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1、第1章静电场第02节 库仑定律知能准备1点电荷：无大小、无形状、且有电荷量的一个点叫 它是一个理想化的模型2库仑定律的内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力跟它们电荷量的 成正比，跟它们的距离的 成反比，作用力的方向在它们的 3库仑定律的表达式：F = ；其中q、q表示两个点电荷的电荷量，r表示它们的距离，k为比例系数，也叫静电力常量，k = 9.010N m/C.同步导学1点电荷是一个理想化的模型实际问题中，只有当带电体间的距离远大于它们自身的线度以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体方可视为点电荷一个带电体能否被视为点电荷，取决于自身的几何形状与带电体之间的距
2、离的比较，与带电体的大小无关2库仑定律的适用范围：真空中（干燥的空气也可）的两个点电荷间的相互作用，也可适用于两个均匀带电的介质球，不能用于不能视为点电荷的两个导体球例1半径为r的两个相同金属球，两球心相距为L (L3r)，它们所带电荷量的绝对值均为q，则它们之间相互作用的静电力FA带同种电荷时,FB带异种电荷时,F C不论带何种电荷,F D以上各项均不正确 解析：应用库仑定律解题时，首先要明确其条件和各物理量之间的关系当两带电金属球靠得较近时，由于同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，两球所带电荷的“中心”偏离球心，在计算其静电力F时，就不能用两球心间的距离L来计算若两球带同种电荷，两球带电“
3、中心”之间的距离大于L，如图121（a）所示， 图121 图122则F ，故A选项是对的，同理B选项也是正确的3库仑力是矢量在利用库仑定律进行计算时，常先用电荷量的绝对值代入公式进行计算，求得库仑力的大小；然后根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来确定库仑力的方向4系统中有多个点电荷时，任意两个点电荷之间的作用力都遵从库仑定律，计算多个电荷对某一电荷的作用力应先分别计算每个电荷对它的库仑力，然后再用力的平行四边形定则求其矢量和例2 如图122所示，三个完全相同的金属球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小已知c受到a和b的静电力的合力可用图中有向线段中
4、的一条来表示，它应是AF1 BF2 CF3 DF4 解析：根据“同电相斥、异电相吸”的规律，确定电荷c受到a和b的库仑力方向，考虑a的带电荷量大于b的带电荷量，因为F大于F，F与F的合力只能是F，故选项B正确例2 两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为m和m，带电荷量分别是q和q，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角和,且两球同处一水平线上，如图123所示，若,则下述结论正确的是A.q一定等于q B.一定满足q/ mq/ m C.m一定等于m D.必须同时满足qq, m m 图123解析：两小球处于静止状态，故可用平衡条件去分析小球m受到F、F、m
5、g三个力作用，建立水平和竖直方向建立直角坐标系如图124所示，此时只需分解F.由平衡条件得：所以 同理，对m分析得： 图124因为，所以，所以. 可见，只要m= m，不管q、q如何，都等于.所以，正确答案是C. 讨论：如果m m,与的关系怎样？如果m m时，, m.5库仑定律给出了两个点电荷作用力的大小及方向，库仑力毕竟也是一种力，同样遵从力的合成和分解法则，遵从牛顿定律等力学基本规律动能定理，动量守恒定律，共点力的平衡等力学知识和方法，在本章中一样使用这就是：电学问题，力学方法例3 a、b两个点电荷，相距40cm，电荷量分别为q和q，且q9 q，都是正电荷；现引入点电荷c，这时a、b、c三个
6、电荷都恰好处于平衡状态试问：点电荷c的性质是什么?电荷量多大?它放在什么地方? 解析：点电荷c应为负电荷，否则三个正电荷相互排斥，永远不可能平衡 由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且c在a、b之间才有可能都平衡 设c与a相距x，则c、b相距(0.4x)，如点电荷c的电荷量为q，根据二力平衡原理可列平衡方程： a平衡： b平衡： c平衡： 显见，上述三个方程实际上只有两个是独立的，解这些方程，可得有意义的解： x30cm 所以 c在a、b连线上，与a相距30cm，与b相距10cmq，即q:q:q=1: (q、q为正电荷，q为负电荷)例4 有三个完全相同的金属球
