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1、1第 5 章第二节描述交变电流的理量练习题及答案解析1下列各个量，其中所指为有效值的是()A交流电压表的示数B保险丝的熔断电流C电容器的击穿电压D家庭用的 220 V 交流电压答案：ABD2关于交变电流的有效值 U 和最大值 Um，下列说法正确的是( )A任何形式的交流电压的有效值都是 UU m/ 的关系2B正弦式交变电流具有 UU m/ 的关系2C照明电压 220 V 和动力电压 380 V 指的都是有效值D交流电压表和电流表测量的是交流电的最大值解析：选 BC.电压、电流的有效值和峰值之间的 倍关系仅限于正弦式交变电流而言2的所以 A 是错误的，B 是正确的，在交流电的讲述中没有特殊说明情
2、况下的电流和电压均指有效值，C 对；交流电压表、电流表测的都是有效值，D 错误3.(2010 年高考广东理综卷)如图 528 是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的() 图 528A周期是 0.01 sB最大值是 311 VC有效值是 220 VD表达式为 u220sin 100t (V)解析：选 BC.由波形图可知：周期 T0.02 s，电压最大值 Um311 V，所以有效值 U220 V，表达式为 uU msin t(V)311sin100 t(V)，故选项 B、C 正确，A、D 错Um2 2T误4.好多同学家里都有调光电灯和调速风扇，过去是用变压器来实现的缺点是成本高、体积大、
3、效率低，且不能任意调节灯的亮度或电风扇的转速，现在的调光灯和调速电风扇是用可控硅电子元件来实现的如图 529 所示为经一双向可控硅调节后加在电灯上的电压，即在正弦式交变电流的每个二分之一周期内，前 周期被截去，调节台灯上旋钮可以控14制截去的多少，从而改变电灯两端的电压，那么现在电灯两端的电压为() 图 529AU m/2 BU m/ 2CU m/(2 ) D. Um2 2解析：选 A.每个二分之一周期被截去 周期，原电流为正弦交流电，一个周期可以看成只142剩半个周期的电压，利用有效值的定义，得( )2 T T，所以 U ，故 AUm2 1R 12 U2R Um2正确5有两支交流电：e 13
4、11sin(100t )V 和 e2220sin(50t ) V，它们的峰值、有效值4 2分别是多少？它们的频率各是多少？t0 时它们的相位差是多少？解析：两交流电的峰值分别是 311 V、220 V；有效值分别是 220 V 和 156 V；频率分别为50 Hz、25 Hz，t0 时它们的相位差为 .4答案：311 V、220 V220 V、156 V50 Hz、25 Hz4一、选择题1一个照明电灯标有“220 V60 W”字样，现在把它接入最大值为 311 V 的正弦式交流电路中，则()A灯的实际功率大小为 60 WB灯丝将烧断C只能暗淡发光D能正常发光答案：AD2下列说法中正确的是( )
5、A交变电流在一个周期内电流方向改变两次B交变电流的有效值总是最大值的12C因为有效值表示交变电流产生的平均效果，所以有效值与平均值相同D若正弦交变电流的最大值是 10 A，则它的最小值是 10 A解析：选 A.线圈平面每经过中性面一次，电流方向改变一次，在一个周期内线圈平面有两次经过中性面对于正弦式交变电流有效值是最大值的 ，而对于其他的交变电流不一定12有这样的关系交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的，与平均值不同交变电流的正负表示电流的方向，不表示电流的大小，正弦交变电流的最小值为零3.交流电源电压 u20 sin(100t) V，电路中电阻 R10 .则如图 5210 电路中电流表
6、和电压表的读数分别为( ) 图 5210A1.41 A,14.1 VB1.41 A,20 VC2 A,20 VD2 A,14.1 V解析：选 A.电流表和电压表测量的是交变电流的有效值，由 u20 sin(100t)V 知 Um20 V，故 U 10 V14.1 V，电流的读数 I 1.41 A，故 A 正确Um2 2 UR4(2011 年通州高二检测)如图 5211 所示是一交变电流的 it 图象，则该交变电流的有效值为()3图 5211A4 A B2 A2C. A D. A83 2303解析：选 D.设该交变电流的有效值为 I，由有效值的定义得( )2Rt1I Rt2I 2Rt.而Im2
7、2mtt 1t 2，代入数据解得：I A，故 D 正确23035两个完全相同的电热器分别通过如图 5212 甲和乙所示的电流最大值相等的方波交变电流和正弦式电流，则这两个电热器功率 Pa、P b之比为()图 5212A11 B2 1C12 D41解析：选 B.本题的关键是要理解有效值与最大值的关系式 I 仅对正(余) 弦式电流成立，Im2对于方波交变电流是不成立的图甲中交变电流的有效值就是 Im，故 PaI R；图乙中交2m变电流的有效值 I ，故 PbI 2R R，所以 PaP b21.Im2 I2m26.在图 5213 所示电路中，A 是熔断电流 I02 A 的保险丝，R 是可变电阻，S
