《2016年10月全国自考高数(一)00020真命题及其参考总结地答案解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2016年10月全国自考高数(一)00020真命题及其参考总结地答案解析(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、+-2016年10月高等教育自学考试高等数学(一)试题(课程代码00020)一、单项选择题(本大题共10小题,每小题3分,30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1.函数的定义域是A.1,4 B.1,+) C.(-,4 D.-4,-12.函数的反函数A. B. C. D. 3.极限A. 0 B. C. D.4.函数的全部间断点为A. x=-1及x=4 B. x=-1及x=-4 C. x=1及x=-4 D. x=1及x=45.设函数f(x)在x=1处可导,则A. B. C. D. 6.函数的单调减少区间为A.(-
2、,-1) B.(5,+)C. (-,-1)与(5,+) D.(-1,5)7.若,则f(x)=A. B. C. D. 8.定积分A. -1 B. 0 C. 1 D. 29.设函数A. B. C. D. 10.设函数,则偏导数A. 4ln2+4 B. 4ln2-4 C. D. 二、简单计算题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11.解方程12.求极限13.企业生产某产品的固定成本为20万元,生产x件的可变成本为3x2+2x万元,求总成本函数及边际成本。14.求函数y=xarctanx的二阶导数.15. 求微分方程(1一y)dx+(1+x)dy=0的通解。三、计算题(本大题共5小题,每小题5分,
3、共25分。)16.求极限17.函数y=y(x)是由方程y=sin(x+y)所确定的隐函数,求微分dy.18.求极限19.求曲线的凹凸区间及拐点。20.计算定积分.四、综合题(本大题共4小题,共25分)21.(本大题6分)已知某种商品的价格为P(元/公斤)时的销售量Q=200-P(公斤).(1)问当销售量Q为多少时,该商品的收益R(Q)最大,并求最大收益。(2)求收益最大时的价格P。22. (本大题6分)设曲线y=ex1与直线x=1及x轴所圈成的平面图形为D,求: (1)D的面积A;(2)D绕x轴一周的旋转体体积Vx.23. (本大题6分)试判断点(0,1)及(1,1)是否为函数的极值点?若是极
4、值点,指出是极大值点还是极小值点。24. (本大题7分)计算二重积分,其中D是由直线x=1,x=2,y=x,所围成的平面区域。 2016年10月高等教育自学考试高等数学(一)试题答案(课程代码00020)一、单项选择题(本大题共10小题,每小题3分,30分)15:ABCCD 610:DCBAA二、简单计算题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11.解 通分得 于是 2x-1=0 ,则x=.12.解1 原极限 解2原极限=13.解 总成本函数为 边际成本为 (注:不加单位不扣分)14.解 15.解 分离变量得 两端积分, 得通解 ln|y-1|=ln|x+1|+ln|C| 化简得 y=C(x+1)+1.三、计算题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)19.解 函数的定义域为(0,+), 当x(0,1)时,0,曲线在区间(1,+)内是凸凹的; (1,1)是拐点 (注:凹凸区间可包含区间端点)四、综合题(本大题共4小题,共25分)21.(本小题6分)解 (1)由Q=200-,得P=400-2Q,则 收益函数 令,得驻点Q=100 因,故当Q=100时,取得最大收益R(100)=20000元。(2)收益最大时的价格为P=400-2100=200(元/公斤) (注:不加单位不扣分)22. (本小题6分)解 23.