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1、比例尺 (2)教学设计者：钟桂娇课前部分【教学内容】 北师大版义务教育教科书数学六年级下册第21、22页，练一练第1-5题。 【设计理念】 数学程标准指出，“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更就遵循学生学习数学的心理规律”。“情境+问题串”基础呈现方式，在学生掌握理解了比例尺数学概念的情况下，进行比例尺的相关知识在实践中灵活应用，以达到提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。 【学生分析】 六（3）班在学习了比例尺意义的基础上，比例尺这个数学概念较为抽象，在生活中应用的较少，只能靠想象来理解，在计算能力不理想的学生情况下，来完成比例尺的知识应用，学习提纲就要设计的简单易懂。【教材分析】 “比
2、例尺的应用”是在学生已经学习了比和比例的意义、比例的基本性质之后的一个教学内容。“比例尺”是运用数学解决生活问题的一个典型范例之一。本节课，要通过在生活中的应用，把握比例尺的内涵图上距离与实际距离的比，根据比例尺来求图上距离与实际距离是教学的一个重点，学生在学习时，对于比例尺的本质比例尺是一个比，往往容易因为名称的误导产生歧义，对于由比例尺的规定形式前项或后项为1,而产生的计算上的易错点，都是教学中需要特别关注的。 【教学目标】 1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂两种形式的比例尺。2.在掌握理解比例尺的意义情况下，正确计算比例尺、图上距离与实际距离，学会比例尺在实际生活中的各种用途
3、。3、感受数学在解决问题中的作用，培养学生体会生活的数学的良好情感。 【教学重点】根据比例尺的意义求图上距离与实际距离。【教学策略】 营造和谐愉快、积极向上的课堂气氛，让学生主动参与学习，教学内容的组织、教学方法的选择、教师课堂语言行为和非语言行为都是影响教学氛围的重要因素。所以，以上因素我在“比例尺的应用”的教学实践中必须考虑到的策略。【教学难点】扩大比例尺的应用【教学用具】多媒体课件和打印的习题 课堂部分【教学过程】一、激发兴趣，引入比例尺 （脑筋急转弯）（PPT）师：同学们，你们一定去过广州吗？那你们坐车从龙窝到广州大约需要多长时间？（4个多小时），可是有只蚂蚁却只用了5秒钟。你知道是怎
4、么回事吗？ 生猜：蚂蚁可能在从龙窝到广州的地图上爬。 师：对了。蚂蚁爬的是地图上的图上距离，（板书：图上距离）而我们坐车所行的是从龙窝到广州的实际距离。（板书：实际距离） 师：看，在这幅地图上（出示第一幅地图）从龙窝到广州蚂蚁只用了5秒钟，（出示第二幅地图）在这幅地图上蚂蚁用5秒钟还能到达吗？（出示第三幅地图）在这幅地图上呢？师：为什么同样是从龙窝到广州，有的只需5秒钟就能到达，而有的却到达不了呢？（地图有大有小）请同学们观察这几幅地图，它们虽然大小不同，但形状却一样，这是什么原因呢？（让学生思考片刻后才说，可先让学生说）是因为人们在制作这三幅地图时所用的比例尺不同，这就是我们今天要学习的内容
5、：比例尺的应用（板书课题） 设计意图：脑筋急转弯意在激趣引出地图，对学生都比较熟悉的地图，通过“这几幅地图，它们虽然大小不同，但形状却一样，这是什么原因呢？”这个问题来引导学生思考，通过三张地图大小不一样，而表示的实际距离却相同，引起学生认知冲突，聚焦依据比例不同，表示的大小也不相同，从而引出比例尺，引导学生从生活中学习有关比例尺的应用内容。二、学习目标：(PPT)比例尺的应用及根据比例尺的意义求图上距离和实际距离。三、自主学习： 自学提纲（一）(PPT)1、根据比例尺的意义，怎样求比例尺？首先知道哪些条件？发现单位不同时怎么办？请同学们打开课本21页，自学21页的内容。 2、揭示比例尺的公式
6、。 比例尺还可以写出什么形式？要求比例尺，首先找出图上距离和实际距离各多少，先同一单位，再根据公式列式计算，化成最简整数比。图上距离：实际距离=比例尺（把比例尺的比写出分数形式）3、请同学们仔细观察这几个比例尺上的数字的变化以及这几幅地图的大小变化，（PPT）你又有什么发现，同桌交流一下。比例尺前项都是1,后项数字越大，图上1厘米所表示的实际距离越长，所画出的图形就越小，后项数字越小，图上1厘米所表示的实际距离越短，所画出的图形就越大。设计意图：学生自学可能因为自身学习能力的差异而产生不同的效果，如何让不同学力的学生在自学中都能真正学有所获？问题引领是一个比较有效的方法。因此，我设计了以上三个
7、问题，聚焦比例尺的应用，帮助学生清晰把握。3、练习：(PPT) 如果我想求一幅图的比例尺，那要怎么办呢？老师给你们数据你们会求出一幅图的比例尺吗？一张桌子画在图纸上的高度是8厘米，实际高度是80厘米，求这幅图纸的比例尺是多少？ 一栋楼房东西方向长40m,在图纸上的长度是50cm.这幅图纸的比例尺是多少? 注意：单位统一 要化简结果不带单位（因为它表示的是两个量之间的关系） 设计意图：在学生理解比例尺的意义之后马上呈现三道不同梯度的习题，一是让学生进一步理解掌握比例尺的实际意义，二是让学生正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。并能用自己的语言正确说明比例尺所表示的具体意义。自学提纲（