8、是交流电源交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是 e220 sin314t V为了不2使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于() 图 5213A110 B110 2C220 D220 2解析：选 B.U220 V，R min 110 .UI0 22027(2011 年包头高二检测)把一只电热器接在 100 V 的直流电源上，在 t 时间内产生的热量为 Q，若将它分别接到 u1100sin t V 和 u250sin2t V 的交流电源上，仍要产生 Q 的热量，则所需时间分别是( )At,2t B2t,8tC2t,2t Dt, 4t4解析：选 B.由 Q t 得，接直流电时 Q t，接
9、u1 时 Q t1，所以 t12t，同理U2R 1002R 10022Rt28t，所以选 B.8一电热器接在 10 V 的直流电源上，产生的热功率为 P.把它改接到另一正弦交变电路中，要使产生的热功率为原来的一半，如果忽略电阻值随温度的变化，则该交变电流电压的最大(峰)值应等于( )A5 V B14 VC7.1 V D10 V解析：选 D.以 U 直 和 U 交 分别表示直流电的电压和交流电压的有效值，以 R 表示电热器的电阻值，则依题意在两种情况下的电功率分别为 P ， U2直R P2 U2交R由以上两式有：U 交 U 直12因此交变电流电压的最大值为 Um U 交 10 V.29.电阻 R
10、1、R 2 与交流电源按照图 5214 方式连接，R 110 ，R 220 .合上开关 S 后，通过电阻 R2 的正弦式交变电流 i 随时间 t 变化的情况如图 5215 所示则() 图 5214图 5215A通过 R1 的电流有效值是 1.2 ABR 1 两端的电压有效值是 6 VC通过 R2 的电流最大值是 1.2 A2DR 2 两端的电压最大值是 6 V2解析：选 B.从图象可以看出，交变电流中电流最大值为 0.6 A，电流有效值为：2I 0.6 A，R 1 两端电压有效值为 U1IR 16 V，R 2 两端电压最大值为 UmI mR20.6Im220 V12 V，综上所述，正确选项为
11、B.2 2二、非选择题10.如图 5216 所示，一交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动，线圈匝数 N100，线圈电阻 r3 ，abcd 0.5 m，bcad0.4 m，磁感应强度 B0.5 T，电阻 R311 ，当线圈以 n300 r/min 的转速匀速转动时求：图 52165(1)感应电动势的最大值；(2)t0 时线圈在图示位置，写出此交变电流电动势瞬时值表达式；(3)此电压表的示数是多少解析：(1)电动势的最大值为：EmNBS NB(2n 转 )( )314 V.abbc(2)电动势瞬时值的表达式：eE msin t314sin10t V.(3)Uv ( Em)220 V.RR r 22
12、答案：(1)314 V (2)e 314sin10t V(3)220 V11.如图 5217 所示，矩形线圈面积为 S，匝数为 n，内阻为 r，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕 OO轴以角速度 做匀速转动当它从图中位置转过 90的过程中，求：图 5217(1)通过电阻 R 的电荷量是多少？(2)外力做的功是多大？解析：(1)线圈从图中位置转过 90过程中，通过 R 的电流是逐渐增大的，计算通过电阻 R的电荷量，应该用电流的平均值 IER r ntR r nR rt nBSR rt所以 q t t .InBSR rt nBSR r(2)外力所做的功等于电路中电流所做的功，而计算电功应该用交变电
13、流的有效值由于EmnBS，所以有效值 E ，对于纯电阻电路 W 电 t，而 t ，Em2 nBS2 E2R r 2所以 W 外 W 电 .n2B2S222R r 2 n2B2S24R r答案：(1) (2)nBSR r n2B2S24R r12有一交流电压的变化规律为 u220 sin314t V，若将辉光电压为 220 V 的氖管接上此2交流电压，则 1 s 内氖管的发光时间为多少？(提示：电压 u220 V 时，氖管才发光)解析：由 u220 sin314t V，T 0.02(s)22 2314当 u220 V 时，代入 220220 sin314t，得2t1 s ，t 2 s T，t 3 s T，1400 T8 3400 38 180 58t4 s T7400 78故在一个周期内氖管发光的时间段为6 T 及 T T，T8 38 58 78即有一半的时间发光，故 1 s 内的发光时间为t 0.5(s)1T T2答案：0.5 s
