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1、圆锥的认识和体积,人教新课标六年级数学下册,上图中这些物体的形状都是圆锥体,简称圆锥。,上面这些物体的形状有什么共同的特点?,你还见过哪些圆锥形的物体?,探索新知,绿色圃中小学教育网http:/www.L,顶点,底面,侧面,O,r,高,探索新知,仔细观察这个圆锥,看一看它有哪些特征?,从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。,圆锥有一个顶点,圆锥的底面是个圆,侧面是个曲面。,绿色圃中小学教育网http:/www.L,探索新知,测量时,圆锥的底面要水平地放;上面的平板要水平放在圆锥的顶点上面。,怎样测量圆锥的高?,绿色圃中小学教育网http:/www.L,探索新知,如果把一张三角形的硬纸贴在木棒
2、上,快速转动木棒,想一想,转出来的是什么形状?,转动起来是一个圆锥。,绿色圃中小学教育网http:/www.L,侧面,(一)做一做,指出下面圆锥的底面、侧面和高。,底面,高,底 面,侧面,高,底面,侧面,高,O,r,O,r,O,r,知识应用,2. 将下面图形分类,说说每类图形的名称和特征。,圆柱,圆锥,图1,图2,图3,图4,图5,图6,知识应用,2. 将下面图形分类,说说每类图形的名称和特征。,知识应用,圆柱,圆锥,圆锥有一个顶点,圆锥的底面是个圆,侧面是个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥有一条高。,圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成。圆柱的底面都是圆,并且大小一样。圆柱
3、的侧面是曲面。一个圆柱有无数条高。,绿色圃中小学教育网http:/www.L,探究新知,圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢?,你能猜测一下等底、等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系吗?,圆柱的底面是圆,圆锥的底面也是圆。,如何计算圆锥的体积呢?,绿色圃中小学教育网http:/www.L,(1)各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。,(2)用倒沙子或水的方法试一试。,探究新知,下面就让我们通过实验,探究一下圆锥与圆柱体积之间的关系。,绿色圃中小学教育网http:/www.L,探究新知,三次正好装满。,我把圆柱装满水,再往圆锥里倒。,正好倒了三次。,绿色圃中小学教育网http:/www.L,等底等高
4、的:,等底等高的:,等底等高的:,等底等高的:,等底等高的:,等底等高的:,等底等高的:,等底等高的:,等底等高的:,等底等高的:,等底等高的:,等底等高的:,等底等高的:,等底等高的:,等底等高的:,你们发现了什么?,圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。,圆锥的体积是与它等底等高圆柱 体积的 。,小组讨论:,圆锥体积,就要先求出这堆沙的体积,也就是圆锥的体积。,要求出这堆沙子大约重多少吨,就要先求什么?,工地上有一堆沙子,近似于一个圆锥(如下图)。这堆沙子的体积大约是多少?如果每立方米沙子重1.5t,这堆沙子大约重多少吨?(得数保留两位小数。),二、探究新知,绿色圃中小学教育网http:/www.L,(一)做一做,1. 一个圆锥形的零件,底面积是19cm2,高是12cm, 这个零件的体积是多少?,三、知识应用,绿色圃中小学教育网http:/www.L,2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤,底面直径是4cm, 高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重 多少克?(得数保留整数),三、知识应用,(一)做一做,绿色圃中小学教育网http:/www.L,作业:第35页练习六,第7题。 第36页练习六,第8题。,四、布置作业,绿色圃中小学教育网http:/www.L,