）如图1，这两条线段一定关于某条直线对称吗？如果是，请画出对称轴（尺规作图，保留作图痕迹）；如果不是，请说明理由 （2）如图2，已知线段和点求作线段（不要求尺规作图），使它与
5、成轴对称，且与是对称点，标明对称轴，并简述画图过程 （3）如图3，任意位置的两条线段，你能通过对其中一条线段作有限次的轴对称使它们重合吗？如果能，请描述操作方法；如果不能，请说明理由 26在等边外作射线，使得和在直线的两侧，（），点关于直线的对称点为，连接，（1）依题意补全图1；（2）在图1中，求的度数；（3）直接写出使得是等腰三角形的的值 北京市朝阳区20172018学年度第一学期期末检测八年级数学试卷参考答案及评分标准 2018.1一、选择题（本题共24分，每小题3分）题号12345678答案DCAABDCB题号9101112答案1301；4题号13141516答案答案不唯一，如：对顶角相
6、等，答案不唯一，如：二、填空题（本题共24分，每小题3分）三、解答题（本题共52分，17-18题每小题4分，19-23题每小题5分，24-25题每小题6分，26题7分）17解： 2分 3分 4分18解：去分母，得 2分解得 3分经检验，是原方程的解 所以这个方程的解是 4分19解： 2分 3分，原式5分20证明：， 1分在和中，,，, 4分 5分21解：设骑车学生的速度为千米/时，则汽车的速度为千米/时 1分 由题意，得 3分 解得 4分 经检验，是原方程的解，且符合题意 5分 答：骑车学生的速度为15千米/时22答：任意两个连续整数的平方差一定是奇数 1分证明：设较小的整数为，则较大的整数为 2分这两个连续整数的平方差为4分为整数，为奇数5分 任意两个连续整数的平方差一定是奇数23证明：过点作于点 1分 ， ， 3分 即 5分24解：（1） 2分（2）4分分式的值为整数，且为整数，或 解得 或 6分25（1）答案不唯一，如：作的平分线所在直线图略2分（2）如图所示3分连接；作线段的垂直平分线，即为对称轴；4分作点关于直线的对称点；连接即为所求 5分（3）先类比（2）的步骤画图，通过一次轴对称，把问题转化为（1）的情况，再做一次轴对称即可满足条件6分26（1）补全的图形如图所示1分（2）解：连接，如图由点关于直线的对称点为，可得垂直平分是等边三角形， 2分在中， 3分（3），7分
