《倒数的认识》教学课例

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1、倒数的认识邢台市桥东区第一中学附小 卜冬瑞教学内容：人教版小学数学第十一册“倒数的认识”教学内容分析：学习这节课的主要目的是为了以后的分数除法的计算，也就是除以一个数就是乘以一个数的倒数。学习一个新的知识，我觉得意义最重要。倒数的意义从本质上去理解，那就是乘积是1的两个数，从概念的外延上去考虑，倒数也就是两个分数分子分母互为颠倒的现象。对于学生来说，肯定注重后者，也就是以为倒数就是对于分数来说，分子分母换一下位置，而忽视了其本质，导致不能求小数的倒数。因此，在这节课的意义的认识上，一定要让学生关注本质。本节课，我主要采用启发引导法，通过教师的“引”来激发学生主动的“探”，使师生双边活动产生“共

2、鸣”，和谐发展。并且让学生获得充分的经历感知，取得良好的情感经验。教学目标设计：1、知识目标：引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法，并能正确熟练地求出倒数。2、能力目标：采用自主探究与小组合作的方法进行教学，进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。培养学生的分析、推理、判断等思维能力，发展学生的思维。3、情感目标：通过学生的合作与探究，进一步激发学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的品质和创新精神。培养学生独立探索精神和合作交流意识，并渗透“事物之间相互联系、相互依存”的

3、辨证思想。教学重点：概括倒数的意义，掌握求倒数的方法。教学难点：理解“互为”、“倒数”的含义以及0、1的倒数。学生情况分析：“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生必须学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。六年级学生已经有了较强的分析综合能力，能进行简单的比较、分析，把观察到的结果进行初步的归纳概括。学生是否能熟练地掌握分数除法，很大程度上取决于能不能很快找出除数的倒数，因此这节课是学生学习分数除法的基础和必要前提。我们班的学生

4、思维活跃，反应迅速，在课堂上敢于发现问题，提出问题，并且观察能力和总结能力也较强。教学过程设计：一、游戏激趣，揭示课题。1、理解“互为”的含义。朋友这个词对我们来说已经非常熟悉了，看到这个词你有什么想法说的？能告诉大家你最好的朋友是谁吗？指名说说自己的好朋友是谁？你能用一句话来表述你们之间的关系吗？（和我互为朋友，我是的朋友，也是我的朋友。板书：互为）另外找一名同学，你能再描述一下他们二人的关系吗？那我们能说是朋友吗？（不能，因为朋友是相互的，互相是朋友，互为朋友）同学们，在我们生活中有没有像朋友一样必须是一起出现，相互依存的呢？（父子关系、母女关系等）我们的数学中相互依存的知识呢？（互质数等

5、）2、简单理解“倒”。师：同学们，你们今天的精神面貌真是好极了，老师有点惊呆了，板书“呆”，呆是一个上下结构的字，你们喜欢文字游戏吗？板书：“呆”的上下颠倒就成了“杏”，语文中的文字有这样的构字规律，比如（杏呆；吞吴；音昱；士干）那么数学中的数也有这种规律吗？先来计算几道题目，计算之后相信自然会找到答案。板书： = 1 =1 5= 1 12= 1 二、新课教学。（一）引导质疑。学生算完后，观察并思考:这些题有什么共同的地方?生:乘积是1除了乘积是1，因数还有什么特点？（分子分母交换位置）师再举例如: 5/44/5 7/1010/7 31/3 进一步明确并板书:乘积是1生:都是两个数相乘. 板书

6、 :两个数1、你们还能写出两个数乘积是1的算式吗？ 那好，我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本，我给大家30秒的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的。把你写的念出来，和大家共同分享？（生读，师有选择的板书在黑板上。 ）师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，不错。 如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？（无数个）出示课题：乘积是1的两个数是什么关系呢？这就是我们这节课要学习的内容：倒数的认识师指着板书说:我们称“乘积是1的两个数互为倒数”。 师:那么倒数的相互关系在具体算式中怎么说呢，谁和谁互为倒数呢？比如4/5和5/4的乘积是

7、1 ，我们就说4/5和5/4互为倒数。（师板书4/5和5/4互为倒数） 还可以说4/5的倒数是5/4；5/4的倒数是4/5。生:模仿说 同桌互说2、理解意义：（1）在倒数的意义中，你认为哪几个字比较重要？你是怎么理解“互为”一词的？互为”是指两个数的关系。 “互为”说明这两个数的关系是相互依存的。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。（2）以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？（3）2/5和5/2的积是1，我们就说（生齐说）（4）7/10和10/7的乘积是1，这两个数的关系可以怎么说？请同桌两人互相说说。（5）辨析

