《2018年全国卷2高考文科数学模拟试题（三轮冲刺）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年全国卷2高考文科数学模拟试题（三轮冲刺）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年高考（全国卷）最后一次适应性预测试题 数 学（文科）注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用合乎要求的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非
2、答题区域均无效。 4选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。命题时间：2018-5-20 第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A=1，2，3，B=x|，则AB=A.-3，1，2，3 B. 1，2，3 C. 1,2 D.3 2.函数f(x)=cosx+sinx的最小值为：A. B.- C.2 D.-23.设
3、复数z=log(m-3m-3)+ilog(3-m)(mR),若z是纯虚数，则m=A.-1 B.1 C.4 D.4或-14.球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是：A. B. C. D.5.以抛物线y=2px（p0）的焦半径|PF|为直径的圆与y轴位置关系是：A.相离 B.相交 C.相切 D.不确定6.已知椭圆 的一条弦AB所在的直线方程为x+2y=2，则椭圆的弦AB的中点P为：A.(1,2) B.(-1,2) C.（1，-） D.（1，）7.如右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为：A. B.C.36+18 D.9+428.函数f(x)= 的单调递减区间是A. -,-3 B. -3，4
4、C. 3，4 D. 4，+9.有三个分别标号为1、2、3的礼品盒，其中有一个盒子内放有一个耳机；三个盒子上各写有一句话，1号盒子上写着“该盒子没有耳机”，2号盒子上写着“该盒子内有耳机”，3号盒子上写着“2号盒子内没有耳机”；已知：这三句话中有且只有一句是真的。根据以上信息，则耳机在：A.1号盒子内 B.2号盒子内 C.3号盒子内 D.无法判断10.辗转相除法是欧几里得算法的核心思想。在求两个整数的最大公约数时，常采用其算法，如图是实现该算法的程序框图。若输入m8251，n14356时，则输出的m的值为：A148 B37 C31&#
5、160; D27 11.已知x，y满足 则 的最大值为A.2 B.-2 C.-1 D.012.设0b1+a，若关于x的不等式（x-b)（ax)的解集中的整数恰有3个，则：A.-1a0 B.0a1 C.1a3 D.3a6 第卷 （非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分 第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x（ 0，+）时，f(x)=3x，则f(2)=_.14.给定两个向量a=(4,-1),b=(2,-
6、1),若(a+xb)（a-b），则x的值=_.15. 在R上定义运算：xy=（-x）y，若不等式（x+a）（x-a）6对任意实数x都成立，则a的取值范围是_.16.在ABC中，已知AC=，BC=，且cos(A-B)=,则cosC=_.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（一）必考题.（60分）17.（本小题满分12分）已知等差数列a和等比数列b满足a=b=4,b+b=10,aa=b（）求a的通项公式；（）求和：b+b+b+b.18.（本小题满分12分）如图1是边长为2的等边三角形ABC，D、E分别是AB、AC边上的点，AE=AD，且BF=FC，AF与DE交于点G将ABF沿AF折
7、起，得到如图2所示的三棱锥A-BCF，其中BC=（）证明：平面BCFDE；（）当AD=时，求三棱锥F-DEG的体积VF-DEG18题 图1 18题 图219. (本小题满分12分)根据空气质量指数API（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表：对某城市一年（365天）的空气质量进行监测，获得的API数据按照区间0，50，(50，100，(100，150，(150，200，(200，250，(250，300进行分组，得到频率分布直方图，如下图，（）求直方图中x的值； （）计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数；（）求该城市某一周至少有2天的空气质量为良或轻微污染的概率。（结果用分数
8、表示，已知，365=73×5）20.(本小题满分12分)已知点H（0，3），点P在x轴上，点Q在y轴正半轴上，点M在直线PQ上，且满足，。（）当点P在x轴上移动时，求动点M的轨迹曲线C的方程；（）过定点A（a，b）的直线与曲线C相交于两点S、R，求证：抛物线S、R两点处的切线的交点B恒在一条直线上.21. （本小题满分12分）已知函数f（x）=lnx-（）当a0时，判断f（x）在定义域上的单调性；（）求f（x）在1，e上的最小值(二)选做题.（10分）本小题满分10分，请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，l是过定点P（4，2）且倾斜角为的直线；在极坐标系（以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，取相同单位长度）中，曲线C的极坐标方程为=4cos（）写出直线l的参数方程，并将曲线C的方程化为直角坐标方程；（）若曲线C与直线相交于不同的两点M、N，求|PM|+|PN|的取值范围23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设a，b，c均为正数，且a+b+c=1证明：（）ab+bc+ca（）+ +15 高考数学（文科）第 页 共4页
