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1、成反比例的量 湖南省保靖县迁陵学校：刘传玉教材位置：人教版小学数学六年级下册第42页。教学目标：1. 通过观察、分析、对比等活动，理解成反比例的量，并能找出生活中成反比例的量的实例。2. 揭示知识间的联系，培养学生分析、比较、判断和推理及处理纷繁复杂信息的能力。3. 进一步培养自主学习，合作交流，探索研究的意识和能力，激发学习数学的热情。教学重点：正确判断两种量是否成反比例。教学难点：认真分析两种量的变化情况及规律。教具：教学课件教学过程：一 复习导入1. 什么是成正比例的量？2. 判断两个量是否成正比例必须满足哪些条件？3. 判断下面表格中的两个量是否成正比例，并说明理由。课件出示表一高度/
2、厘米24681012体积/立方厘米50100150200250300表二高度/厘米302015105底面积/平方厘米1015203060学生独立思考，指名汇报。师：表2中的高度和底面积不成正比例，它们的变化规律是怎样的，现在让我们来一起研究。二 探究新知1. 研究表2中高度与底面积的变化规律。师：表2中的数据是通过这样一个实验得到的。课件出示课本第42页例3中学生实验的画面。指名读已知条件。（把相同积的水，倒入底面积不同的杯子。）师：从这句话中你知道了什么？师：请同学们仔细观察图中杯子的底面积和杯中水的高度，看看有什么发现？师：同学们观察得非常仔细，水的高度随着底面积的变化而变化，那什么没有变
3、？生：杯中水的体积没变.把上面的实验过程通过测量就得到了刚才的表2。课件出示表2高度/厘米302015105底面积/平方厘米1015203060请同学们口算验证一下，这些杯子里水的体积是相同吗？学生口算验证并填表。师：当水的体积不变时，水的高度和底面积的变化有什么规律，请同学们借助下面3个问题来研究。课件出示: 仔细观察表格中的数据，小组讨论：1.水的高度和底面积有关系吗？ 2.水的高度是怎样随着底面积变化的？ 3.水的高度和底面积的变化有什么规律？学生小组讨论并汇报讨论结果。师在学生汇报的基础上引导学生总结得出：水的高度和底面积是两种相关联的量，水的高度随着底面积变化，水的高度和底面积的积一
4、定，水的高度和底面积是成反比例的量，它们的关系是反比例关系。（板书）2. 反比例的意义请同学们结合上例小结：什么是成反比例的量？学生试概括，师引导学生准确表述并板书反比例的意义。思考：怎样依据反比例的意义判断两种量是否成反比例？3. 用字母表示反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的积一定，反比例关系可以表示为（ ）。4. 反比例关系图像。学习了正比例关系，我们认识了正比例关系的图像，知道正比例关系的图像是一条经过原点的直线，反比例关系的图像是怎样的，让我们一起看看刚才例3中的反比例关系图像。课件出示例3中反比例关系的图像。请同学仔细观察图像，思考：反比例关系的图像有什么
5、特点？从图象中你能看出水的高度和底面积的变化有什么规律？三 巩固练习1. 出示课本第43页的做一做。指名读题，理解题意。学生先独立思考，再指名汇报。2. 填空。（1）两种（ ）的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中（ ）的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做( ),他们的关系叫做反比例关系。（2）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例的关系式可以表示为（ ）。3.判断下面题中的两个量是否成反比例，并说明理由。（1）路程一定，速度和时间。（2）书的总册数一定，每包的册数和包数。（3）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。4.判断。1.被除数一定，除数和商成反比例。（ ）2. 2 x 510 ，所以2和5成反比例。（ ）3.铺地面积一定时，方砖面积和所需块数成反比例。（ ）4. 班级学生的总人数一定，出勤率与缺勤率成反比例。（ ） 四拓展应用。你能举一个生活中成反比例的量的例子吗？五、 课堂小结。通过本节课的学习你有什么新的收获？板书设计： 两种相关联的量成反比例的量 一种量变化，另一种量也随着变化 如果这两种量中相对应的两个数的积一定 这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
