《陕西省陕西师范大学实验中学2019-2020学年初二（上）第一次月考数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省陕西师范大学实验中学2019-2020学年初二（上）第一次月考数学试题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、选择题 1. A.个B.个C.个D.个 在数，（每相邻两个 之间 的个数逐次加 ），中，是无理数的有（ ）5 26 3 0.1010010001101 1 2 0.4 2 3210 2. A.B.C.D. 若二次根式有意义，则 的取值范围是（ ）a 2 a a 2a 2a 2a 2 3. A.是的算术平方根B.是的算术平方根C.是的平方根D.的平方根是它本身 下列说法正确的是（ ） 244166(6)21 4. A.B.C.D. 的平方根是（ ）64 882222 5. A.B.C.D. 满足下列条件的，不是直角三角形的是（ ）ABC =b2c2a2a : b : c = 3 : 4 : 5C
2、 = A BA : B : C = 3 : 4 : 5 6. A.B.C.D. 已知等边三角形的边长为 ，则此三角形的面积为（ ）6 183936318 7. A.B.C.D. 若，且 ， 是两个连续整数，则的值是（ ）a b7aba + b 2345 8. A.，B.， ，C.，D.， 在下列各组数中，是勾股数的一组是（ ） 1 3 1 4 1 5 5670.30.40.540419 9. 如图，已知矩形沿着直线折叠，使点 落在处，交于 ，则的长为（ ）ABCDBDCCBCADEAD = 8AB = 4DE 2019-2020学年陕西省陕西师范大学实验中学初二（上）第一次月考 数学试题 填空
3、题 A.B.C.D.3456 10. A.个B.个C.个D.个 如图，在中， 是线段上的动点（不含端点 、 ）若线段长为正整数，则点 的 个数共有（ ） ABCAB = AC = 5 BC = 8DBCBCADD 5432 11. 若一个正数的两个平方根分别为和，则 2a 1a + 2a = 12. 四根小木棒的长分别是 ， ，任选三根组成三角形，其中有 个直角三角形581213 13. 若，则 += 0x 3 5 3 x = 14. 实数 在数轴上对应的点的位置如图所示，计算的结果为 a|a x| + | a|2 15.观察下列各式： ，依照此方法计 算： = 1 1 + 12 1 ( 1)
4、2 (+ 1)( 1)22 2= 1 +32 1 ()32 (+)()3232 32 = 1 + 310 16. 如图，在中，将扩充为等腰三角形，使扩充的部分是以为直角 边的直角三角形，则的长为 RtABCACB = 90AC = 4BC = 3ABCABDAC CD 解答题 17. 计算： 5+40 1 10 10 18. 计算：() 12 1 3 3 19. 计算： 1 27 12 3 20. 计算：(3 )(3 +) +(2 )7722 21. 已知 是 的立方根，且，求的值2x+= 0(y 2z + 5)2z 3 x + 9y3z3 3 22. 利用单位长为 的网格，在数轴上画出的对应
5、点（尺规作图，保留作图痕迹）15 23. 如图，将边长为 与 、对角线长为 的长方形纸片，绕点 顺时针旋转得到长方形，连接，通过用不同 方法计算梯形的面积可验证一条我们学过的定理，该定理的名称是_，请你写出证明的过程 abcABCDC90FGCEAF ABEF 24. （1） 猜想： ，并验证你的猜想 （2） 你能只用一个正数来表示含有上述规律的等式吗？写出此等式，并证明 （3） 请再写出 个具有“穿墙”性质的数 先来看一个有趣的现象：，这里根号里前的 经过适当的演变，竟“跑”到了根号的外 面，我们不妨把这种现象称为“穿墙”，具有这一性质的数还有许多，如， = 22 2 3 8 3 222 3
6、 2 3 2 3 2 = 33 3 8 3 8 = 44 4 15 4 15 =5 5 24 n(n 2) 1 25. （1） 有一长方体的食物包装纸盒如图（ ），已知长方体的底面长为，宽为 ，高为 ，一只蚂蚁想从底面 处爬到 处去吃食物，请问：蚂蚁爬行的最短距离是多少？ 仔细阅读，解答下列问题 11295A B （2） 如图（ ），圆柱形容器的高为米，底面周长为 米，在容器内壁高容器底部米的点 处有一只蚊子，此时 一只壁虎正好在容器外壁高容器上沿米与蚊子相对的点 处，求壁虎捕捉到蚊子的最短路程是多少？（容器 厚度忽略不计） 21.210.3B 0.3A 26. （1） 求证： （2） 若的边长为 1的最小值为 2是否有最小值？如果有，求出最小值如果没有，请说明理由 如图，正方形，为对角线（不含 点）上任意一点，是等边三角形，将绕点 逆时针旋转得到 ，连接、 ABCDMBDBABEBMB60 BNENAMCM AMB ENB ABE2 AM + CM AM + BM + CM
