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1、倒数的认识邢台市桥东区第一中学附小 卜冬瑞教学内容:人教版小学数学第十一册“倒数的认识”教学内容分析:学习这节课的主要目的是为了以后的分数除法的计算,也就是除以一个数就是乘以一个数的倒数。学习一个新的知识,我觉得意义最重要。倒数的意义从本质上去理解,那就是乘积是1的两个数,从概念的外延上去考虑,倒数也就是两个分数分子分母互为颠倒的现象。对于学生来说,肯定注重后者,也就是以为倒数就是对于分数来说,分子分母换一下位置,而忽视了其本质,导致不能求小数的倒数。因此,在这节课的意义的认识上,一定要让学生关注本质。本节课,我主要采用启发引导法,通过教师的“引”来激发学生主动的“探”,使师生双边活动产生“共
2、鸣”,和谐发展。并且让学生获得充分的经历感知,取得良好的情感经验。教学目标设计:1、知识目标:引导学生通过体验、研究、类推等实践活动,理解倒数的意义,让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程,自主总结出求倒数的方法,并能正确熟练地求出倒数。2、能力目标:采用自主探究与小组合作的方法进行教学,进一步培养学生的自主学习能力,提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。培养学生的分析、推理、判断等思维能力,发展学生的思维。3、情感目标:通过学生的合作与探究,进一步激发学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的品质和创新精神。培养学生独立探索精神和合作交流意识,并渗透“事物之间相互联系、相互依存”的
3、辨证思想。教学重点:概括倒数的意义,掌握求倒数的方法。教学难点:理解“互为”、“倒数”的含义以及0、1的倒数。学生情况分析:“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生必须学好这部分知识,才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。六年级学生已经有了较强的分析综合能力,能进行简单的比较、分析,把观察到的结果进行初步的归纳概括。学生是否能熟练地掌握分数除法,很大程度上取决于能不能很快找出除数的倒数,因此这节课是学生学习分数除法的基础和必要前提。我们班的学生
4、思维活跃,反应迅速,在课堂上敢于发现问题,提出问题,并且观察能力和总结能力也较强。教学过程设计:一、游戏激趣,揭示课题。1、理解“互为”的含义。朋友这个词对我们来说已经非常熟悉了,看到这个词你有什么想法说的?能告诉大家你最好的朋友是谁吗?指名说说自己的好朋友是谁?你能用一句话来表述你们之间的关系吗?(和我互为朋友,我是的朋友,也是我的朋友。板书:互为)另外找一名同学,你能再描述一下他们二人的关系吗?那我们能说是朋友吗?(不能,因为朋友是相互的,互相是朋友,互为朋友)同学们,在我们生活中有没有像朋友一样必须是一起出现,相互依存的呢?(父子关系、母女关系等)我们的数学中相互依存的知识呢?(互质数等
5、)2、简单理解“倒”。师:同学们,你们今天的精神面貌真是好极了,老师有点惊呆了,板书“呆”,呆是一个上下结构的字,你们喜欢文字游戏吗?板书:“呆”的上下颠倒就成了“杏”,语文中的文字有这样的构字规律,比如(杏呆;吞吴;音昱;士干)那么数学中的数也有这种规律吗?先来计算几道题目,计算之后相信自然会找到答案。板书: = 1 =1 5= 1 12= 1 二、新课教学。(一)引导质疑。学生算完后,观察并思考:这些题有什么共同的地方?生:乘积是1除了乘积是1,因数还有什么特点?(分子分母交换位置)师再举例如: 5/44/5 7/1010/7 31/3 进一步明确并板书:乘积是1生:都是两个数相乘. 板书
6、 :两个数1、你们还能写出两个数乘积是1的算式吗? 那好,我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本,我给大家30秒的时间,请你写出乘积是1的任意两个数,看谁写得多,而且能写出不同的。把你写的念出来,和大家共同分享?(生读,师有选择的板书在黑板上。 )师:这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数,不错。 如果给你们充足的时间,你们还能写多少个这样的乘法算式?(无数个)出示课题:乘积是1的两个数是什么关系呢?这就是我们这节课要学习的内容:倒数的认识师指着板书说:我们称“乘积是1的两个数互为倒数”。 师:那么倒数的相互关系在具体算式中怎么说呢,谁和谁互为倒数呢?比如4/5和5/4的乘积是
