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1、杭高初三保送预选生素质测试数学试卷考生须知:1.本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分100分, 考试时间100分钟.2.答题时, 请在答题卷指定位置内写明学校、 姓名。3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应.4.考试结束后, 上交试题卷、答题卷和草稿纸.试题卷 一、 精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.）1实数a,b在数轴对应的点A、B表示如图，化简的结果为 （ ）A B C D2平面上有不在同一直线上的4个点，过其中3个点作圆，可以作出n个圆，则n的值不可能为 （ ）A.4 B. 3 C
2、.2 D.13. 一个圆锥的底面半径为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是( )A9 B18 C27 D394已知是方程的一根，则代数式的值是（ ）A2009 B 2010 C2011 D20125下列命题中，正确的命题是（ ）平分一条弦的直径一定垂直于弦； 二次函数的图象是由的图像向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到； 关于x的一元二次方程 x22x+=0没有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是1；在ABC中，AD为BC边上的高，若AD=1，BD=1，CD=，则BAC的度数为1050 ；A B C D6函数y1|xx 2|的图象是（ ）7如图，在菱形ABCD中，DAB120，点E平分
3、DC，点P在BD上，且PEPC1，那么边AB长的最大值是（ ）A 1 B C D8已知函数y3(xm)(xn)，并且a，b是方程3(xm)(xn)0的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是（ ）Amabn Bmanb Cambn Damnb9如图，直线PA是一次函数yxn（n0）的图象，直线PB是一次函数y2xm（mn）的图象若PA与y轴交于点Q，且四边形PQOB的面积是，AB2，则点P的坐标为（ ）A（，） B（，） C（，） D（，）10如下图是某汽车维修公司的维修点环形分布如图。公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件。在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批
4、配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行。那么要完成上述调整，最少的调动件次（n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n）为（ ）A15 B16 C17 D18二、细心填一填:（本大题共有6小题，每题3分，共18分）11.把多项式分解因式： = 12. 已知反比例函数与一次函数的图象交于点和点若，则的取值范围是_13如图，ABC的面积为24，AD是BC边上的中线，E在AD上，且AE : ED1 : 2，BE的延长线交AC于点F则AEF的面积为 14. 如图，在抛物线上取B1（）,在y轴负半轴上取一个点A1，使OB1A1为等边三角形；然后在第四象限取抛物线上
5、的点B2，在y轴负半轴上取点A2，使A1B2A2为等边三角形；重复以上的过程，可得A99B100A100，,则A100的坐标为 15已知方程组的解是则关于x，y的方程组的解是(解中不含a1，c1，a2，c2)16若关于x的方程的解是，那么方程 的解是， ， 三、认真答一答:（本大题共7小题，满分52分.）17.（本题5分）我们学过二次函数的图象的平移，如：将二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，再向下平移4个单位，所图象的函数表达式是.类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换：（1）将的图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数表达式为；（2）函数的图象可
6、由的图象向平移个单位得到；的图象可由反比例函数 的图象经过 的变换得到。18（本题6分）如图，在ABC中，BCAC， 点D在BC上，且DCAC,ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.（1）求证：EFBC.（2）若四边形BDFE的面积为6，求ABD的面积.19（本题6分）若， 则满足条件的所有整数对（a,b）有哪些？20（本题8分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定
7、再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？21（本题8分）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即：当n为非负整数时，如果nxn，则n如：0，1，2，4，试解决下列问题：（1）若3，求实数x的取值范围。（2）求满足x的所有非负实数x的值；（3）设n为常数，且为正整数，函数yx 2x的自变量x在
8、nxn1范围内取值时，函数值y为整数的个数记为a，满足n的所有整数k的个数记为b求证：ab2n22（本题9分）如图，在中，分别是边的中点，点从点出发沿方向运动，过点作于，过点作交于，当点与点重合时，点停止运动设，（1）求点到的距离的长；（2）求关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；ABCDERPHQ（第22题图）（3）是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由23. （本题10分）已知抛物线yax2bxc的图象交x轴于点A(x0，0)和点B(2，0)，与y轴的正半轴交于点C，其对称轴是直线x1，tanBAC2，点A关于y轴的对称点为点D（1）确定A、C、D三点的坐标；（2）求过B、C、D三点的抛物线的解析式；（3）若过点(0，3)且平行于x轴的直线与（2）小题中所求抛物线交于M、N两点，以MN为一边，抛物线上任意一点P(x，y)为顶点作平行四边形，若平行四边形的面积为S，写出S关于P点纵坐标y的函数解析式（4）当x4时，（3）小题中平行四边形的面积是否有最大值，若有，请求出，若无，请说明理由4
