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1、一(1)选择题1. 设A，B为n阶矩阵，则必有（ ）A.B.C.D.2对于元齐次线性方程组，以下命题中，正确的是（ ）(A) 若的列向量组线性无关，则有非零解；(B) 若的行向量组线性无关，则有非零解；(C) 若的行向量组线性相关，则有非零解(D) 若的列向量组线性相关，则有非零解；3若齐次线性方程组有非零解，则必须满足（ ）。（A）（B） （C）且（D）或4若存在可逆矩阵C，使，则A与B( )(A) 相等 (B) 相似 (C) 合同 （D) 可交换5. 向量组线性相关且秩为s，则( )（A）(B) (C) (D) 6矩阵与相似的充分条件是（ ）。（A） （B）（C）与有相同的特征多项式 （D
2、）阶矩阵与有相同的特征值且个特征值互不相同。一(2)选择题1. 设A，B为n阶矩阵，则必有（ ）A.B.C.D.2、设有维向量组（）：和（）：，则（ ） (A) 向量组（）线性无关时，向量组（）线性无关；(B) 向量组（）线性相关时，向量组（）线性相关； (C) 向量组（）线性相关时，向量组（）线性相关；(D) 向量组（）线性无关时，向量组（）线性相关 3.设A是n阶矩阵，O是n阶零矩阵，且A2-E=O，则必有（ ） A. A=E B. A=-E C . A=A-1 D .|A|=14已知向量组的秩为2，则（ ）。（A）（B）（C） （D）5矩阵与相似的充分条件是（ ）。（A） （B）（C）与
3、有相同的特征多项式 （D）阶矩阵与有相同的特征值且个特征值互不相同。6.设矩阵的秩等于，则必有（ ）。（A）（B）（C）（D）一(3)、选择题： 1.已知为可逆矩阵，则_(A) (B) (C) (D)2. 若齐次线性方程组有非零解,则（ ）.1或-2 . 1或2.1或2.1或2.3. 均为阶方阵，且，则（ ）(A) (B) (C) (D)4. 设是矩阵，则齐次线性方程组有非零解的充要条件( ).A. 的行向量组线性无关 B. 的列向量组线性无关C. 的行向量组线性相关 D. 的列向量组线性相关5. 设，则( )。 (A) 1 (B) -1 (C) 0 (D) 2一(4)、选择题：1. 设阶矩阵
4、的行列式等于，则等于 （ ）. 2. 设向量组A能由向量组B线性表示，则（ ）.(A) (B) (C) (D)3. 设阶矩阵，和，则下列说法正确的是（ ）. 则 ,则或 4.向量组的最大无关组为（ ） （A） (B) (C) （D）5. 阶方阵与对角矩阵相似的充分必要条件是 . (A) 矩阵有个特征值 (B) 矩阵有个线性无关的特征向量(C) 矩阵的行列式 (D) 矩阵的特征方程没有重根一(5)、单项选择题1、若，则（ ） A、0 B、3 C、1 D、-32、设、为阶方阵，为阶单位阵，则下列等式正确的是（ ） A、 B、 C、 D、3、设矩阵的秩等于，则必有（ ）。A、 B、 C、 D、4、设
5、、为阶方阵，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则或 B. 若，则或C. 若，则或 D. 若，则且5、设，则( )。 A、1 B、-1 C、0 D、26、向量组线性无关的充要条件是（ ） A、任意不为零向量 B、中任两个向量的对应分量不成比例 C、中有部分向量线性无关 D、中任一向量均不能由其余n-1个向量线性表示7、设为阶方阵，且秩是非齐次方程组的两个不同的解向量,则的通解为( )A、 B、 C、 D、8、已知,则 ( )A、线性无关 B、线性相关 C、能由线性表示D、能由线性表示一(6)、1、行列式的值为（ ） A、0 B、1 C、2 D、32、设A、B、C为n阶方阵，则下列说法正确的是（
6、 ） A、若，则或 B、C、 D、若，则3、满足矩阵方程的矩阵（ ）A、 B、 C、 D、4、设矩阵的秩等于，则必有（ ）.A、 B、 C、 D、5、已知均为阶可逆矩阵，且，则下列结论必然成立的是（ ）.A、 B、 C、 D、6、设为阶方阵，则的行向量中（ ） A、必有个行向量线性无关 B、任意个行向量构成极大线性无关组 C、任意个行向量线性相关 D、任一行都可由其余个行向量线性表示7、设为阶方阵，且， 是AX=0的两个不同解，则一定（ ）A、线性相关 B、线性无关C、不能相互线性表示 D、有一个为零向量8、设有维向量组（）：和（）：，则（ ） A、向量组（）线性无关时，向量组（）线性无关 B