7、1 ,我们就说4/5和5/4互为倒数。(师板书4/5和5/4互为倒数) 还可以说4/5的倒数是5/4;5/4的倒数是4/5。生:模仿说 同桌互说2、理解意义:(1)在倒数的意义中,你认为哪几个字比较重要?你是怎么理解“互为”一词的?互为”是指两个数的关系。 “互为”说明这两个数的关系是相互依存的。倒数是表示两个数之间的关系,它们是相互依存的,所以必须说清一个数是另一个数的倒数,而不能孤立地说某一个数是倒数。(2)以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗?(3)2/5和5/2的积是1,我们就说(生齐说)(4)7/10和10/7的乘积是1,这两个数的关系可以怎么说?请同桌两人互相说说。(5)辨析
8、:下面的说法对吗?为什么?A:2/3 是倒数。( )B:得数为1的两个数互为倒数。( )C、1/5和5乘积是1 ,所以1/5和5互为倒数。( )D、5/84/52 =1,所以5/8、4/5 、2 互为倒数。( )3、小结:刚才我们认识了倒数的意义,知道乘积是1的两个数互为倒数,而且倒数不能单独存在,是相互依存的。(二)探索求一个倒数的方法1、我们知道了倒数的意义,那么互为倒数的两个数有什么特点呢?我们一起来观察一下刚才的这些例子。 (分子和分母调换了位置。)根据这一特点你能写出一个数的倒数吗? 试一试! 2、写出下列各数的倒数:3/5 7/2 5 13(1)先写3/5的倒数。教师查看学生书写的
9、情况。(2)教师板书学生错误书写方法:3/5=5/3这样写对吗?为什么错了?正确的写法应该是怎样的呢?出示3/5 的倒数是( ) 7/2 的倒数是( )5 的倒数是( ) 13 的倒数是( )师生一起小结:求一个分数的倒数,只要把分子分母调换位置。 师:那5的倒数是什么你是怎样想的?(把5看成是分母是1的分数,再把分子分母调换位置。)师根据学生的回答板书。3、1和0的倒数 师:是不是所有的数都有倒数?有的学生提出1,接着提问:1 的倒数是几呢?为什么?有的学生提出0,有的同学认为0有倒数,有的认为没有。要求学生小组讨论一下,大胆发表自己的观点。通过讨论,大家一致认为0没有倒数。因为0和任何数相
10、乘都不等于1,也就是0不能作分母。4、师:我们求了这么多数的倒数,谁来总结一下求一个数的倒数的方法。 求一个数(0除外)的倒数,只要把分子和分母调换位置就行了。三、练习巩固。1、判断题:互为倒数的两个数,乘积是1。( )任何假分数的倒数是真分数。( )因为31/3=1,所以3是倒数。( )1的倒数是1。( ) 2、思考题:3/8( )=( )=( )6=13、找出马小虎的日记错误并改正。 今天,我学习了一个新知识-倒数。我知道了互为倒数的两个数的乘积一定等于1,比如31/3=1,那么3是倒数,1/3是倒数,你知道了吗?我还知道了所有的数都有倒数,比如2的倒数是1/2。我还学会了求任何数的倒数只
11、要把分数的分子和分母交换位置就可以了。 瞧!我学的怎么样!四、回顾、质疑,自我评价。通过这节课,你学到哪些知识?先闭着眼睛想一想,再同桌的同学互相说一说。五、作业 课本26页第4题。六、板书设计:倒数的认识乘积是1的两个数互为倒数。求倒数的方法:分子分母交换位置, 若是整数,先化成分母是1的分数。1的倒数还是1,0没有的倒数。学生学习效果评价:学习效果的评价为学生自我评价与小组互评、教师评价相结合。首先学生自我评价,对本节课知识掌握的如何,习题都会不会做等,让学生发现自己的优点和不足;然后是小组互评,对本小组成员从课前准备、上课状态、习题作业等多方面进行互评,使学生在评价中了解他人的长处和自己
12、的短处;最后是教师评价,教师要站在评价的制高点上,关注学生自我评价的意识和能力,并给出合理的总结和建议。教学反思:“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生必须学好这部分知识,才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。“倒数的认识”这一课的核心内容是“倒数的意义和求法”。“倒数的意义”属于概念的教学,我认为,只有让学生关注基础知识本身,让学生在深入剖析“倒数的意义”的过程中,学会数学思考,体会解决问题所带来的成功体验,才能使学习真正成为学生的需要。
13、本课的设计是让学生自己通过观察、比较、归纳总结出倒数的意义,是学生自己通过参与整个学习过程后有了真正的收获。特别是通过游戏的形式激发学生的学习兴趣,学生发现了算式的特点,并让学生举例后发现,有这样特点的算式是写不完的。然后让学生仿照老师的样子,通过例子说倒数的意义,并强调说倒数的关键字词。这对学生掌握概念是非常必要的。学生在知道求倒数的方法以后,我又提出是不是所有的数都有倒数?使学生想到0的倒数问题。以前我是直接问学生0有倒数吗?好像暗示学生0没有倒数。改换成今天这样问,学生通过自己思考,得出两种答案,0有倒数,另一种是0没有倒数。有了分歧意见,又一次把学生带入了问题王国。学生分别发表自己的见解。最后,大家一致认为0没有倒数。因为0和任何数相乘都不等于1,也就是0不能作分母。我觉得这节课的教学比以往教学有了本质的转变,就是发挥了学生的主体作用。