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1、 http:/ 快乐学习，尽在中小学教育网从定义概念入手 探究机械波的物理含义李希花 石峰例 1. 如图 1、图 2 所示为一单摆及其振动图像，由图回答：图 1 图 2（1）单摆的振幅为_，频率为_，摆长为_；一周期内位移 x（）最大的时刻为_。FaEP回 、 、（2）若摆球从 E 指向 G 为正方向， 为最大摆角，则图形中 O、A、B、C 点分别对应单摆中的_点。一周期内加速度为正且减小，并与速度同方向的时间范围是_。势能增加且速度为正的时间范围是_。（3）单摆摆球多次通过同一位置时，下述物理量变化的是（ ）A. 位移 B. 速度 C. 加速度D. 动量 E. 动能 F. 摆线张力（4）当在
2、悬点正下方 O处有一光滑水平细铁钉可挡住摆线，且 。则单OE14摆周期为_s。比较钉挡绳前后瞬间摆线的张力。（5）若单摆摆球在最大位移处摆线断了，此后球做什么运动？若在摆球过平衡位置时摆线断了，摆球又做什么运动？解析：（1）由纵坐标的最大位置可直接读取振幅为 3cm。从横坐标可直接读取完成一个全振动即一个完整的正弦曲线所占据的时间轴长度就是周期 T2s，进而算出频率，算出摆长 。fTHz05.lgTm241从图中看出纵坐标有最大值的时刻为 0.5s 末和 1.5s 末。（2）图像中 O 点位移为零， O 到 A 的过程位移为正，且增大，A 处最大，历时 周14 http:/ 快乐学习，尽在中小
3、学教育网期，显然摆球是从平衡位置 E 起振并向 G 方向运动的，所以 O 对应 E、A 对应 G。A 到 B的过程分析方法相同，因而 O、A 、B、C 对应 E、G、E、F 点。摆动中 EF 间加速度为正，且靠近平衡位置过程中加速度逐渐减小，所以是从 F 向 E的运动过程，在图像中为 C 到 D 的过程，时间范围是 1.52.0s 间。摆球远离平衡位置势能增加，即从 E 向两侧摆动，而速度为正，显然是从 E 向 G 的过程。在图像中为从 O 到 A，时间范围是 00.5s 间。（3）过同一位置，位移、回复力和加速度不变；由机械能守恒知，动能不变，速率不变，摆线张力 也不变，相邻两次过同一点，速
4、度方向改变，从而动量方mgvlcos2向也改变，故选 B、D 。如果有兴趣的话，可以分析一下，当回复力由小变大时，上述哪些物理量的数值是变小的？（4）放钉后改变了摆长，因此单摆周期应分成钉左侧的半个周期，前已求出摆长为1m，所以 ；钉右侧的半个周期， ，所以Tlgs左 1Tlgs右 405.。左 右 5.由受力分析，张力 ，因为钉挡绳前后瞬间摆球速度不变，球重力不变，Tmgvl2挡后摆长为挡前的 ，所以挡后绳张力变大。14（5）问题的关键要分析在线断的瞬间，摆球所处的运动状态和受力情况。在最大位移处线断，此时球速度为零，只受重力作用，所以做自由落体运动。在平衡位置线断，此时球有最大水平速度，又
5、只受重力，所以球做平抛运动。点评：针对本章的题主要是中、低难度的题，在学习过程中要把全部精力放在基本概念和基本规律的理解和应用上，做简谐运动的物体，其各物理量的变化情况，具有周期性和对称性，在解题过程中要善于利用这些特点。例 2. 北京的重力加速度 ，南京的重力加速度为 ，在gms9812./ gms22975./北京准确的摆钟，如果放在南京，钟走快还是走慢，一昼夜差多少？要使其准确如何调整摆长。 http:/ 快乐学习，尽在中小学教育网解析：本题考查单摆的周期公式及影响周期变化的因素，对于解摆钟类问题是一关键，即不管钟走得准还是不准，摆做一次全振动，指示针在表盘上走的格数（也就是钟表的指示时