7、、向量组（）线性相关时，向量组（）线性相关C、向量组（）线性相关时，向量组（）线性相关D、 向量组（）线性无关时，向量组（）线性相关一（7）选择题1.设A为n阶方阵, 则正确的结论是 ( ) (A) 如果那么A=O (B) 如果 那么 A=O 或 A=E(C) 如果那么 (D) 如果那么 2. 设 则（ )(A)（1，2） (B) （1，1） (C) （2，1） (D)（1，1）3在矩阵A中增加一列而得到矩阵B，设A、B的秩分别为, ，则它们之间的关系必为：( )(A) (B) (C) (D) 4.,均为阶矩阵，且，则必有（ ）(A) (B) (C) (D) 5. 已知向量组A 线性相关， 则
8、在这个向量组中( )(A)必有一个零向量 .(B)必有两个向量成比例 .(C)必有一个向量是其余向量的线性组合 .(D)任一个向量是其余向量的线性组合 .6. 设A为阶方阵，且秩,是非齐次方程组 的两个不同的解向量, 则Ax=0的通解为 ( )(A) (B) (C) (D) 一. （8）选择题1设 表示排列的逆序数, 则= ( )(A) 1 (B) 5 (C) 3 (D) 22. 设 是四元非齐次线性方程组Ax=b 的三个解向量, 且系数矩阵A的秩等于3, C表示任意常数，则方程组Ax=b的通解 x = ( )(A) (B) (C) (D) 3. 已知向量组 线性相关， 则（ ） (A) 该向
9、量组的任何部分组必线性相关(B) 该向量组的任何部分组必线性无关(C) 该向量组的秩小于 (D) 该向量组的最大线性无关组是唯一的 4设有矩阵则下列运算可行的是 ( ) (A) (B) (C) (D)5n阶矩阵A可对角化，则（ ）(A) A的秩为n (B) A必有n个不同的特征值 (C) A有n个线性无关的特征向量 (D) A有n个两两正交的特征向量6. 若有 则k 等于(A) 1 (B) 2 (C) (D) 4二(!)填空题1.设矩阵有一个特征值对应的特征向量为则数a=_.2.若3阶方阵A的三个特征根分别是则方阵A的行列式 3设矩阵A=，B=，则ABT=_4.行列式的值为 5.设矩阵A=，则
10、齐次线性方程组的基础解系的向量个数为 ;6设向量组线性相关,则 二(2)填空题1.设矩阵有一个特征值对应的特征向量为则数a=_.2.若n阶矩阵A有一个特征根为2。则 3设矩阵A=，B=，则ABT=_4. 若n阶矩阵A满足，则 = .5在5阶行列式中，项的符号为 6设向量组线性相关,则 二(3)、填空题：1.设为三阶矩阵，为其伴随矩阵，已知，那么_.2. _. 3. n阶矩阵满足_ _，称A 为正交矩阵4. 若与正交，则 5.矩阵的逆矩阵为_ _.二(4)、填空题： 1,= .2. 排列的逆序数是 .3. 若A为矩阵，则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是_. 4. 向量的模（范数）.5.设为
11、3阶方阵，且，则的伴随矩阵的行列式=_.二(5)、填空题1、已知矩阵满足，且,则B的行列式= .2、设当且仅当k= 3、若、均为3阶矩阵，且，则 4、,且，则 5、设向量组线性相关,则 6、若齐次线性方程组有非零解，则 二(6)、填空题1、在5阶行列式中，项的符号为 2、为阶单位矩阵，为整数，则 3、若、均为阶矩阵，且，则 4、如果线性无关，且不能由线性表示，则 的线性 5、设 , ，当 时，线性相关.6、行列式 二（7）填空 1已知=，则_ _。2. 设是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵的一个特征值为 。3.设，则齐次线性方程组Ax=0的基础解系所含向量个数为_。4. 设A,B均为4阶方阵，且， 则 。5. 在五阶行列式中，项的符