7、A、B、C，A带电荷量7Q，B带电荷量Q，C不带电将A、B固定，然后让C反复与A、B接触，最后移走C球问A、B间的相互作用力变为原来的多少倍?解析： C球反复与A、B球接触，最后三个球带相同的电荷量，其电荷量为Q2Q A、B球间原先的相互作用力大小为F A、B球间最后的相互作用力大小为F=kQQ/r= 即 F 4F7.所以 ：A、B间的相互作用力变为原来的47点评： 此题考查了中和、接触起电及电荷守恒定律、库仑定律等内容利用库仑定律讨论电荷间的相互作用力时，通常不带电荷的正、负号，力的方向根据“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”来判断如图125所示在光滑绝缘的水平面上的A、B两点分别放置质量
8、为m和2m的两个点电荷Q和Q.将两个点电荷同时释放，已知刚释放时Q的加速度为a，经过一段时间后(两电荷未相遇)，Q的加速度也m2m图1315为a，且此时Q的速度大小为v，问： (1) 此时Q的速度和加速度各多大? (2) 这段时间 内Q和Q构成的系统增加了多少动能？解析：题目虽未说明电荷的电性，但可以肯定的是两点电荷间的作用力总是等大反向的(牛顿第三定律)两点电荷的运动是变加速运动(加速度增大)对Q和Q构成的系统来说，库仑力是内力，系统水平方向动量是守恒的(1) 刚释放时它们之间的作用力大小为F，则：F m a当Q的加速度为a时，作用力大小为F，则：F2 m a此时Q的加速度a 方向与a相同设
9、此时Q的速度大小为v，根据动量守恒定律有：m v2 m v，解得v2 v，方向与v相反 (2) 系统增加的动能 E3m6库仑定律表明，库仑力与距离是平方反比定律，这与万有引力定律十分相似，目前尚不清楚两者是否存在内在联系，但利用这一相似性，借助于类比方法，人们完成了许多问题的求解同步检测1下列哪些带电体可视为点电荷A电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷C带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D带电的金属球一定不能视为点电荷2对于库仑定律，下面说法正确的是A凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F = ； B两个带电小球即使相距非常近
10、，也能用库仑定律C相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D当两个半径为r的带电金属球心相距为4r时，对于它们之间相互作用的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量3两个点电荷相距为d，相互作用力大小为F，保持两点电荷的电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小为4F，则两点之间的距离应是A4d B2d Cd/2 Dd/44两个直径为d的带正电的小球，当它们相距100 d时作用力为F，则当它们相距为d时的作用力为( )AF100 B10000F C100F D以上结论都不对5两个带正电的小球，放在光滑绝缘的水平板上，相隔一定的距离，若同时释放两球，它
11、们的加速度之比将A保持不变 B先增大后减小 C增大 D减小6两个放在绝缘架上的相同金属球相距d，球的半径比d小得多，分别带q和3q的电荷量，相互作用的斥力为3F现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为AO BF C3F D4F图126如图126所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球A和B互相排斥，静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为和卢，且 ，由此可知AB球带电荷量较多BB球质量较大CA球带电荷量较多D两球接触后，再静止下来，两绝缘线与竖直方向的夹角变为、，则仍有 F CF F D无法比较2如图128所示，在A点固定一个正点电荷，在B点固定一负点电荷，当在C点处放上第三个电荷q时，电荷q受的合力为F，若将电荷q向B移近一些，则它所受合力将A增大 D减少 C不变 D增大、减小均有可能图129图128 3真空中两个点电荷，电荷量分别为q810C和q1810C，两者固定于相距20cm的a、b两点上,如图129所示有一个点电荷放在a、b连线(或延长线)上某点，恰好能静止，则这点的位置是Aa点左侧40cm处 Ba点右侧8cm处Cb点右侧20cm处 D以上都不对4如图所示，+Q1和-Q2是两个可自由移动的电荷，Q2=