8、：下面的说法对吗？为什么？A：2/3 是倒数。（ ）B：得数为1的两个数互为倒数。（ ）C、1/5和5乘积是1 ，所以1/5和5互为倒数。（ ）D、5/84/52 =1，所以5/8、4/5 、2 互为倒数。（ ）3、小结：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。（二）探索求一个倒数的方法1、我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起来观察一下刚才的这些例子。 (分子和分母调换了位置。)根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？ 试一试！ 2、写出下列各数的倒数：3/5 7/2 5 13（1）先写3/5的倒数。教师查看学生书写的

9、情况。（2）教师板书学生错误书写方法：3/5=5/3这样写对吗？为什么错了？正确的写法应该是怎样的呢？出示3/5 的倒数是（ ） 7/2 的倒数是（ ）5 的倒数是（ ） 13 的倒数是（ ）师生一起小结：求一个分数的倒数，只要把分子分母调换位置。 师：那5的倒数是什么你是怎样想的？（把5看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。）师根据学生的回答板书。3、1和0的倒数 师：是不是所有的数都有倒数？有的学生提出1，接着提问：1 的倒数是几呢？为什么？有的学生提出0，有的同学认为0有倒数，有的认为没有。要求学生小组讨论一下，大胆发表自己的观点。通过讨论，大家一致认为0没有倒数。因为0和任何数相

10、乘都不等于1，也就是0不能作分母。4、师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。 求一个数（0除外）的倒数，只要把分子和分母调换位置就行了。三、练习巩固。1、判断题：互为倒数的两个数，乘积是1。（ ）任何假分数的倒数是真分数。（ ）因为31/3=1，所以3是倒数。（ ）1的倒数是1。（ ） 2、思考题：3/8（ ）=（ ）=（ ）6=13、找出马小虎的日记错误并改正。 今天，我学习了一个新知识-倒数。我知道了互为倒数的两个数的乘积一定等于1，比如31/3=1，那么3是倒数，1/3是倒数，你知道了吗？我还知道了所有的数都有倒数，比如2的倒数是1/2。我还学会了求任何数的倒数只

11、要把分数的分子和分母交换位置就可以了。 瞧！我学的怎么样！四、回顾、质疑，自我评价。通过这节课，你学到哪些知识？先闭着眼睛想一想，再同桌的同学互相说一说。五、作业 课本26页第4题。六、板书设计：倒数的认识乘积是1的两个数互为倒数。求倒数的方法：分子分母交换位置， 若是整数，先化成分母是1的分数。1的倒数还是1，0没有的倒数。学生学习效果评价：学习效果的评价为学生自我评价与小组互评、教师评价相结合。首先学生自我评价，对本节课知识掌握的如何，习题都会不会做等，让学生发现自己的优点和不足；然后是小组互评，对本小组成员从课前准备、上课状态、习题作业等多方面进行互评，使学生在评价中了解他人的长处和自己

12、的短处；最后是教师评价，教师要站在评价的制高点上，关注学生自我评价的意识和能力，并给出合理的总结和建议。教学反思：“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生必须学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。“倒数的认识”这一课的核心内容是“倒数的意义和求法”。“倒数的意义”属于概念的教学，我认为，只有让学生关注基础知识本身，让学生在深入剖析“倒数的意义”的过程中，学会数学思考，体会解决问题所带来的成功体验，才能使学习真正成为学生的需要。

13、本课的设计是让学生自己通过观察、比较、归纳总结出倒数的意义，是学生自己通过参与整个学习过程后有了真正的收获。特别是通过游戏的形式激发学生的学习兴趣，学生发现了算式的特点，并让学生举例后发现，有这样特点的算式是写不完的。然后让学生仿照老师的样子，通过例子说倒数的意义，并强调说倒数的关键字词。这对学生掌握概念是非常必要的。学生在知道求倒数的方法以后，我又提出是不是所有的数都有倒数？使学生想到0的倒数问题。以前我是直接问学生0有倒数吗？好像暗示学生0没有倒数。改换成今天这样问，学生通过自己思考，得出两种答案，0有倒数，另一种是0没有倒数。有了分歧意见，又一次把学生带入了问题王国。学生分别发表自己的见解。最后，大家一致认为0没有倒数。因为0和任何数相乘都不等于1，也就是0不能作分母。我觉得这节课的教学比以往教学有了本质的转变，就是发挥了学生的主体作用。