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1、“抽屉原理”教学设计会同二完小：张爱春 2017年6月教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册数学广角。教学目标：1经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2 通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3 通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。教学重点： 经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点： 理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教具、学具准备：4把椅子、一副扑克牌每组都有相应数量的杯子、铅笔、书。教 学 过 程一、课前游戏引入。师：同学们在我们上课之前，先做个小游戏：抢坐椅子。老师这
2、里准备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来？（学生上来后）师：听清要求 ，当音乐一开始，请你们5个都按顺时针方向围着椅子转，当音乐一停时，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，不能有站的，好吗？（好）。这时教师面向全体，背对那5个人。（手机播放一段音乐）师：都坐下了吗？生：（略）师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗？生：（略）师：老师为什么能做出准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，你们想知道吗？下面我们就一起来研究这个原理。二、通过操作，探究新知（一）教学例11课件1出示例题1：有4枝铅笔，3个杯子，把4枝
3、铅笔放进3个杯子里，怎么放？有几种不同的放法？师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）（根据学生摆的情况，教师出示课件26演示过程）师：仔细观察，请你说出以上分配方式中有哪些情况？生：（略）。师：老师整理了同学们的发言，我们来判断以下结论是否正确。（1） 笔筒里最多有4支。（2） 笔筒里最少有0支。（3） 总有一个笔筒里至少有1支。（4） 总有一个笔筒里至少有2支。（5） 总有一个笔筒里至少有3支。（6） 总有一个笔筒里至少有4支。生：（略）师：“总有”是什么意思？生：一定有师：“至少”有2枝什么意思？生：不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？师：就是不能少于2枝。（通
4、过操作让学生充分体验感受）师：把4枝笔饭放进3个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢？学生思考组内交流汇报师：不管怎么放，总有一个杯子里至少有2枝铅笔。那么我们不妨模拟一种在所有情况里最糟糕的那一种，也能出现这个极限数量，我们让任意一个笔筒里的笔尽量少，你会怎么做？生：（略）师：你能结合操作给大家演示一遍吗？（学生操作演示）师：同学们自己说说看，同学之间边演示边说一说好吗？师：这种分法，实际就是先怎么分的？（出示课件8）生众：平均分师：为什么要先平均分？（组织学生讨论）生1：
5、要想发现存在着“总有一个杯子里一定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那个杯子里，一定会出现“总有一个杯子里一定至少有2枝”。生2：这样分，只分一次就能确定总有一个杯子至少有几枝笔了？师：同意吗？那么把5枝笔放进4个杯子里呢？（可以结合操作，说一说）师：哪位同学能把你的想法汇报一下，生：（一边演示一边说）5枝铅笔放在4个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2枝铅笔。师：把6枝笔放进5个杯子里呢？还用摆吗？生：6枝铅笔放在5个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2枝铅笔。师：把7枝笔放进6个杯子里呢？把8枝笔放进7个杯子里呢？把9枝笔放进8个杯子里呢？师：你发现什么？生：（略）师：
6、你的发现和他一样吗？（一样）你们太了不起了！同桌互相说一遍。2解决问题。（1）课件9出示例1下面的“做一做”：7只鸽子飞回5个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？（学生活动独立思考 自主探究）（2）交流、说理活动。师：谁能说说为什么？生：（略）师：同学们没有再摆学具，证明这个结论是正确的，用的什么方法？生：用平均分的方法，就能说明存在“总有一个鸽笼至少有2只鸽子飞进一个鸽笼里”。师：同意吗？（生：同意）师：是的。如果把各种情况都摆出来很复杂，也有一定的难度。如果找到数学方法来解决就方便了。那么让我们再来看这样一组问题。（二）教学例21课件10出示例2题目：把5本书放进2个抽屉里，不
7、管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）2学生汇报。生1：把5本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。 出示课件1012进行演示。出示课件13： 5本 2个 2本 余1本 （总有一个抽屉里至有3本书）7本 2个 3本 余1本 （总有一个抽屉里至有4本书）9本 2个 4本 余1本 （总有一个抽屉里至有5本书）师：3本、4本、5本是怎么得到的？生答完成除法算式。（出
8、示课件13）52=2本1本（商加1）72=3本1本（商加1）92=4本1本（商加1）师：观察板书你能发现什么？生：（略）师：如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？生：（略）师：到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？在小组里进行研究、讨论。交流、说理活动：生：（略）师：现在大家都明白了吧？那么怎样才能够确定总有一个抽屉里至少有几个物体呢？生：（略）师：同学们同意吧？（同时出示课件13：计算绝招 至少数=商+1）3课件14出示例2下面的“做一做”：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？生：（略）师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理”
9、（出示课件1516：介绍“抽屉原理”）小结：经过刚才的探索研究，我们经历了一个很不简单的思维过程，我们获得了解决这类问题的好办法，下面让我们做个小游戏轻松一下。三、应用抽屉原理解决问题师（课件17）：我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请五位同学每人任意抽1张，听清要求，不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜测一下，同种花色的至少有几张？为什么？生：（略）师：先验证一下你们的猜测：举牌验证。师：如有3张同花色的，符合你们的猜测吗？师：如果9个人每一个人抽一张呢？生：至少有3张牌是同一花色，因为94=21四、全课小结师：同学们，今天你有什么收获？生：（略）最后出示课件18，结束这节课。