6、间都是一致的） ，而区别钟走的快慢，就是在一段标准时间里，摆的振动次数是否合适，假设摆做一次全振动，摆钟计时 1s，则一昼夜摆做 86400 个全振动就准确；小于该次数就表示为走慢，大于该次数表现为走快。设标准时间为 t，由 ，因 ，所以Tlg221T21一昼夜摆的次数 所以 摆钟在南京走慢。Nt12设一昼夜的时间为 t，在北京摆的周期为 T1，一昼夜振动 N1 次；在南京摆的周期为T2，一昼夜振动 N2 次。则 ，t1tT2所以 N21摆做一次全振动，钟走的格数相同，即表达的时间分度一样，设一昼夜，各自钟面时间为 t1，t 2则 ，所以 Nt12tN12由、知 设昼夜两地相差时间tT12 t
7、则 tttT1212tgss12186409758174()(.).（2）若要调整，可缩短摆长，减小振动周期，增加振动次数Tlg11 http:/ 快乐学习，尽在中小学教育网Tlg22若 T2 变成 1，式变为 ll21Tlg212所以由、得 lgl12所以 llgl121121073().点评：（1）不管快钟，慢钟或标准钟、摆钟每振动一次，指示的时间是相同的，且等于标准周期，对同一段实际时间，标准钟和不准钟的振动次数不同。（2）引起时钟走慢原因有两种，一是摆长不合适，二是地理位置的不同（g 值不同） ，校准时可调整摆长。例 3. 如图 3 所示从波源 O 发出的且恰好传播到质点 D 的波形图
8、，若波速为 320m/s，则质点振动的频率是_。若此时 P 质点的位移是 4cm，再经过 ，P 质点的位移180s是_，它通过的路程是_。波源 O 在开始时刻是沿 y 轴_方向振动的。质点 B 已振动了_周期，经过 0.7s，简谐波将向右传播 _m，画出此时刻前 的波形图线。T4图 3解析：由波动图像可得该波波长为 0.8m，根据波长和周期的对应关系，得， ，选质点 P 为研究对象， 对应 ，经过半vTf/vHz/40ts180T2 http:/ 快乐学习，尽在中小学教育网周期 P 的位移为4cm。通过的路程为 2A10cm ，波源 O 从开始振动到图像所描述时刻，波从 O 传播到 D 点，此
9、时 D 正“效仿”波源开始振动的振动行为，由 D 的振动方向可判断 O 点开始是沿 y 轴正方向振动的。波从 B 点传播到 D 点空间间距为 ，因此对应传播2时间为 ，B 质点已振动了 。由振动时间和波传播空间的对应关系，经过 0.7s 机械波向T2T2右传播 。此时刻前 的波动图像可将此时刻的波形向左xvtm3074. T4平移 ，波恰传到 C 点，作出图 4。4图 4答案：400Hz；4cm；10cm；y 轴正方向； ；224mT2例 4. 如图 5 所示，甲为某一波在 t1.0s 时的图像，乙为参与该波动的 P 质点的振动图像。（1）说出两图中 AA的意义？（2）说出甲图中 OAB 图线
10、的意义？（3）求该波速 v？（4）求甲图中画出再经 3.5s 时的波形图。（5）求再经过 3.5s 时 P 质点的路程 s 和位移。图 5 http:/ 快乐学习，尽在中小学教育网解析：（1）甲图中 AA表示 A 质点的振幅或 1.0s 时 A 质点的位置大小为 0.2m，方向为负，乙图中 AA表示 P 质点的振幅，也是 P 质点在 0.25s 的位移大小为 0.2m，方向为负。（2）甲图中 OAB 段图线表示 O 到 B 之间所有质点在 1.0s 时的位移、方向均为负，由乙图看出 P 质点在 1.0s 时间 y 方向振动，所以甲图中波向左传播，则 OA间各质点正向远离平衡位置方向振动，AB 间各质点正向靠近平衡位置方向振动。（3）由甲图得波长 ，乙图得周期 T1s4cm所以波速 vTs/（4）传播距离xvtm1432()所以只需将波形向 x 轴负向平移 即可，如下图所示：1m图 6（5）求路程：因为 ntT/.23517所以路程 sAm208.求位移：由于波动的重复性，经历时间为周期的整数倍时，P 质点又回到图示位置，其位移为 0。