8、二）：(PPT)你会根据比例尺的意义求图上距离吗？你会根据比例尺的意义求图上距离和实际距离吗？ 例1：把一个电脑零件实际长是0.5毫米，按100：1放大，画在图纸上是多少厘米？例2：在比例尺是1：10000000的地图上，量的北京与深圳之间的距离26厘米。北京与深圳的实际距离是多少厘米？当题目里遇到前后单位不同是怎么办？图上距离=实际距离比例尺（最后化单位）；实际距离=图上距离比例尺（先化成相同的单位）练习(PPT)（1）把一个电脑零件按100：1放大，画在图纸上是5厘米，电脑的实际零件长是多少？(2)在比例尺是1：1000000的地图上，量的北京与深圳之间的距离26厘米。北京与深圳的实际距离
9、是多少？设计意图：在具体情景中，通过操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解和应用缩小比例尺和放大比例尺，并准确理解比例尺的书写特征。以及根据比例尺求图上距离和实际距离，通过问题简单化，培养学生思维的灵活性.这样让孩子在获得知识的同时,培养了能力,让学生真真切切的感受到生活中有数学,生活中处处有数学,提高了学生学数学用数学的意识。四、巩固练习，灵活运用（打印习题）（一）填一填1、在比例尺是1：2000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）厘米或（）米2、在比例尺是1：250000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离( )千米。 3、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实际距离的（）
10、，实际距离是图上距离的（ ）倍。（二）辨一辨 1、所有的比例尺的前项都是1。（） 2、比例尺就是一把尺子。（） 3、一幅地图的比例尺是1：50000厘米。（） 4、一幅图的比例尺是8：1,这幅图所表示的实际距离大于图上距离。（） （三）选一选 1、用比例尺是1：400的地图上，量的图上距离5厘米，实际距离（ ）米。A、200B.400C.1：4000厘米2、长4厘米的零件，画在图纸上是40毫米，这幅图的比例尺是（） 1：10B.10：1C.1：1D.1 3、要建一个长40米，宽20米的厂房，在比例尺是1：500的图纸上，长要画（ ）厘米。A、5 B、8 C、7 D、6设计意图：通过填一填、辨一
11、辨、选一选等不同形式的练习让学生体会比例尺在生活中的应用，能够解决实际问题。同时通过具体情景，感受数学与生活的紧密联系（四）课后延伸 (PPT)解放军要进行野外训练，要从甲地到乙地，在一幅比例尺1：60000的地图上，量的甲乙两地的距离是40厘米。要求4小时内到达，平均每小时要行军多少千米？设计意图：让学生理解提高台阶进一步的应用 五、谈学后体会。这节课你学到了什么？ 设计意图：让学生回顾学习过程，反思评价，再一次体验学习经历，促进学生对知识的掌握。【作业设计】教材第22-23面，练一练第3-5题。 【板书设计】 比例尺（2）图上距离：实际距离=比例尺（先统一单位）实际距离比例尺=图上距离（最
12、后统一单位）图上距离比例尺=实际距离（最后统一单位）课后部分【评价教学效果】课程名称： 比例尺（2） 学科: 数学 班级： 六 （3）班任课教师： 钟桂娇 填写日期： 2017 年3 月 28 日 总得分： 95 结构指标 单 项 指 标 最高分值 评判分值 教学态度 （15%） 1、认真备课，教材熟悉，讲稿完整 4 4 2、严格按课程标准和教学进度表组织授课，准时上下课 1 1 3、授课认真 5 5 4、教书育人* 5 5 教学内容 （40%） 1、内容紧扣专业培养目标丰富充实，组织合理，逻辑性强，既不照本宣科也不脱离教材，注意理论联系实际 12 11 2、概念准确，分析透切 8 8 3、重
13、点突出，讲清难点，阐明疑点，举例恰当 12 12 4、吸收科研（或教研）新成果 8 7 教学方法 （30%） 1、方法得当，有启发性，积极发展学生思维 8 8 2、讲授熟练，条理清楚 8 8 3、教学时间利用充分，分配合理 4 4 4、用普通话或外语讲课，话音标准，语言简炼、形象生动 3 3 5、教学中机智地处理偶发事件 1 1 6、板书设计合理，板书板画规范；实验操作准确规范 4 4 7、熟练使用现代教育技术 2 1 教学效果 （15%） 1、课堂秩序好，气氛活跃，学生学习积极性、主动性充分调动 8 7 2、完成教学任务，达到教学目的 7 6 评 语 优点：课堂秩序好，气氛活跃，重点突出，达
14、到教学目的。不足或建议：不够熟练使用现代教育技术，时间安排不够恰当，方法较为单一。【修改完善教学设计】1、教学时间安排不够恰当。自学提纲（一）内容用时间多了，自学提纲（二）用的时间少了，两者要稍作调整。2、学生学习方法上形式缺少多样化，应该采用组织学生自主探索、合作交流、共同分享、游戏等形式，让学生形成分析问题、解决问题的能力，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。【教学心得体会】一、优点1、严格按课程标准和教学进度表组织授课；2、内容紧扣专业培养目标丰富充实，组织合理，逻辑性强，既不照本宣科也不脱离教材，注意理论联系实际；3、方法得当，有启发性，积极发展学生思维 讲授熟练，条理清楚；4、课堂秩序好，气氛活跃，学生学习积极性、主动性充分调动；完成教学任务，达到教学目的。二、不足：1、不清楚比例尺的概念，如求比例尺时，应该是图上距离比实际距离，有的同学把它变成实际距离比图上距离。2、找不准图上距离，如放大的比例尺20000:1学生接触的比较少。所以就觉得较小的数是图上距离，继而就出现了实际距离比图上距离的情况。3、弄不准确在设未知数x时应使用哪个长度单位， 根据比例尺列比例式求图上距离或实际距离，针对两种不同类型的问题，用方程解
